Dieser Band Numerische Mathematik hat Prinzipien des numerischen Rechnens, numerische lineare Algebra und Naherungsmethoden in der Analysis zum Inhalt. Der Begriff der Approximation zieht sich als roter Faden durch den gesamten Text. Die Betonung liegt dabei weniger auf der Bereitstellung moglichst vieler Algorithmen als vielmehr auf der Vermittlung mathematischer Uberlegungen, die zur Konstruktion von Verfahren fuhren. Jedoch werden auch der algorithmische Aspekt und entsprechende Effizienzbetrachtungen gebuhrend berucksichtigt.
Durch den umfangreichen dargebotenen Stoff ist das Buch nicht nur fur eine einsemestrige Vorlesung interessant, sondern auch als studienbegleitendes Handbuch geeignet.
Besondere Erwahnung verdienen die zahlreichen historischen Anmerkungen sowie die motivierenden Erklarungen und aufgezeigten Querverbindungen zu anderen Themen.
Besonders zur intensiven Prufungsvorbereitung geeignet "

Le but de ce livre est de presenter la theorie des solutions de viscosite pour les equations de Hamilton-Jacobi du premier ordre et ses applications aux problemes de controle optimal deterministe et de perturbations singulieres, en particulier du type Grandes Deviations. Il est principalement destine aux etudiants de troisieme cycle et aux chercheurs qui souhaitent se familiariser avec cette theorie mais il en fournit egalement un panorama assez complet pour les equations du premier ordre.

Ce livre est conAu comme un manuel auto-suffisant pour tous ceux qui ont A rA(c)soudre ou A(c)tudier des problA]mes elliptiques semi-linA(c)aires. On y prA(c)sente l'approche variationnelle mais les outils de base et le degrA(c) topologique peuvent Aatre employA(c)s dans d'autres approches. Les problA]mes sans compacitA(c) ainsi que les problA]mes sans symA(c)trie y sont A(c)tudiA(c)s. Plus de 150 exercices ou problA]mes complA]tent les rA(c)sultats prA(c)sentA(c)s.

Dieses Lehrbuch vermittelt die Grundlagen von Entwurf, Implementierung und Validierung zeitdiskreter Simulationsmodelle sowie der statistischen Ergebnisauswertung und gibt einen UEberblick uber moderne Simulationssoftware sowie neuere Ansatze der Modellbildung und Simulation, speziell aus dem Bereich Kunstliche Intelligenz. Mit Beispielen zur Simulation von Bedienungs-/Wartesystemen, Lagerhaltungssystemen und allgemein stoerungsanfalligen Systemen werden die wesentlichen Anwendungsbereiche diskreter Simulationsmodelle abgedeckt. Beim Modellentwurf werden die verschiedenen Modellierungsstile der diskreten Simulation (ereignis-, prozess-, transaktions- und aktivitatsorientiert) einander gegenubergestellt. Die Implementierung von Modellen wird ausfuhrlich und praxisorientiert behandelt, unter Einsatz von Hilfsmitteln auf verschiedenen Stufen (von Modula-2 uber eine schrittweise entwickelte Modula-2-Simulationsumgebung bis hin zum umfassenden Simulationspaket DESMO). Die Validierung von Modellen sowie Verfahren der Simulationsstatistik, die zur Ermittlung valider Simulationsergebnisse unerlasslich sind, werden ausfuhrlich und ubersichtlich dargestellt. Zahlreiche Programmbeispiele in Modula-2, UEbungsaufgaben und anspruchsvolle Projektvorschlage sind dazu geeignet, die vermittelten Methoden praktisch einzuuben. Das Lehrbuch soll Studierende der Informatik und verwandter Studiengange darauf vorbereiten, diskrete, stochastische Simulationsmodelle selbst zu entwerfen, mit modernen Hilfsmitteln zu implementieren und die Simulationsergebnisse kritisch zu analysieren.

Ein System - SP3R - zur graphischen Programmierung und Simulation wird vorgestellt. Es ist geeignet, Aktionen in Roboterzellen in hoher Aufloesung parallel zu simulieren und Fehler mit geringstmoeglichem Aufwand zu korrigieren. Zur Reprasentation komplex aufgebauter Roboterstationen wird ein topologisches Modell der Zellkomponenten nach Baumstruktur verwendet; periphere Gerate koennen in den Programmablauf einbezogen werden. UEber die Anwendungen in der Robotik hinaus gibt das Buch einen UEberblick daruber, wie parallele Prozesse in komplex strukturierten Modellwelten effizient programmiert und detailliert simuliert werden koennen. Durch die Methoden der Computergraphik kann die Roboterszene mit einer Animation in Realzeit prasentiert werden.

