A functional understanding of Newton's second law as a vector equation requires that students be able to reason about vectors. I present data describing students' conceptual difficulties with vector addition and subtraction, and with vector quantities such as force, acceleration and tension. These data suggest that after traditional instruction in introductory physics, some students do not recognize the vector nature of these quantities. Other students who do not have the requisite procedural knowledge to determine net force or acceleration, and are therefore unable to reason qualitatively about Newton's second law. I describe some specific procedural and reasoning difficulties we have observed in students' use of vectors. In addition, I describe modifications to laboratory instruction in mechanics that we designed on the basis of our research into student understanding. These modifications were intended to improve students' understanding of vector addition and subtraction and to promote student use of vectors when solving mechanics problems. Finally, I discuss initial measures of the effectiveness of these modifications.

La presente investigacion se enmarca en aquellas que tienen como finalidad analizar los niveles de abstraccion de los estudiantes en situaciones que involucran un pensamiento variacional. Esta investigacion se llevo a cabo dentro de la Universidad Autonoma de Ciudad Juarez con dos grupos que cursan las materias de Fisica II y Calculo Diferencial con el proposito de explorar si la articulacion entre los diferentes sistemas de representacion y distintos contextos puede ser una herramienta util para favorecer el desarrollo de los niveles de abstraccion matematica en el estudiante."

Cuando se lleva al alumno a traves de la observacion, experimentacion y manipulacion de conceptos a traves de la activacion de elementos cognitivos, se puede tener una comprension de la abstraccion matematica vista en clase y de esta manera llegar, como dice Ausubel, a un aprendizaje significativo. En este proyecto se ha desarrollado una propuesta didactica con base en el diseno de situaciones fisicas de contexto: "Por medio de la manipulacion del fenomeno fisico a estudiar, se pretende que el alumno tenga un aprendizaje significativo de la ecuacion diferencial." En general se observo que los alumnos se entusiasmaron al estar trabajando en el laboratorio. Parece ser que en las practicas estos alumnos tuvieron una idea mas clara de lo que se pedia calcular durante la clase teorica y desarrollaron nuevas ideas y formas de resolver el problema planteado, ademas de estas observaciones en este libro se describen otros resultados encontrados al aplicar la practica a los alumnos. Aqui se presenta una idea de laboratorio para una materia tradicionalmente sin laboratorios y los resultados cualitativos obtenidos al aplicarla a un grupo de estudiantes."

Una constante a lo largo de la historia de la investigacion cientifica ha sido la busqueda por la verdad absoluta, inamovible y unica. Buscar incansablemente una Teoria Ultima como el Santo Grial del conocimiento, mas aun, ha sido creer ingenuamente que el saber ultimo es lo absoluto. Nada mas alejado de la verdad en matematicas, la lucha inquebrantable a lo largo de la historia de las mente mas brillantes, contra el oscurantismo, han dado como fruto una matematica sujeta a su contexto historico y a su entorno social, solo limitada por su universalidad. La fascinacion por las matematicas no se ve disminuida por los sinsabores y retrocesos de la humanidad, se engrandece con cada uno de ellos, se fortalece por el delicioso placer de imaginar los logros del manana que hoy no podemos siquiera formular. Pero cuales son los origenes de esta actividad que se antoja sublime?. Sin duda, la observacion y la experimentacion, han sido las incontables horas dedicas al ensayo y al error que finalmente dan el tan esperado fruto de la matematizacion del contexto. Prototipia, es una breve semblanza de la motivacion para el aprendizaje y del aprendizaje mediante la experimentacion matematica."

El proceso de ensenanza-aprendizaje en general y el de la ensenanza de la Matematica en particular; representa una de las mas complejas funciones a las que se enfrenta el docente. A traves del tiempo se ha tratado de incorporar a la Matematica en un proceso social de culturizacion cientifica, el cual nos ha permitido reconocer la necesidad de modificar las metodologias de ensenanza y crear conciencia en el alumno sobre la importancia de su participacion en dichas modificaciones. Es de vital importancia promover en los estudiantes la habilidad para pensar matematicamente y elaborar actividades para que logren desarrollar un pensamiento logico, matematico, independiente e innovador. El presente documento es el resultado de un trabajo de investigacion donde se muestra como es que el estudiante de preparatoria, con solo modificar la metodologia de la ensenanza, consigue modificar la forma de trabajar y construir conceptos, logrando ademas mejorar aspectos personales como autoestima, confianza, decision, participacion y seguridad."