Nehmen Sie einen Apfel und schneiden Sie ihn in fA1/4nf Teile.
WA1/4rden Sie es fA1/4r mAglich halten, dass Sie diese fA1/4nf
Teile so zusammensetzen kAnnen, dass Sie zwei A"pfel der gleichen
Form und GrAAe wie der ursprA1/4ngliche erhalten? WA1/4rden Sie
glauben, dass Sie so etwas GroAes wie die Sonne herstellen kAnnen,
indem Sie eine Erbse in endlich viele StA1/4cke zerteilen und diese
neu zusammensetzen? Auch Leonard Wapner, der Autor dieses Buches,
hielt dies fA1/4r unmAglich, als er zum ersten Mal auf das
Banach-Tarski-Paradoxon stieA, welches ein derartige Behauptung
aufstellte. In einem ansprechenden Stil geschrieben, macht uns Aus
1 mach 2 (Originaltitel a žThe Pea and The Suna oe) mit all den
Menschen, Ereignissen und den mathematischen Grundlagen bekannt,
die zur Entdeckung des a žmagischena oe Paradoxons von Banach und
Tarski fA1/4hrten. Wapner macht damit eines der interessantesten
Probleme der hAheren Mathematik auch Nichtmathematikern zugAnglich.
a žEine ansprechende, grA1/4ndliche und faszinierende ErklArung
eines der verblA1/4ffendsten Paradoxa in der Mathematik. Wapners
Buch ist eine meisterhafte Mischung aus Geschichte, Mathematik und
Philosophie, die den Mathematikern und den bloA mathematisch
Neugierigen gefallen wird.a oe Keith Devlin, Stanford UniversitAt,
Autor von Der Mathe-Instinkt, The Millennium Problems und Das
Mathe-Gen. ((Klappe vorne)) Banach und Tarski haben einen der
verblA1/4ffendsten mathematischen SAtze bewiesen: Eine Kugel kann
in fA1/4nf Teile zerlegt werden; drei dieser Teile kAnnen zu einer
neuen Kugel der gleichen GrAAe zusammengesetzt werden, ebenso die
anderen zwei. Aus 1 mach 2 a " und kein einziger Punkt fehlt!
Stimmen zu Originalausgabe a žIn diesem Buch behandelt Wapner in
einer exzellenten allgemeinverstAndlichen Form eines der bizarrsten
und kontroversesten Theoreme in der Mathematik. Die Geschichte, die
er uns erzAhlt, ist lebendig, lesbar und auch dem Nichtmathematiker
zugAnglich.a oe Matthew Foreman, Professor fA1/4r Mathematik und
Philosophie an der University of California in Irvine. a
žUnbeschwert und dennoch solide, ernsthaft aber nicht trA1/4bsinnig
a " so prAsentiert Wapner das jetzt bereits klassische
Banach-Tarski-Paradoxon vor dem Hintergrund von Logik, Mengenlehre,
RAtseln und ungelAsten Problemen.a oe Philip J. Davis, Brown
UniversitAt, Mitautor von Erfahrung Mathematik.
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