Le present ouvrage reproduit la these de doctorat de l'auteur,
terminee a l'Ecole Polytechnique Federale de Lausanne en 2008. Des
modifications mineures ont ete apportees au manuscrit original. Le
travail de recherche expose porte sur une classe d'equations de
Schrodinger semi-lineaires, avec une non-linearite qui presente une
dependance spatiale. Les resultats concernent l'existence et la
bifurcation d'ondes stationnaires, ainsi que leur stabilite
orbitale. Les methodes analytiques puissantes employees par
l'auteur permettent d'obtenir des resultats de bifurcation locaux
et globaux et d'etablir des conditions optimales sous lesquelles
les solutions sont stables ou instables. La bifurcation a lieu
depuis le spectre essentiel d'operateurs linearises et le
comportement asymptotique des branches de solutions est discute en
detail, dans des espaces fonctionnels appropries. La structure
variationnelle de l'equation stationnaire est exploitee en
profondeur, et combinee astucieusement avec des arguments
analytiques.
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