Dieser Band Numerische Mathematik hat Prinzipien des numerischen Rechnens, numerische lineare Algebra und Naherungsmethoden in der Analysis zum Inhalt. Der Begriff der Approximation zieht sich als roter Faden durch den gesamten Text. Die Betonung liegt dabei weniger auf der Bereitstellung moglichst vieler Algorithmen als vielmehr auf der Vermittlung mathematischer Uberlegungen, die zur Konstruktion von Verfahren fuhren. Jedoch werden auch der algorithmische Aspekt und entsprechende Effizienzbetrachtungen gebuhrend berucksichtigt.
Durch den umfangreichen dargebotenen Stoff ist das Buch nicht nur fur eine einsemestrige Vorlesung interessant, sondern auch als studienbegleitendes Handbuch geeignet.
Besondere Erwahnung verdienen die zahlreichen historischen Anmerkungen sowie die motivierenden Erklarungen und aufgezeigten Querverbindungen zu anderen Themen.
Besonders zur intensiven Prufungsvorbereitung geeignet "

Ce livre est conAu comme un manuel auto-suffisant pour tous ceux qui ont A rA(c)soudre ou A(c)tudier des problA]mes elliptiques semi-linA(c)aires. On y prA(c)sente l'approche variationnelle mais les outils de base et le degrA(c) topologique peuvent Aatre employA(c)s dans d'autres approches. Les problA]mes sans compacitA(c) ainsi que les problA]mes sans symA(c)trie y sont A(c)tudiA(c)s. Plus de 150 exercices ou problA]mes complA]tent les rA(c)sultats prA(c)sentA(c)s.

Dieses Lehrbuch vermittelt die Grundlagen von Entwurf, Implementierung und Validierung zeitdiskreter Simulationsmodelle sowie der statistischen Ergebnisauswertung und gibt einen UEberblick uber moderne Simulationssoftware sowie neuere Ansatze der Modellbildung und Simulation, speziell aus dem Bereich Kunstliche Intelligenz. Mit Beispielen zur Simulation von Bedienungs-/Wartesystemen, Lagerhaltungssystemen und allgemein stoerungsanfalligen Systemen werden die wesentlichen Anwendungsbereiche diskreter Simulationsmodelle abgedeckt. Beim Modellentwurf werden die verschiedenen Modellierungsstile der diskreten Simulation (ereignis-, prozess-, transaktions- und aktivitatsorientiert) einander gegenubergestellt. Die Implementierung von Modellen wird ausfuhrlich und praxisorientiert behandelt, unter Einsatz von Hilfsmitteln auf verschiedenen Stufen (von Modula-2 uber eine schrittweise entwickelte Modula-2-Simulationsumgebung bis hin zum umfassenden Simulationspaket DESMO). Die Validierung von Modellen sowie Verfahren der Simulationsstatistik, die zur Ermittlung valider Simulationsergebnisse unerlasslich sind, werden ausfuhrlich und ubersichtlich dargestellt. Zahlreiche Programmbeispiele in Modula-2, UEbungsaufgaben und anspruchsvolle Projektvorschlage sind dazu geeignet, die vermittelten Methoden praktisch einzuuben. Das Lehrbuch soll Studierende der Informatik und verwandter Studiengange darauf vorbereiten, diskrete, stochastische Simulationsmodelle selbst zu entwerfen, mit modernen Hilfsmitteln zu implementieren und die Simulationsergebnisse kritisch zu analysieren.

In die Robotik fliessen Beitrage zahlreicher Wissensgebiete aus Maschinenbau, Elektrotechnik und Informatik ein. In diesem Buch steht die Informationsverarbeitung im Vordergrund: Roboter in einer realen Umwelt sollen gestellte Aufgaben selbstandig und korrekt ausfuhren sowie angemessen auf unvorhergesehene Ereignisse reagieren; dazu ist die Modellierung der realen Einsatzumgebung und eines intelligenten Systemverhaltens sowie kognitive und motorische Fahigkeiten erforderlich. Methoden der Kunstlichen Intelligenz werden eingesetzt, um Signale - uber Sensoren aus der physikalischen Umwelt gewonnen - zu verarbeiten bzw. zu interpretieren und somit Wirkzusammenhange zwischen Aktion und Reaktion herzustellen. Das Buch stellt aus Sicht der Informationsverarbeitung Modelle, Steuerungs- und Sensorkonzepte sowie Programmierverfahren vor und weist auf Anwendungsmoglichkeiten und zukunftige Entwicklungen hin. Es wendet sich daher nicht nur an Studenten wahrend der Ausbildung, sondern auch an den Praktiker, der sich mit den neuen Entwicklungen vertraut machen will."

