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Auf die einfache Frage "Was ist Mathematik?" gibt es keine einfache
Antwort, die zufrieden stellen kann. Offensichtlich ist es nicht
mog lich, die Mathematik durch eine allgemeine Definition -
gewissermaBen in einem Zugriff - oder durch eine einzige Theorie
gewissermaBen unter einem Blickwinkel - erschopfend zu beschreiben
und in seiner Totalitat zu erklaren. Es gibt auch keine universelle
- die mathemati sche - Methode. Mathematik ist ein komplexes,
polymorphes Phanomen. Monotheoretische Darstellungen haben jeweils
nur beschrankten Erkla rungswert. Der ganze Gegenstand Mathematik
verlangt notwendig eine offene Gegenstandsauffassung, seine
Beschreibung verlangt eine Akzen tuierung verschiedener Aspekte und
Dimensionen. Grundlagenfragen und verschiedene Grundlagentheorien,
charakteristische Strukturmerkmale mathematischer Methodik,
inhaltliche Schwerpunktbildungen und formale Entwicklungslinien mit
jeweils dual ausgepragten Denkprozessen - erst in der Zusammenschau
dieser Aspekte entsteht ein adaquates Bild mathe matischen Denkens.
Auf dem breiten Hintergrund dieses Bildes werden verschiedenartige
Aussagen Uber das "Wesen" der Mathematik verstand lich, ihre
vermeintliche WidersprUchlichkeit und Ambivalenz als im Gegenstand
Mathematik bereits angelegt erkannt."
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