1824 gelang einem jungen Norweger namens Niels Henrik Abel der
endgultige Beweis, dass algebraische Gleichungen funften Grades im
allgemeinen nicht durch Wurzeln auflosbar sind. In diesem Buch
zeigt Peter Pesic auf, welche Bedeutung diesem Ereignis in der
Geschichte des Denkens zukommt. Es ist aber auch eine
bemerkenswerte menschliche Geschichte, denn Abel war einundzwanzig,
als er seinen Beweis auf eigene Kosten veroffentlichte, und funf
Jahre spater starb er, verarmt und deprimiert, kurz bevor sein
Beweis begann, weite Anerkennung zu finden. Abels Versuche, die
mathematische Elite seiner Zeit zu erreichen, erlebten eine
verachtliche Abweisung; es war ihm nicht moglich, eine Anstellung
zu finden, die es ihm erlaubte, in Ruhe zu arbeiten und seine
Verlobte zu heiraten.
Aber Pesics Geschichte beginnt lange vor Abels Zeit und setzt
sich bis zum heutigen Tage fort, denn Abels Beweis anderte die Art
und Weise, wie wir uber Mathematik und ihren Bezug zur "wirklichen"
Welt nachdenken.
Beginnend bei den Griechen, bei denen die Idee der
mathematischen Beweise entstand, zeigt Pesic, wie die Mathematik
ihre Ursprunge im realen Leben nahm (den Formen von Sachen, den
Buchfuhrungsbedarf von
Kaufleuten) und dann uber diese Ursprunge hinaus auf etwas
Umfassenderes zu zielen. Die Versuche der Pythagoraer, mit
irrationalen Grossen umzugehen, kundigen das langsame Entstehen der
abstrakten Mathematik an. Pesic konzentriert sich auf die
umstrittene Entwicklung der Algebra - der sogar Newton widerstand -
und der allmahlichen Anerkennung ihres Nutzens und ihrer Schonheit
in der Abstraktrion, die Realitaten in Dimensionen jenseits
menschlicher Erfahrung zu beschworen scheint. Pesic erzahlt diese
Geschichte hauptsachlich als eine Geschichte der Ideen;
mathematische Details werden ausserhalb des Haupttextes ausgefuhrt.
Das Buch enthalt auch eine neue, kommentierte Ubersetzung von Abels
originalem Beweis. "
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