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Mit der zunehmend intensivierten Verbindung von Lehr-Lern-Laboren
und Digitalisierung werden in bestehenden Lehr-Lern-Laboren
digitale Angebote integriert, neue Lehr-Lern-Labore mit digitaler
Ausrichtung aufgebaut sowie rein digitale, fachübergreifende
Labor-Formate an den Hochschulen als „Raum“ zum
digitalgestützten Lehren und Lernen etabliert. Der Band greift
jene aktuellen, digitalgeprägten Strömungen in der
Lehr-Lern-Labor-Landschaft auf und beschreibt konzeptionell sowie
empiriebasiert Veränderungen der Merkmale von Lehr-Lern-Laboren
infolge des Einbezugs von Digitalisierungsaspekten in den
MINT-Fächern sowie den Bildungswissenschaften.
This survey provides an overview of the German discussion on
modelling and applications in schools. It considers the development
from the beginning of the 20th century to the present, and
discusses the term "mathematical model" as well as different
representations of the modelling process as modelling cycles.
Different trends in the historical and current debate on
applications and modelling can be differentiated as perspectives of
modelling. Modelling is now one of the six general mathematical
competencies defined in the educational standards for mathematics
introduced in Germany in 2003, and there have been several
initiatives to implement modelling in schools, as well as a whole
range of empirical research projects focusing on teachers or
students in modelling processes. As a special kind for implementing
modelling into school, modelling weeks and days carried out by
various German universities have been established.
This open access book presents a structural model and an associated
test instrument designed to provide a detailed analysis of
professional competences for teaching mathematical modelling. The
conceptualisation is based on the COACTIV model, which describes
aspects, areas and facets of professional competences of teachers.
The manual provides an overview of the essential teaching skills in
application-related contexts and offers the tools needed to capture
these aspects. It discusses the objectives and application areas of
the instrument, as well as the development of the test. In
addition, it describes the implementation and evaluates the quality
and results of the structural equation analysis of the model.
Teaching mathematical modelling is a cognitively challenging
activity for (prospective) teachers. Thus, teacher education
requires a detailed analysis of professional competence for
teaching mathematical modelling. Measuring this competence requires
theoretical models that accurately describe requirements placed
upon teachers, as well as appropriate evaluation tools that
adequately capture skills and abilities in this field. This book
presents an instrument that measures the professional competences
in a sample of 349 prospective teachers.
This open access book presents a structural model and an associated
test instrument designed to provide a detailed analysis of
professional competences for teaching mathematical modelling. The
conceptualisation is based on the COACTIV model, which describes
aspects, areas and facets of professional competences of teachers.
The manual provides an overview of the essential teaching skills in
application-related contexts and offers the tools needed to capture
these aspects. It discusses the objectives and application areas of
the instrument, as well as the development of the test. In
addition, it describes the implementation and evaluates the quality
and results of the structural equation analysis of the model.
Teaching mathematical modelling is a cognitively challenging
activity for (prospective) teachers. Thus, teacher education
requires a detailed analysis of professional competence for
teaching mathematical modelling. Measuring this competence requires
theoretical models that accurately describe requirements placed
upon teachers, as well as appropriate evaluation tools that
adequately capture skills and abilities in this field. This book
presents an instrument that measures the professional competences
in a sample of 349 prospective teachers.
Der vorliegende Band widmet sich der notwendigen Frage, wie
Lernleistungen bei Modellierungsaufgaben erkannt, gemessen und
bewertet werden koennen. Dazu werden in Beitragen verschiedene
Tests zur Messung von Modellierungskompetenzen vorgestellt.
Teilkompetenzen, die gut erfasst werden koennen, umfassen zum
Beispiel Vereinfachen, Strukturieren, Erstellen von schriftliche
Loesungen und Prasentationstechniken. Diskutiert wird aber auch die
Bewertung komplexer Modellierungsaufgaben. Selbstredend geht es
auch um lernfoerderliche Ruckmeldung im Lehr-Lern-Prozess. Die
Auswirkungen der Verwendung metakognitiver Loesungsstrategien wird
untersucht. Vorgestellt wird weiter ein Kompetenzstufenmodell, das
zur Aufgabenstellung und Leistungsinterpretation fur die
schriftliche Reifeprufung in OEsterreich dient, sowie die
Konzeption von Modellierungsaufgaben im Abitur.Dieser Band zeigt,
wie mathematisches Modellieren sinnvoll und gewinnbringend genutzt
werden kann und liefert Materialien und Ideen fur den Einsatz in
Schule und Hochschule.
Dieses Buch widmet sich dem Einsatz digitaler Medien und Werkzeuge
im Zusammenhang mit Modellierungsprozessen im Mathematikunterricht.