Ein System - SP3R - zur graphischen Programmierung und Simulation wird vorgestellt. Es ist geeignet, Aktionen in Roboterzellen in hoher Aufloesung parallel zu simulieren und Fehler mit geringstmoeglichem Aufwand zu korrigieren. Zur Reprasentation komplex aufgebauter Roboterstationen wird ein topologisches Modell der Zellkomponenten nach Baumstruktur verwendet; periphere Gerate koennen in den Programmablauf einbezogen werden. UEber die Anwendungen in der Robotik hinaus gibt das Buch einen UEberblick daruber, wie parallele Prozesse in komplex strukturierten Modellwelten effizient programmiert und detailliert simuliert werden koennen. Durch die Methoden der Computergraphik kann die Roboterszene mit einer Animation in Realzeit prasentiert werden.

Modern complex large-scale dynamical systems exist in virtually every aspect of science and engineering, and are associated with a wide variety of physical, technological, environmental, and social phenomena, including aerospace, power, communications, and network systems, to name just a few. This book develops a general stability analysis and control design framework for nonlinear large-scale interconnected dynamical systems, and presents the most complete treatment on vector Lyapunov function methods, vector dissipativity theory, and decentralized control architectures.

Large-scale dynamical systems are strongly interconnected and consist of interacting subsystems exchanging matter, energy, or information with the environment. The sheer size, or dimensionality, of these systems necessitates decentralized analysis and control system synthesis methods for their analysis and design. Written in a theorem-proof format with examples to illustrate new concepts, this book addresses continuous-time, discrete-time, and hybrid large-scale systems. It develops finite-time stability and finite-time decentralized stabilization, thermodynamic modeling, maximum entropy control, and energy-based decentralized control.

This book will interest applied mathematicians, dynamical systems theorists, control theorists, and engineers, and anyone seeking a fundamental and comprehensive understanding of large-scale interconnected dynamical systems and control.

Steigende Groesse und Komplexitat technischer Anlagen, insbesondere elektrotechnischer Anlagen, und die zum Teil extrem hohen Zuver- lassigkeitsanforderungen rucken die Notwendigkeit zuverlassigkeits- technischer Analysen immer mehr in den Vordergrund ingenieurmassiger Betrachtung. Um die Zuverlassigkeit elektrotechnischer Anlagen be- urteilen zu koennen, reichen qualitative uberlegungen und verbale Beschreibungen nicht mehr aus. Es werden deshalb, besonders zum Vergleich verschiedener Systemkonzepte, in Angeboten bzw. bei der Vergabe von Auftragen und in Sicherheitsanalysen immer haufiger quantitative Zuverlassigkeitsaussagen gefordert, wozu eine wahr- scheinlichkeitstheoretisch unterstutzte Zuverlassigkeitsanalyse notwendig ist. Ziel des Buches ist die systematische Aufbereitung und Beschreibung der Methodik und der Verfahren zur ingenieurmassigen Berechnung der Zuverlassigkeit elektrotechnischer Systeme der Energie-, Nachrich- ten- und Automatisierungstechnik aus der Zuverlassigkeit seiner Komponenten unter Berucksichtigung betrieblicher und technischer Randbedingungen. Es werden Berechnungsverfahren beschrieben, die sich in der Praxis als leistungsfahig erwiesen haben. Darunter wer- den solche Verfahren verstanden, die je nach Auswahl sowohl hin- reichend genaue Ergebnisse liefern, und somit vertrauenswurdig sind, als auch in der Handhabung nicht zu aufwendig und somit kostengun- stig sind. Diese Anforderungen werden durch einen systematischen Aufbau und durch eine einheitliche Schreibweise der unterschiedli- chen Verfahren, durch Kombination verschiedener Verfahren und durch die Entwicklung von einfach anwendbaren Naherungsverfahren weitge- hend erfullt. Dabei fliessen die praktischen Erfahrungen in der in- dustriellen Anwendung ein. Mit den Naherungsverfahren kann man VIII selbst grosse und komplexe Systeme ohne DV-Programme schnell berech- nen. Jeder Rechenschritt ist nachvollziehbar, wodurch die wichtige Forderung nach Transparenz der Zusammenhange und des Berechnungswe- ges gewahrleistet ist.