In die Robotik fliessen Beitrage zahlreicher Wissensgebiete aus Maschinenbau, Elektrotechnik und Informatik ein. In diesem Buch steht die Informationsverarbeitung im Vordergrund: Roboter in einer realen Umwelt sollen gestellte Aufgaben selbstandig und korrekt ausfuhren sowie angemessen auf unvorhergesehene Ereignisse reagieren; dazu ist die Modellierung der realen Einsatzumgebung und eines intelligenten Systemverhaltens sowie kognitive und motorische Fahigkeiten erforderlich. Methoden der Kunstlichen Intelligenz werden eingesetzt, um Signale - uber Sensoren aus der physikalischen Umwelt gewonnen - zu verarbeiten bzw. zu interpretieren und somit Wirkzusammenhange zwischen Aktion und Reaktion herzustellen. Das Buch stellt aus Sicht der Informationsverarbeitung Modelle, Steuerungs- und Sensorkonzepte sowie Programmierverfahren vor und weist auf Anwendungsmoglichkeiten und zukunftige Entwicklungen hin. Es wendet sich daher nicht nur an Studenten wahrend der Ausbildung, sondern auch an den Praktiker, der sich mit den neuen Entwicklungen vertraut machen will."

Steigende Groesse und Komplexitat technischer Anlagen, insbesondere elektrotechnischer Anlagen, und die zum Teil extrem hohen Zuver- lassigkeitsanforderungen rucken die Notwendigkeit zuverlassigkeits- technischer Analysen immer mehr in den Vordergrund ingenieurmassiger Betrachtung. Um die Zuverlassigkeit elektrotechnischer Anlagen be- urteilen zu koennen, reichen qualitative uberlegungen und verbale Beschreibungen nicht mehr aus. Es werden deshalb, besonders zum Vergleich verschiedener Systemkonzepte, in Angeboten bzw. bei der Vergabe von Auftragen und in Sicherheitsanalysen immer haufiger quantitative Zuverlassigkeitsaussagen gefordert, wozu eine wahr- scheinlichkeitstheoretisch unterstutzte Zuverlassigkeitsanalyse notwendig ist. Ziel des Buches ist die systematische Aufbereitung und Beschreibung der Methodik und der Verfahren zur ingenieurmassigen Berechnung der Zuverlassigkeit elektrotechnischer Systeme der Energie-, Nachrich- ten- und Automatisierungstechnik aus der Zuverlassigkeit seiner Komponenten unter Berucksichtigung betrieblicher und technischer Randbedingungen. Es werden Berechnungsverfahren beschrieben, die sich in der Praxis als leistungsfahig erwiesen haben. Darunter wer- den solche Verfahren verstanden, die je nach Auswahl sowohl hin- reichend genaue Ergebnisse liefern, und somit vertrauenswurdig sind, als auch in der Handhabung nicht zu aufwendig und somit kostengun- stig sind. Diese Anforderungen werden durch einen systematischen Aufbau und durch eine einheitliche Schreibweise der unterschiedli- chen Verfahren, durch Kombination verschiedener Verfahren und durch die Entwicklung von einfach anwendbaren Naherungsverfahren weitge- hend erfullt. Dabei fliessen die praktischen Erfahrungen in der in- dustriellen Anwendung ein. Mit den Naherungsverfahren kann man VIII selbst grosse und komplexe Systeme ohne DV-Programme schnell berech- nen. Jeder Rechenschritt ist nachvollziehbar, wodurch die wichtige Forderung nach Transparenz der Zusammenhange und des Berechnungswe- ges gewahrleistet ist.

