Seki was a Japanese mathematician in the seventeenth century known for his outstanding achievements, including the elimination theory of systems of algebraic equations, which preceded the works of Etienne Bezout and Leonhard Euler by 80 years. Seki was a contemporary of Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz, although there was apparently no direct interaction between them.

The Mathematical Society of Japan andthe History of Mathematics Society of Japan hosted the International Conference on History of Mathematics in Commemoration of the 300th Posthumous Anniversary of Seki in 2008. This book is the official record of the conference and includes supplements of collated texts of Seki's original writings with notes in English on these texts.

Hikosaburo Komatsu (Professor emeritus, The University of Tokyo), one of the editors, is known for partial differential equations and hyperfunction theory, and for his study on the history of Japanese mathematics. He served as the President of the International Congress of Mathematicians Kyoto 1990."

This volume contains nine essays dealing with historical issues of mathematics. The topics covered span three different approaches to the history of mathematics that may be considered both representative and vital tothe field. The first section, Images of Mathematics, addresses the historiographical and philosophical issues involved in determining the meaning of mathematical history. The second section, Differential Geometry and Analysis, traces the convoluted development of the ideas of differential geometry and analysis. The third section, Research Communities and International Collaboration, discusses the structure and interaction of mathematical communities through studies of the social fabric of the mathematical communities of the U.S. and China.
Please provide.

The contributors and their methods are diverse. Their papers deal with subjects such as anamorphic art, the geometry of Durer, musical works of Mozart and Beethoven, the history of negative numbers, the development of mathematical notation, and efforts to bring mathematics to bear on problems in commerce and engineering. All papers have English summaries.
This book provides historians of mathematics or mathematicians with an interest in history with an overview of the methods, concerns, and results of research in the history of mathematics as it stands today.

Seki was a Japanese mathematician in the seventeenth century known for his outstanding achievements, including the elimination theory of systems of algebraic equations, which preceded the works of Etienne Bezout and Leonhard Euler by 80 years. Seki was a contemporary of Isaac Newton and Gottfried Wilhelm Leibniz, although there was apparently no direct interaction between them. The Mathematical Society of Japan and the History of Mathematics Society of Japan hosted the International Conference on History of Mathematics in Commemoration of the 300th Posthumous Anniversary of Seki in 2008. This book is the official record of the conference and includes supplements of collated texts of Seki's original writings with notes in English on these texts. Hikosaburo Komatsu (Professor emeritus, The University of Tokyo), one of the editors, is known for partial differential equations and hyperfunction theory, and for his study on the history of Japanese mathematics. He served as the President of the International Congress of Mathematicians Kyoto 1990.

1. Einleitung.- 2. Alexander von Humboldts Beitrage zum Erdmagnetismus.- 3. Anfange der erdmagnetischen Forschungen in Goettingen: 1832-1836.- 4. Augustus Frederick, Herzog von Sussex.- 5. Zur Entstehungsgeschichte von Humboldts Brief an den Herzog von Sussex.- 6. Handschriftliche Abschriften des Briefes Humboldts an den Herzog von Sussex.- 7. Inhalte von Humboldts Brief an den Herzog von Sussex.- 8. Publikationen von Humboldts Brief an den Herzog von Sussex vom 23. April 1836.- 9. Christies und Airys Antwortschreiben vom 9. Juni 1836.- 10. Auswirkungen von Humboldts Brief.- 11. Weiterer Brief von Alexander von Humboldt an den Herzog von Sussex vom 29. Mai 1838.- 12. Weitere Briefe Alexander von Humboldts zur Foerderung der erdmagnetischen Forschung.- 13. Urteile uber die Wirkung von Humboldts Brief an den Herzog von Sussex.- 14. Ausblick: Nationale anstelle von internationaler Forschung

Die im Cotta-Archiv des Deutschen Literaturarchivs Marbach archivierte Korrespondenz Alexander von Humboldts mit Johann Friedrich von Cotta und nach 1832 mit dessen Sohn Johann Georg dokumentiert die uber ein halbes Jahrhundert (1804-1859) wahrende Verbindung des beruhmten preussischen Weltburgers zu dem suddeutschen Verlagshaus. Der Hauptinhalt der fast 400 bisher meist unpublizierten Briefe betrifft naturgemass Humboldts Publikationen bei Cotta, von seinem amerikanischen Reisewerk bis zum erfolgreichen Alterswerk, dem "Kosmos." Der lange Zeitraum der Korrespondenz umspannte aber auch eine politisch brisante Zeit. Humboldts Kommentare zum Zeitgeschehen sind gewissermassen ein Abriss der preussischen Geschichte der ersten Halfte des 19. Jahrhunderts. Daneben berichtet er uber wissenschaftliche Themen, die ihn gerade beschaftigten, und kommentiert Fachliteratur. In seinen Schilderungen des Alltags (Reisen, Tatigkeit am Hof des preussischen Konigs, nachtliches Arbeiten an den Manuskripten, Krankheiten und Todesfalle, chronischer Geldmangel, Unterstutzung fur andere usw.) begegnet dem Leser der beruhmte Wissenschaftler auch ganz privat. Vor allem zum jungeren Cotta hatte sich eine von Vertrauen und Offenheit gepragte Freundschaft entwickelt, so dass Humboldt ihm 1851 versicherte, "dass die freundschaftlichen Verhaltnisse, die mit Ihrem vortreflichen ... Herrn Vater begannen, von dem wurdigen Sohne auf das Zarteste unterhalten, viel, sehr viel zu der Erheiterung meines nicht ganz frohen Alters beitragen.""

