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Vorlesungen UEber Approximation Im Komplexen (German, Paperback, 1980 ed.)
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Vorlesungen UEber Approximation Im Komplexen (German, Paperback, 1980 ed.)
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Das vorliegende Buch besteht im wesentlichen aus zwei Teilen, die
aus verschiede- nen Anlassen entstanden sind und die sich an
verschiedene Interessenten wenden. Der erste Teil, bestehend aus
Kapitel I und 11, enthalt die klassischen Bestandteile der
Approximation im Komplexen. Hier kommen die mehr konstruktiven Ge-
sichtspunkte zur Darstellung: Die Approximation einer Funktion
durch Reihen- entwicklung (nach Orthogonalpolynomen oder nach
Faber-Polynomen) sowie durch Interpolation. Grundlage hierfur war
eine einsemestrige Vorlesung, die ich mehrfach in Giessen
abgehalten habe. Der zweite Teil, bestehend aus Kapitel III und IV,
ging aus Vortragen hervor, die ich an lasslich einer Lerntagung in
Oberwolfach zum Thema, Approximation im Komplexen' und bei kurzen
Gastaufenthalten in Stockholm und Pasadena gehal- ten habe. Ihr
Inhalt sollte einen UEberblick geben uber wichtige Entwicklungen
seit dem Satz von Mergelyan. Hier handelt es sich zunachst um
allgemeine Satze uber Approximation auf kompakten Mengen durch
Polynome und rationale Funktionen. Danach werden die Ergebnisse
uber die Approximation durch me- morphe, rationale und holomorphe
Funktionen auf kompakten oder nur abge- schlossenen Mengen (in
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