Dieser kurze Uberblick uber Kcnvexe Optiroie.rurv: J stutzt sich auf Vortragsnotizen, die ich fur eine Vortragsreihe an der Universitat Koeln benutzte. Der Stoff entspricht dem Unfan], der wahrend eines Semesters erarbeitet werden kann 1.md ist als Einfuhrung in die Opt.imi.enmg gedacht. Ausser einigen Grundkenntnissen in linearer Algebra und reeller Analysis sind keine Vorkenntnisse erforderlich. Eine Anzahl von Eahauptungen stehen ohne Beweis. Diese sind als llbungen anzusehen; eine ausgezeichnete Moeglichkeit festzustellen, ob die vorausge- gangene Materie erfasst wurde. Beim Verweis auf ein Ergebnis im gleichen Abschnitt wird nur die entsprechende Ziffer, z.B. (2) a.nJegeben; .innerhalb des glei- chen Kapitels, jedoch in einem arrleren Abschnitt, erscheint z .B. (A.3) fur ein Ergebnis, das in Abschnitt A zu finden ist; im all- gerreinen wird letztlich ein Ergebnis in Kapitel X, Abschnitt B, mit (X.B. 5) gekennzeichnet. Die Anfertigung dieses deutschen Textes ware nicht ni: glich ge- wesen ohne die Hilfe von Gisela Laurent, Ma.J: yjane l'ets und Kurt Marti. Das Schreiben des Manuskripts wurde von Ingeborg Kreuder uber- wacht. Ihnen allen noechte ich rreinen Dank aussprechen.

In real-world problems related to finance, business, and management, mathematicians and economists frequently encounter optimization problems. In this classic book, George Dantzig looks at a wealth of examples and develops linear programming methods for their solutions. He begins by introducing the basic theory of linear inequalities and describes the powerful simplex method used to solve them. Treatments of the price concept, the transportation problem, and matrix methods are also given, and key mathematical concepts such as the properties of convex sets and linear vector spaces are covered.

George Dantzig is properly acclaimed as the "father of linear programming." Linear programming is a mathematical technique used to optimize a situation. It can be used to minimize traffic congestion or to maximize the scheduling of airline flights. He formulated its basic theoretical model and discovered its underlying computational algorithm, the "simplex method," in a pathbreaking memorandum published by the United States Air Force in early 1948. "Linear Programming and Extensions" provides an extraordinary account of the subsequent development of his subject, including research in mathematical theory, computation, economic analysis, and applications to industrial problems.

Dantzig first achieved success as a statistics graduate student at the University of California, Berkeley. One day he arrived for a class after it had begun, and assumed the two problems on the board were assigned for homework. When he handed in the solutions, he apologized to his professor, Jerzy Neyman, for their being late but explained that he had found the problems harder than usual. About six weeks later, Neyman excitedly told Dantzig, "I've just written an introduction to one of your papers. Read it so I can send it out right away for publication." Dantzig had no idea what he was talking about. He later learned that the "homework" problems had in fact been two famous unsolved problems in statistics.

This book describes the theory of linear and integer programming and surveys the algorithms for linear and integer programming problems, focusing on complexity analysis. It aims at complementing the more practically oriented books in this field. A special feature is the author’s coverage of important recent developments in linear and integer programming. Applications to combinatorial optimization are given, and the author also includes extensive historical surveys and bibliographies. The book is intended for graduate students and researchers in operations research, mathematics and computer science. It will also be of interest to mathematical historians.

Uniquely blends mathematical theory and algorithm design for understanding and modeling real-world problems

Optimization modeling and algorithms are key components to problem-solving across various fields of research, from operations research and mathematics to computer science and engineering. Addressing the importance of the algorithm design process. "Deterministic Operations Research" focuses on the design of solution methods for both continuous and discrete linear optimization problems. The result is a clear-cut resource for understanding three cornerstones of deterministic operations research: modeling real-world problems as linear optimization problem; designing the necessary algorithms to solve these problems; and using mathematical theory to justify algorithmic development.

Treating real-world examples as mathematical problems, the author begins with an introduction to operations research and optimization modeling that includes applications form sports scheduling an the airline industry. Subsequent chapters discuss algorithm design for continuous linear optimization problems, covering topics such as convexity. Farkas' Lemma, and the study of polyhedral before culminating in a discussion of the Simplex Method. The book also addresses linear programming duality theory and its use in algorithm design as well as the Dual Simplex Method. Dantzig-Wolfe decomposition, and a primal-dual interior point algorithm. The final chapters present network optimization and integer programming problems, highlighting various specialized topics including label-correcting algorithms for the shortest path problem, preprocessing and probing in integer programming, lifting of valid inequalities, and branch and cut algorithms.

Concepts and approaches are introduced by outlining examples that demonstrate and motivate theoretical concepts. The accessible presentation of advanced ideas makes core aspects easy to understand and encourages readers to understand how to think about the problem, not just what to think. Relevant historical summaries can be found throughout the book, and each chapter is designed as the continuation of the "story" of how to both model and solve optimization problems by using the specific problems-linear and integer programs-as guides. The book's various examples are accompanied by the appropriate models and calculations, and a related Web site features these models along with Maple(TM) and MATLAB(R) content for the discussed calculations.