Dieser kurze Uberblick uber Kcnvexe Optiroie.rurv: J stutzt sich auf Vortragsnotizen, die ich fur eine Vortragsreihe an der Universitat Koeln benutzte. Der Stoff entspricht dem Unfan], der wahrend eines Semesters erarbeitet werden kann 1.md ist als Einfuhrung in die Opt.imi.enmg gedacht. Ausser einigen Grundkenntnissen in linearer Algebra und reeller Analysis sind keine Vorkenntnisse erforderlich. Eine Anzahl von Eahauptungen stehen ohne Beweis. Diese sind als llbungen anzusehen; eine ausgezeichnete Moeglichkeit festzustellen, ob die vorausge- gangene Materie erfasst wurde. Beim Verweis auf ein Ergebnis im gleichen Abschnitt wird nur die entsprechende Ziffer, z.B. (2) a.nJegeben; .innerhalb des glei- chen Kapitels, jedoch in einem arrleren Abschnitt, erscheint z .B. (A.3) fur ein Ergebnis, das in Abschnitt A zu finden ist; im all- gerreinen wird letztlich ein Ergebnis in Kapitel X, Abschnitt B, mit (X.B. 5) gekennzeichnet. Die Anfertigung dieses deutschen Textes ware nicht ni: glich ge- wesen ohne die Hilfe von Gisela Laurent, Ma.J: yjane l'ets und Kurt Marti. Das Schreiben des Manuskripts wurde von Ingeborg Kreuder uber- wacht. Ihnen allen noechte ich rreinen Dank aussprechen.

This textbook presents a special solution of underdetermined linear systems where the number of nonzero entries in the solution is very small compared to the total number of entries. This is called sparse solution. As underdetermined linear systems can be very different, the authors explain how to compute a sparse solution by many approaches. Sparse Solutions of Underdetermined Linear Systems: Contains 72 algorithms for finding sparse solutions of underdetermined linear systems and their applications for matrix completion, graph clustering, and phase retrieval. Provides a detailed explanation of these algorithms including derivations and convergence analysis. Includes exercises for each chapter to help the reader understand the material. This textbook is appropriate for graduate students in math and applied math, computer science, statistics, data science, and engineering. Advisors and postdocs will also find the book of interest. It is appropriate for the following courses: Advanced Numerical Analysis, Special Topics on Numerical Analysis, Topics on Data Science, Topics on Numerical Optimization, and Topics on Approximation Theory.

Linear optimisation is concerned with the solution of maximisation and minimisation problems that are described by linear functions and linear constraints. In particular, linear programming problems, assignment problems and transportation problems. Problems of this kind arise in areas such as engineering (e.g. optimising aggregate blends), economics (e.g. linear economic models), financial management (e.g. trend channels) and business (e.g. product mix, manpower allocation and transport management). This book is intended to introduce this highly applicable branch of applied mathematics to undergraduate and postgraduate students studying mathematics, engineering, operational research and business.

This monograph is aimed at presenting smooth and unified generalized fractional programming (or a program with a finite number of constraints). Under the current interdisciplinary computer-oriented research environment, these programs are among the most rapidly expanding research areas in terms of its multi-facet applications and empowerment for real world problems that can be handled by transforming them into generalized fractional programming problems. Problems of this type have been applied for the modeling and analysis of a wide range of theoretical as well as concrete, real world, practical problems. More specifically, generalized fractional programming concepts and techniques have found relevance and worldwide applications in approximation theory, statistics, game theory, engineering design (earthquake-resistant design of structures, design of control systems, digital filters, electronic circuits, etc.), boundary value problems, defect minimization for operator equations, geometry, random graphs, graphs related to Newton flows, wavelet analysis, reliability testing, environmental protection planning, decision making under uncertainty, geometric programming, disjunctive programming, optimal control problems, robotics, and continuum mechanics, among others. It is highly probable that among all industries, especially for the automobile industry, robots are about to revolutionize the assembly plants forever. That would change the face of other industries toward rapid technical innovation as well. The main focus of this monograph is to empower graduate students, faculty and other research enthusiasts for more accelerated research advances with significant applications in the interdisciplinary sense without borders. The generalized fractional programming problems have a wide range of real-world problems, which can be transformed in some sort of a generalized fractional programming problem. Consider fractional programs that arise from management decision science; by analyzing system efficiency in an economical sense, it is equivalent to maximizing system efficiency leading to fractional programs with occurring objectives: Maximizing productivity; Maximizing return on investment; Maximizing return/ risk; Minimizing cost/time; Minimizing output/input. The authors envision that this monograph will uniquely present the interdisciplinary research for the global scientific community (including graduate students, faculty, and general readers). Furthermore, some of the new concepts can be applied to duality theorems based on the use of a new class of multi-time, multi-objective, variational problems as well.