This ICME-13 Topical Survey reviews the state-of-the-art by first exploring the roots and scope of design science. Second, it presents two examples of current design science projects that focus on substantial learning environments including a student and a teacher perspective. Subsequently, the book elaborates on how empirical research can be conceptualised within design science. Lastly, it explores developments in design science from a national and international perspective, while also discussing current trends in design research. Within the German-language tradition, considering 'mathematics education as a design science' primarily draws on the works of Wittmann. The core of this approach constitutes designing and investigating learning environments that involve substantial mathematics.

Wie lassen sich Fachdidaktik und Sprachbildung im Lehramtsstudium so verknupfen, dass zukunftige Mathematiklehrkrafte optimal auf sprachbewussten Fachunterricht vorbereitet werden? Dieser Frage geht dieses Open Access Buch aus interdisziplinarer Perspektive nach - fachlich fundiert, forschungsorientiert und anschaulich: Die vorgestellten Leitideen und Design-Prinzipien fur eine sprachbewusste Hochschullehre bilden den konzeptionellen Rahmen, der auch fur die Weiterentwicklung eigener Lehrveranstaltungen genutzt werden kann. An zahlreichen empirischen Beispielen aus Schule und Hochschule werden Synergien zwischen Mathematikdidaktik und Sprachbildung aufgezeigt und Vorschlage fur die konkrete Ausgestaltung der Hochschullehre gemacht. Einen besonderen Schwerpunkt bildet das Forschende Lernen in Praxisphasen an der Schnittstelle von Fach und Sprache. Impulse aus anderen Fachdidaktiken (Informatik, Chemie) eroeffnen Transfermoeglichkeiten. Mit seinen vielfaltigen Einblicken in das hochaktuelle Thema Sprachbildung im Fachunterricht als Gegenstand einer sprachbewussten Hochschullehre ist das Buch fur Hochschuldozierende und Studierende in der Lehramtsausbildung Mathematik gleichermassen von Interesse. Das Buch bietet Konzepte fur die Verknupfung von Mathematikdidaktik und Sprachbildung in der Lehrkrafteausbildung Mathematik, ist interdisziplinar und forschungsorientiert, ist geeignet fur Hochschuldozierende und Studierende. Das Buch ist unter den Bedingungen der Creative Commons Attribution 4.0 International License uber SpringerLink (link.springer.com) frei zuganglich.

Der vorliegende Sammelband zeigt anhand unterschiedlicher Konzepte und Beispiele aus der mathematikdidaktischen Forschung und der Praxis des Mathematikunterrichts, wie verstehensorientiertes Mathematiklernen durch die Nutzung vielfaltiger Zugange gelingen kann. Eine wichtige Rolle spielen hierbei Ansatze zur Sinnstiftung in einem schulerorientierten Mathematikunterricht durch geeignete Kontexte und Fragen sowie durch die Anregung von typischen mathematischen Arbeitsweisen. Gerade in Phasen des Erkundens, aber auch an anderen zentralen Stellen in Lehr-Lernsequenzen, entfalten digitale Werkzeuge ihr Potenzial. In einem derartigen Mathematikunterricht kommen auf Lehrkrafte besondere Herausforderungen zu, die durch entsprechende Fortbildungen bewusst adressiert werden mussen. Das Buch prasentiert zu allen genannten Bereichen Forschungsergebnisse, Loesungsansatze und Praxiserfahrungen, u. a. aus der Arbeit im Deutschen Zentrum fur Lehrerbildung Mathematik (DZLM) und dem Lehrernetzwerk Teachers Teaching with Technology (T(3)). Damit stellt es eine Bereicherung der praxisorientierten mathematikdidaktischen Diskussion dar.

Die Erforschung von Erklarungs- und Beschreibungsrahmen fur mathematische Lernprozesse ist ein aktueller Gegenstand fachdidaktischen Interesses. Florian Schacht legt einen erkenntnistheoretischen Rahmen vor, der die Theorie des Inferentialismus des Philosophen Robert B. Brandom nutzt, um in einer empirischen Studie individuelle Begriffsbildungsprozesse zu rekonstruieren. Er liefert wichtige Hinweise fur das Muster- und Variablenverstandnis von Schulerinnen und Schulern der fruhen Sekundarstufe. Daruber hinaus macht er wesentliche Aspekte des philosophischen Theorierahmens fur die Mathematikdidaktik nutzbar, um sowohl eine neue theoretische Fundierung als auch ein forschungspraktisches Analyseinstrument fur individuelle Begriffsbildungsprozesse zu entwickeln. Ausgangspunkt und Zielperspektive sind dabei die theoretische Betrachtung und die empirische Rekonstruktion von Festlegungen, die als kleinste Einheiten des Denkens und Handelns im Mittelpunkt der Erforschung von individuellen Begriffsbildungsprozessen stehen."