Gerade bei der Bearbeitung realitatsbezogener Probleme koennen
digitale Werkzeuge eine sinnvolle Unterstutzung fur Lernende
darstellen, aber auch fur Lehrende koennen sie eine sinnvolle
Erganzung sein. Dabei kommt insbesondere Simulationen, in allen
Variationen, eine besondere Aufgabe zu. Diese koennen durch den
Einsatz digitaler Werkzeuge umfassend um- und eingesetzt werden. So
gelingt es realitatsnahe Problemstellungen aus unterschiedlichen
Perspektiven zu bearbeiten. In einem ersten Teil werden
theoretische und empirische Beitrage zu diesem Thema
zusammengefasst. Im zweiten Teil des Bandes liegt der Schwerpunkt
auf Erfahrungen aus der Praxis des Simulierens und des
mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen. Die
vorgestellten Ansatze sind in die aktuelle Modellierungsdiskussion
eingebunden und wurden alle in der Praxis erprobt. Modellierung mit
digitalen Werkzeugen und Simulation sind auch fur die aktuelle
mathematikdidaktische Diskussion und die Lehrerbildung im Fach
Mathematik von grossem Interesse.
Aufgaben zum Sachrechnen und Modellieren pragen den aktuellen
Mathematikunterricht der Sekundarstufe. Auch die neuesten Lehrplane
und Bildungsstandards stellen prozessbezogene Kompetenzen wie
Modellieren in den Vordergrund. In diesem Buch lernen Sie sowohl
historische als auch moderne Sichtweisen des Sachrechnens, sowie
die Zusammenhange zum Modellieren und Problemloesen kennen.
Besonders ausfuhrlich werden die vielfaltigen Aufgabentypen des
Sachrechnens wie Fermi-Aufgaben, Schatzaufgaben und
Modellierungsaufgaben dargestellt und klassifiziert. Hier erhalten
Sie auch viele Anregungen fur den Unterricht. Einige typische
Unterrichtsinhalte des Sachrechnens in der Sekundarstufe wie
funktionale Abhangigkeiten von Groessen und Betrachtungen von
Schwierigkeiten im Umgang mit Ungenauigkeit und dem Einsatz von
Computern runden den Band ab. Das Buch wendet sich an
Lehramtsstudierende, Referendarinnen und Referendare sowie
Lehrkrafte mit Mathematik als Fach.
Der vorliegende Band ist der vierte Band mit "Neuen Materialien fur
einen realitatsbezogenen Mathematikunterricht". Er enthalt eine
Sammlung von aktualisierten und uberarbeiteten Beitragen zur
Istron-Schriftenreihe aus den letzten 25 Jahren, die uns als
besonders fruchtbar und anregend erschienen, als "Best of" dieser
Schriftenreihe. Seit 1991 gibt es eine deutschsprachige
ISTRON-Gruppe, die das Ziel verfolgt, Modellierungen und
Realitatsbezuge in den (all-)taglichen Mathematikunterricht zu
integrieren. Die ISTRON-Gruppe gibt seit dieser Zeit eine
Schriftenreihe mit Materialien fur einen realitatsbezogenen
Mathematikunterricht heraus. Diese Reihe richtet sich an
Mathematiklehrende an Schulen und Hochschulen, aber auch an
Studierende und Dozierende in der Weiterbildung. Die Beitrage
zeigen, wie man mathematische Anwendungen und Modellierungen im
alltaglichen Mathematikunterricht implementieren kann. Es werden
interessante, relevante und aktuelle Themen aufgegriffen, fur den
Unterricht aufbereitet und lernerorientiert dargestellt.
Im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II kommt der Analysis
eine zentrale Rolle zu. Dieses Buch bietet eine umfassende
Darstellung der Didaktik der Analysis unter Berucksichtigung der
aktuellen didaktischen Diskussion, theoretischer Konzepte,
praktischer Unterrichtserfahrungen und der Bildungsstandards der
Kultusministerkonferenz. Es unterstutzt Studierende,
Referendarinnen und Referendare, aber auch Lehrkrafte dabei, das
Gebiet angemessen - kompetenzorientiert - unterrichten zu koennen.
Dazu gibt es Orientierung uber die allgemeinbildende Bedeutung der
Analysis und beleuchtet die zentralen Begriffe Funktion, Folge,
Grenzwert, Ableitung und Integral. Fur diese, fur den
Analysisunterricht, zentralen Begriffe werden wichtige Aspekte und
Grundvorstellungen herausgearbeitet sowie typische unterrichtliche
Zugange vorgestellt. Die Chancen digitaler Mathematikwerkzeuge fur
das Lernen und ihre Bedeutung im Analysisunterricht werden
besprochen. UEbungsaufgaben geben Impulse fur selbststandiges
Anwenden und Vertiefen der Inhalte.
Realitatsbezuge und Modellieren spielen eine wesentliche Rolle im
Mathematikunterricht. Auch im Lehramtsstudium der Mathematik steht
dieses Thema daher im Fokus. Dieses Buch soll sich inhaltlich mit
theoretischen Fragen des mathematischen Modellierens, einigen
wichtigen empirischen Ergebnissen zum Modellieren und Aspekten der
Praxis des Modellierens in der Schule befassen. Das Buch bietet
Studierenden, Lehrenden an Schulen und Hochschulen wie auch
Referandar/inn/en einen Uberblick uber wichtige Ergebnisse zum
Unterricht mit Realitatsbezugen aus der Sicht von Expertinnen und
Experten."
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