This open access book presents a structural model and an associated test instrument designed to provide a detailed analysis of professional competences for teaching mathematical modelling. The conceptualisation is based on the COACTIV model, which describes aspects, areas and facets of professional competences of teachers. The manual provides an overview of the essential teaching skills in application-related contexts and offers the tools needed to capture these aspects. It discusses the objectives and application areas of the instrument, as well as the development of the test. In addition, it describes the implementation and evaluates the quality and results of the structural equation analysis of the model. Teaching mathematical modelling is a cognitively challenging activity for (prospective) teachers. Thus, teacher education requires a detailed analysis of professional competence for teaching mathematical modelling. Measuring this competence requires theoretical models that accurately describe requirements placed upon teachers, as well as appropriate evaluation tools that adequately capture skills and abilities in this field. This book presents an instrument that measures the professional competences in a sample of 349 prospective teachers.

This survey addresses the use of technology in upper secondary mathematics education from four points of view: theoretical analysis of epistemological and cognitive aspects of activity in new technology mediated learning environments, the changes brought by technology in the interactions between environment, students and teachers, the interrelations between mathematical activities and technology, skills and competencies that must be developed in teacher education. Research shows that the use of some technologies may deeply change the solving processes and contribute to impact the learning processes. The questions are which technologies to choose for which purposes, and how to integrate them, so as to maximize all students' agency. In particular the role of the teacher in classrooms and the content of teacher education programs are critical for taking full advantage of technology in teaching practice.

This open access book presents a structural model and an associated test instrument designed to provide a detailed analysis of professional competences for teaching mathematical modelling. The conceptualisation is based on the COACTIV model, which describes aspects, areas and facets of professional competences of teachers. The manual provides an overview of the essential teaching skills in application-related contexts and offers the tools needed to capture these aspects. It discusses the objectives and application areas of the instrument, as well as the development of the test. In addition, it describes the implementation and evaluates the quality and results of the structural equation analysis of the model. Teaching mathematical modelling is a cognitively challenging activity for (prospective) teachers. Thus, teacher education requires a detailed analysis of professional competence for teaching mathematical modelling. Measuring this competence requires theoretical models that accurately describe requirements placed upon teachers, as well as appropriate evaluation tools that adequately capture skills and abilities in this field. This book presents an instrument that measures the professional competences in a sample of 349 prospective teachers.

Im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II kommt der Analysis eine zentrale Rolle zu. Dieses Buch bietet eine umfassende Darstellung der Didaktik der Analysis unter Berucksichtigung der aktuellen didaktischen Diskussion, theoretischer Konzepte, praktischer Unterrichtserfahrungen und der Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz. Es unterstutzt Studierende, Referendarinnen und Referendare, aber auch Lehrkrafte dabei, das Gebiet angemessen - kompetenzorientiert - unterrichten zu koennen. Dazu gibt es Orientierung uber die allgemeinbildende Bedeutung der Analysis und beleuchtet die zentralen Begriffe Funktion, Folge, Grenzwert, Ableitung und Integral. Fur diese, fur den Analysisunterricht, zentralen Begriffe werden wichtige Aspekte und Grundvorstellungen herausgearbeitet sowie typische unterrichtliche Zugange vorgestellt. Die Chancen digitaler Mathematikwerkzeuge fur das Lernen und ihre Bedeutung im Analysisunterricht werden besprochen. UEbungsaufgaben geben Impulse fur selbststandiges Anwenden und Vertiefen der Inhalte.

Dieses Buch widmet sich dem Einsatz digitaler Medien und Werkzeuge im Zusammenhang mit Modellierungsprozessen im Mathematikunterricht. Gerade bei der Bearbeitung realitatsbezogener Probleme koennen digitale Werkzeuge eine sinnvolle Unterstutzung fur Lernende darstellen, aber auch fur Lehrende koennen sie eine sinnvolle Erganzung sein. Dabei kommt insbesondere Simulationen, in allen Variationen, eine besondere Aufgabe zu. Diese koennen durch den Einsatz digitaler Werkzeuge umfassend um- und eingesetzt werden. So gelingt es realitatsnahe Problemstellungen aus unterschiedlichen Perspektiven zu bearbeiten. In einem ersten Teil werden theoretische und empirische Beitrage zu diesem Thema zusammengefasst. Im zweiten Teil des Bandes liegt der Schwerpunkt auf Erfahrungen aus der Praxis des Simulierens und des mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen. Die vorgestellten Ansatze sind in die aktuelle Modellierungsdiskussion eingebunden und wurden alle in der Praxis erprobt. Modellierung mit digitalen Werkzeugen und Simulation sind auch fur die aktuelle mathematikdidaktische Diskussion und die Lehrerbildung im Fach Mathematik von grossem Interesse.

Der vorliegende Band ist der vierte Band mit "Neuen Materialien fur einen realitatsbezogenen Mathematikunterricht". Er enthalt eine Sammlung von aktualisierten und uberarbeiteten Beitragen zur Istron-Schriftenreihe aus den letzten 25 Jahren, die uns als besonders fruchtbar und anregend erschienen, als "Best of" dieser Schriftenreihe. Seit 1991 gibt es eine deutschsprachige ISTRON-Gruppe, die das Ziel verfolgt, Modellierungen und Realitatsbezuge in den (all-)taglichen Mathematikunterricht zu integrieren. Die ISTRON-Gruppe gibt seit dieser Zeit eine Schriftenreihe mit Materialien fur einen realitatsbezogenen Mathematikunterricht heraus. Diese Reihe richtet sich an Mathematiklehrende an Schulen und Hochschulen, aber auch an Studierende und Dozierende in der Weiterbildung. Die Beitrage zeigen, wie man mathematische Anwendungen und Modellierungen im alltaglichen Mathematikunterricht implementieren kann. Es werden interessante, relevante und aktuelle Themen aufgegriffen, fur den Unterricht aufbereitet und lernerorientiert dargestellt.

Modellierungskompetenz ist gefragt Realitatsbezogener Mathematikunterricht, wie er in diesem Buch an 10 aktuellen Beispielen vorgestellt wird, motiviert die SchulerInnen und tragt wesentlich zur Modellierungskompetenz bei. Die Palette der Themen reicht von 3D-Grafik in Computerspielen und Teamtraining im Radsport uber den Weltrekordsprung von F. Baumgartner bis in die Niederungen des Wettbetrugs, von Finanzmathematik uber den Warmetod der Erde zu Genauigkeitsfragen beim Kalender und nicht zuletzt zu Unterrichtsvorschlagen zum funktionalen Denken und zur probabilistischen Modellbildung. Die AutorInnen sind erfahrende LehrerInnen und MathematikdidaktikerInnen, die fur dieses Buch im Mathematikunterricht erfolgreich einsetzbare Unterrichtsvorschlage aufgeschrieben haben.

Dies ist der zweite Band mit "Neuen Materialien fur einen realitatsbezogenen Mathematikunterricht" von ISTRON, einer Gruppe von Lehrenden an Schulen und Hochschulen sowie in der Lehrerbildung tatigen Personen, der innerhalb der Reihe "Realitatsbezuge im Mathematikunterricht" erscheint."