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Vorlesungen UEber Himmelsmechanik (German, Paperback, Softcover Reprint of the Original 1st 1956 ed.)
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Vorlesungen UEber Himmelsmechanik (German, Paperback, Softcover Reprint of the Original 1st 1956 ed.)
Series: Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften, 85
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Uber die im folgenden behandelten Fragen der Himmelsmechanik habe
ich in Frankfurt am Main und Baltimore sowie wiederholt in
Gottingen und Princeton gelesen, am ausftihrlichsten in einem vier-
sttindigen Gottinger Kolleg des Wintersemesters 1951/52. Herr Dr.
J. MOSER, jetzt in ew York, hat damals eine sorgfaltige Xachschrift
angefertigt, welche dieser Veroffentlichung zugrunde liegt. Ich bin
kein Astronom yon Fach und habe deshalb auch keinen Versuch
gemacht, die tiblichen Methoden zur praktischen Bahnbestim- mung
erneut darzustellen, tiber die es bekanntlich gute Lehrbticher
gibt. Es wird sich yielmehr yorwiegend darum handeln, einige Ideen
und Resultate zu entwickeln, welche im Laufe der letzten 70 Jahre
tiber das Verhalten der Losungen von Differentialgleichungen im
groBen ent- standen sind, wobei allerdings die Anwendungen auf
HAMILToNsche Systeme und insbesondere die Bewegungsgleichungen des
Dreikorper- problems einen wichtigen Platz einnehmen. Auch hier
habe ich keine Vollstandigkeit angestrebt, sondern die Auswahl so
getroffen, wie sie durch personliches Interesse und die Hoffnung
auf Anregung der Horer im Rahmen einer Vorlesung geboten wurde.
Nach einleitenden Betrachtungen zur Transformationstheorie der
Differentialgleichungen ist das Ziel des ersten Kapitels eine
Darstellung der wichtigen Ergebnisse von K. F. SUNDMAN zum
Dreikorperproblem. Obwohl die SUNDMANschen Satze bald 50 Jahre alt
sind, so sind sie nur in klein em Kreise bekannt geworden und haben
auf die spatere Entwicklung kaum gewirkt. Nachst POINCARES
Leistungen zur Theorie der Differentialgleichungen gehoren SUNDMANs
Arbeiten trotz ihres speziellen Charakters vielleicht zu den
bedeutendsten neueren Ergeb- nissen auf dies em Gebiet.
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