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Diskrete Orthogonaltransformationen - Algorithmen und Flussgraphen fur die Signalverarbeitung (German, Paperback)
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Diskrete Orthogonaltransformationen - Algorithmen und Flussgraphen fur die Signalverarbeitung (German, Paperback)
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Sei t Bekanntwerden "schneller" Algori Uunen haben orthogonale
Transformatio- nen in der digitalen Signalverarbeitung zunehmend an
Bedeutung gewonnen. Ausgehend vom "klassischen"
Cooley-Tukey-Algorithmus der diskreten Fourier- Transformation
wurde eine Vielzahl anderer Algori thmen mit dem Ziel ent- wickelt.
den Rechenaufwand weiter zu reduzieren. So entstanden z.B. der
Primfaktor-Algorithmus. der Winograd-Algorithmus und der
Split-Radix-AIgo- rithmus der DFT. AuBerdem wurden schnelle
Algorithmen fur andere Transforma- tionen. wie die Walsh-. Haar-.
Cosinus-Transformation etc. bekannt. Viele dieser
Transformationsalgorithmen kennen vom Rechner stufenweise. d.h. in
Iterationen abgearbeitet werden. so daB La. eine speichersparende
"in- place"-Verarbeitung mOg ich ist. Wegen der rasanten
Entwicklung auf dem Gebiet der digitalen Bildverarbeitung hat das
Interesse an zweidimensionalen Orthogonaltransformationen in
letzter Zeit stark zugenommen. Infolgedessen entstanden zahlreiche
Algorithmen fur 2D-Transformationen. Haufig wird hierbei von der
Separierbarkeit in Zeilen- und Spal tentransformationen Gebrauch
gemacht. Es hat sich jedoch gezeigt. daB anders geartete
Algorithmen (z.B. die Berechnung aus Koeffizienten nie- drigerer
Ordnung) vorteilhafter sein kennen. Vor dem Hintergrund der
Verfugbarkeit von integrierten Schaltungen zur DurchfUhrung
orthogonaler Transformationen gewinnt die Signalverarbeitung im
Transformationsbereich eine neue Dimension. Die Moglichkeit.
spezielle Transformationsalgorithmen als (semJ-) kundenspezifische
integrierte Schal- tungen zu realisieren. laBt die Kenntnis
bestehender Algorithmen sowie der ihnen zugrunde liegenden
Prinzipien besonders aktuell erscheinen. Mit diesem Buch werden
mehrere Ziele verfolgt: Nach einer Ubersicht uber die wichtigsten
Orthogonaltransformationen (Kapitel 2) werden einige grundsatz- VI
liche Probleme der diskreten "schnellen"
Transformations-Algorithmen behan- delt (Kapitel 3). Dazu ziililen
u.a.: KomplexiUi.t. Berechnungs-Strategien (z .B. direkte und
indirekte Berechnung der Transformationskoeffizienten).
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