Mit der Veroffentlichung der "Naturwissenschaftlichen, medizinischen und technischen Schriften" als Reihe VIII der Akademie-Ausgabe wird erstmals ein Teil des Leibniz'schen Schaffens zuganglich, der bisher nur selten Gegenstand editorischer Bemuhungen und systematischer Forschung war. Dessen ungeachtet hat er als Bindeglied zwischen Mathematik und Philosophie herausragende Bedeutung fur das Verstandnis des Leibniz'schen Denkens. Die neue Reihe wird 9 Bande umfassen und in chronologisch-systematischer Folge Leibniz Beitrage u.a. zu Astronomie, Botanik, Zoologie, Alchimie, Mineralogie und Geowissenschaften enthalten. Einen prominenten Platz nehmen die einzelnen physikalischen Disziplinen, insbesondere die Mechanik, ein. Bereits in den ersten Banden werden Uberlegungen prasentiert, die spater zur Formulierung des beruhmten Satzes uber die Erhaltung der lebendigen Kraft fuhren. Aber auch Nautik, Pneumatik und Hydrodynamik sind bevorzugte Forschungsfelder. Mit den naturwissenschaftlichen Texten fast umfangsgleich sind die Schriften zur Medizin und Pharmazie. Zum Inhalt der Reihe VIII gehoren daruber hinaus Militaria und Technica. Ein Novum der Reihe besteht darin, dass samtliche Texte auch in einer Internetprasentation zur Verfugung gestellt werden, die es u.a. ermoglicht, die zugehorigen Handschriften als digitalisierte Bilder aufzurufen und mit den Transkriptionen zu vergleichen. Die ersten beiden Bande werden die Schriften aus der Zeit bis zum Ende von Leibniz' Parisaufenthalt 1676 enthalten."

Alexander von Humboldt und Carl Ritter gelten als Begrunder der modernen Geographie. Ihre uberlieferte Korrespondenz 179 zum uberwiegenden Teil hier erstmals publizierte Briefe aus den Jahren 1828 bis 1859 erlaubt die Rekonstruktion einer vielfaltigen Arbeitsbeziehung und eroffnet eine neue Sicht auf Themenfelder und wissenschaftliche Praxis der Berliner Geographie in der ersten Halfte des 19. Jahrhunderts. Humboldt und Ritter agierten an der Schnittstelle zwischen akademischer Forschung, staatlicher Wissenschaftspolitik und interessierter Offentlichkeit. Der wissenschaftliche Austausch zwischen den beiden Gelehrten reicht von geohistorischen Fragen (globale Wanderungsbewegungen von Naturprodukten, Volkern und Ideen) uber aktuelle Reiseberichte (Zentralafrika, Hochasien, Mittelamerika) bis hin zu Problemen der Wissenschaftsorganisation. Gemeinsam setzten sich Humboldt und Ritter fur die Forderung Berlins als Standort geographischer Forschung ein. Mit diesem Ziel gelang es ihnen unter anderem, eine Unterstutzung staatlicher Stellen fur die preussisch-britischen Expeditionsprojekte Heinrich Barths und der Bruder Schlagintweit zu sichern. Humboldt nutzte seine Korrespondenz mit Ritter nicht zuletzt, um der unter der Agide des jungeren Kollegen stehenden Gesellschaft fur Erdkunde zu Berlin fachliche und thematische Impulse zu geben. Die zahlreichen Mitteilungen, die Humboldt seinen Briefwechseln mit Forschern in Europa, Asien und Ubersee entnahm, bieten einen einzigartigen Einblick in das weltweite Beziehungsgeflecht der wissenschaftlichen Geographie um 1850."