Thoroughly class-tested to ensure a straightforward, hands-on approach, "Deterministic Operations Research" is an excellent book for operations research of linear optimization courses at the upper-undergraduate and graduate levels. It also serves as an insightful reference for individuals working in the fields of mathematics, engineering, computer science, and operations research who use and design algorithms to solve problem in their everyday work.

Numerical Linear Algebra and Optimization covers the fundamentals of closely related topics: linear systems (linear equations and least-squares) and linear programming (optimizing a linear function subject to linear constraints). For each problem class, stable and efficient numerical algorithms intended for a finite-precision environment are derived and analyzed. In 1991, when the book first appeared, these topics were rarely taught with a unified perspective, and, somewhat surprisingly, this remains true almost 30 years later. As a result, some of the material in this book can be difficult to find elsewhere-in particular, techniques for updating the LU factorization, descriptions of the simplex method applied to all-inequality form, and the analysis of what happens when using an approximate inverse to solve Ax=b. This book is appropriate for students who want to learn about numerical techniques for solving linear systems and/or linear programming using the simplex method.

Linear optimisation is concerned with the solution of maximisation and minimisation problems that are described by linear functions and linear constraints. In particular, linear programming problems, assignment problems and transportation problems. Problems of this kind arise in areas such as engineering (e.g. optimising aggregate blends), economics (e.g. linear economic models), financial management (e.g. trend channels) and business (e.g. product mix, manpower allocation and transport management). This book is intended to introduce this highly applicable branch of applied mathematics to undergraduate and postgraduate students studying mathematics, engineering, operational research and business.

A thorough and highly accessible resource for analysts in a broad range of social sciences.

Optimization: Foundations and Applications presents a series of approaches to the challenges faced by analysts who must find the best way to accomplish particular objectives, usually with the added complication of constraints on the available choices. Award-winning educator Ronald E. Miller provides detailed coverage of both classical, calculus-based approaches and newer, computer-based iterative methods.

Dr. Miller lays a solid foundation for both linear and nonlinear models and quickly moves on to discuss applications, including iterative methods for root-finding and for unconstrained maximization, approaches to the inequality constrained linear programming problem, and the complexities of inequality constrained maximization and minimization in nonlinear problems. Other important features include:

• More than 200 geometric interpretations of algebraic results, emphasizing the intuitive appeal of mathematics
• Classic results mixed with modern numerical methods to aid users of computer programs
• Extensive appendices containing mathematical details important for a thorough understanding of the topic

With special emphasis on questions most frequently asked by those encountering this material for the first time, Optimization: Foundations and Applications is an extremely useful resource for professionals in such areas as mathematics, engineering, economics and business, regional science, geography, sociology, political science, management and decision sciences, public policy analysis, and numerous other social sciences.

This book studies the methods for solving non-linear, partial differential equations that have physical meaning, and soliton theory with applications. Specific descriptions on the formation mechanism of soliton solutions of non-linear, partial differential equations are given, and some methods for solving this kind of solution such as the Inverse Scattering Transform method, Backlund Transformation method, Similarity Reduction method and several kinds of function transformation methods are introduced. Integrability of non-linear, partial differential equations is also discussed. This book is suitable for graduate students whose research fields are in applied mathematics, applied physics and non-linear science-related directions as a textbook or a research reference book. This book is also useful for non-linear science researchers and teachers as a reference book. The characteristics of this book are: 1. The author provides clear concepts, rigorous derivation, thorough reasoning, and rigorous logic in the book. Since the research boom of non-linear, partial differential equations was rising in the 1960s, the research on non-linear, partial differential equations and soliton theory has only been several decades, which can be described as a very young discipline compared to the other branches in mathematics. Although there are a few related books, they are mostly in highly specialised interdisciplinary areas. There is no book which is suitable for cross-disciplines and for people with college level mathematics and college physics background. This book fills that gap; 2. The book is easy to be understood by readers since it provides step-by-step approaches. All results in the book have been deduced and collated by the author to make sure that they are correct and perfect; 3. The derivation from the physical models to mathematical models is emphasised in the book. In mathematical physics, we cannot just simply consider the mathematical problems without a physical image, which often plays the key role for understanding the mathematical problems; 4. Mathematical transformation methods are provided. The basic idea of various methods for solving non-linear, partial differential equations is to simplify the complex equations into simple ones through some transformations or decompositions. However, we cannot find any patterns for using such transformations or decompositions, and certain conjectures and assumptions have to be used. However, the skill and the logic of using the transformations and decompositions are very important to researchers in this field.