Der Berliner Bibliothekar, Romanubersetzer und langjahrige Herausgeber der "Berlinischen Nachrichten von Staats- und gelehrten Sachen" (Spenerschen Zeitung), Samuel Heinrich Spiker, zahlt zu den wichtigen Briefpartnern Alexander von Humboldts. Die rund 200 erhaltenen Schreiben dieser Korrespondenz erlauben interessante Einblicke in die Geschichte des Pressewesens in einer Zeit, in der Berlin sich anschickte, zu einem Wissenschaftszentrum von internationalem Ruf zu avancieren. Humboldt versorgte die Zeitung mit Informationen uber neueste Forschungen und Entdeckungen, er verschaffte jungen Talenten Offentlichkeit, gelegentlich inszenierte er auch einen kleinen Skandal, wenn er auf Ungerechtigkeiten aufmerksam machen wollte. Die bei tagespolitischen Wertungen zuruckhaltende "Spenersche Zeitung" berichtete ausfuhrlich uber kulturelle und wissenschaftliche Themen. An dieser Profilierung wirkte Alexander von Humboldt fast drei Jahrzehnte gleichsam als "freier Korrespondent" mit."

Nach seinem Studium und in Vorbereitung seiner Tatigkeit als Bergassessor erhielt Humboldt den Auftrag, die Steingutfertigung in der Manufaktur Rheinsberg zu inspizieren und daruber Bericht zu erstatten. Lange Jahre wusste man aus Briefen, dass Humboldt am 5. Juni 1792 zu seiner Inspektionsreise aufbrach und das Gutachten am 17. Juni 1792 vorlegte. Das Gutachten selbst galt als verschollen. Es wurde in den 1970er Jahren von Horst Mauter im Markischen Museum in Berlin wieder aufgefunden und wird nun vollstandig als Faksimile, neu transkribiert und zum ersten Mal ausfuhrlich fachlich kommentiert veroffentlicht. Aus heutiger Sicht ist es interessant, dem damaligen Stand des Verstandnisses fur chemische Vorgange und daraus resultierenden Fehleinschatzungen nachzuspuren. Dies alles macht das Gutachten nicht nur fur die Verehrer Alexander von Humboldts, sondern auch fur Naturwissenschafts- und Technikhistoriker besonders interessant."

Der vorliegende Band umfasst die fast ausnahmslos undatierten Studien, Entwurfe, Aufzeichnungen vom Marz bis Ende 1673 zur Infinitesimalrechnung, also zur unmittelbaren Vorgeschichte der Erfindung des Calculus. Ein grosser Teil der von Dietrich Mahnke 1926 genauer studierten Leibnizschen Aufzeichnungen, um die Entdeckungsgeschichte der hoheren Analysis aufzuklaren, wird hier erstmalig veroffentlicht. Durch sorgfaltiges, schopferisches Studium von Autoren wie H. Fabri, Chr. Huygens, N. Mercator, R. Fr. de Sluse, J. Gregory, B. Pascal und J. Wallis arbeitet sich Leibniz in die Infinitesimalmathematik ein. Er entwickelt fruchtbare Begriffe wie den der Funktion, des unendlich Kleinen, des charakteristischen Dreiecks. Von entscheidender Bedeutung ist die Ableitung des Transmutationssatzes, Leibniz erster herausragender Entdeckung auf dem Gebiet der Infinitesimalgeometrie. Das rechtwinklige Dreieck mit unendlich kleinen Seiten, das er das "charakteristische" nennt, erlaubt ihm die Ableitung von uber 150 Satzen. Er spricht von der "Trigonometrie des nicht Zuordbaren." Ein zweites herausragendes Ergebnis ist die Entdeckung der arithmetischen Kreisquadratur, d. h. einer konvergenten, unendlichen Reihe von rationalen Zahlen, deren Summe die Kreisflache ergibt. Am Anfang dazu steht seine Einsicht in den Zusammenhang zwischen Kreisquadratur und Pascalschen Satzen uber die Summe der sinus und der Werte fur 1 cosinus. Im August 1673 durchschaut er die Erzeugung einer arithmetischen Quadratur und die Wesens-gleichheit von Rektifikationen, Quadraturen und umgekehrten Tagentenkonstruktionen. Von hohem wissenschaftlichen Interesse sind Leibniz Studien zu bestimmten hoheren Kurven: Konchoiden, Zykloiden, Zissoiden, Paraboloiden und Hyperboloiden. Seine programmatischen Untersuchungen zur Arithme-tik des Unendlichen und Analysis der Indivisiblen sind wichtige Beitrage zur Grundlagen- und Methodenproble-matik der Mathematik."

Humboldt konnte die bereits wahrend seines Freiberger Studiums geknupften russischen Kontakte wahrend seiner russisch-sibirischen Reise 1829 wesentlich erweitern. Der hier vorliegende Band bietet in einer kommentierten Edition die heute erfassten 76 Briefe, die wahrend der Reise 1829 von Humboldt geschrieben und an ihn gerichtet wurden. In Auswahl aufgenommen wurden zusatzlich 21 vor der Reise (1812 und 1827-1829) verfasste, fur das Verstandnis der Zusammenhange aufschlussreiche Schreiben. Die Korrespondenz vermittelt einen guten Einblick in das Reisegeschehen, informiert uber Kontakte und spezielle empirische Forschungen wahrend der Reise, lasst aber stets auch die weit ausgelegten Forschungsstrategien erkennen, die fur Humboldts gesamtes Denken und Schreiben charakteristisch sind. Sie belegt die Zusammenarbeit mit russischen Wissenschaftlern und Vertretern des offentlichen Lebens (insbesondere dem russischen Finanzminister und Schirmherrn der Reise, Graf Georg von Cancrin) und die Einflussnahme Humboldts auf die Gestaltung der Beziehungen zwischen russischer und westeuropaischer Wissenschaft. Sein anhaltendes Interesse galt dabei Russland, Sibirien und Zentralasien nicht nur als begrenzten Regionen, sondern zugleich immer den globalen Zusammenhangen der geowissenschaftlichen Erscheinungen im Vergleich der von ihm bereisten Gebiete der Neuen mit denen der Alten Welt. Die Reisebriefe erlauben neue Einblicke in diese wissenschaftsgeschichtlichen Zusammenhange. Den franzosisch geschriebenen Briefen sind deutsche Ubersetzungen beigegeben, eine sorgfaltige Kommentierung dokumentiert textliche Besonderheiten und erschliesst fur sich nicht ohne weiteres verstandliche inhaltliche Bezuge. Eine Chronologie der Reise, Orts-, Personen- und Sachregister ermoglichen eine rasche Orientierung im gesamten Band."

Die Geschichte der Spitzenleistungen der Forschung an der Technischen Universitat in Berlin ist lang, sie wird hier an 55 ausgewahlten Beispielen beschrieben. "Geistiger Mittelpunkt, ein viel beneidetes Vorbild und ein Brennpunkt technischen Fortschritts" beschrieb der VDI 1906 die Technische Hochschule, die 1946 als Technische Universitat wieder gegrundet wurde."

Originaltext mit ausfuhrlichen mathematischen sowie historischen Kommentaren von Eberhard Knobloch und aktualisierter UEbersetzung von Otto Hamborg "De quadratura arithmetica circuli" (1676) von Gottfried Wilhelm Leibniz ist eines der bedeutendsten Werke in der Analysis. Dieser Meilenstein der Mathematik- und Wissenschaftsgeschichte behandelt die arithmetische Kreisquadratur, also die Berechnung der Kreisflache mittels einer konvergenten, unendlichen Reihe rationaler Zahlen, Zykloide, Paraboloide, Hyperboloide, Logarithmusfunktionen usf. Die Schrift legte die Grundlagen insbesondere fur die Differential- und Integralrechnung, wie wir sie noch heute lernen und verwenden. Unter Berufung auf archimedische Strenge lehrt sie mit Hilfe der wohl definierten Begriffe "unendlich klein" und "unendlich gross" an Hand der Kurventheorie, wie mit dem Unendlichen in der Mathematik umzugehen ist. Kurven sind danach nichts anderes als Polygone mit unendlich vielen, unendlich kleinen Seiten. Die programmatischen Aussagen dieser Schrift sind grundlegend fur die Philosophie und die Grundlagen der Mathematik.

Die historisch-kritische Ausgabe der Werke und Briefe von Tschirnhaus ist in drei Reihen gegliedert und wird - abgesehen von einem Register - 13 Bande umfassen. Die erste Reihe enthalt in sechs Banden die Werke, die zweite Reihe in sechs Banden die amtlichen Schriften, die dritte Reihe in einem Band die Briefe. Eine Besonderheit wird die Dokumentation der technischen Gerate und Instrumente von Tschirnhaus im Rahmen der Reihe I sein. Seine wissenschaftlich-technischen Leistungen betreffen eben nicht nur veroffentlichtes oder nachgelassenes Schriftgut. Die Editionstechnik lehnt sich an die Akademieausgabe von Leibniz' Samtlichen Schriften und Briefen an. Editorische Eingriffe werden stueckeinheitlich vorgenommen. Die Kommentierung wird moglichst knapp gehalten. Einen Unterschied zur Leibnizausgabe bilden die deutschen Kopfregesten, die in der Regel zu Beginn jedes Stueckes beigefuegt sind. Mit Registern. Dieser erste Band umfaat Schriften von und an bzw. ueber Tschirnhaus, die Auskunft ueber seine amtliche Eingebundenheit in die Tatigkeiten von B. im Zeitraum von 1704-08 in Sachsen geben. "Der vorliegende Band zeichnet sich durch uebersichtliche und ansprechende Textprasentation und ein hohes editionstechnisches Niveau aus. a] der Band stellt einen gelungenen Auftakt zur Tschirnhaus-Gesamtausgabe dar." Sudhoffs Archiv.