Mit der zunehmend intensivierten Verbindung von Lehr-Lern-Laboren und Digitalisierung werden in bestehenden Lehr-Lern-Laboren digitale Angebote integriert, neue Lehr-Lern-Labore mit digitaler Ausrichtung aufgebaut sowie rein digitale, fachübergreifende Labor-Formate an den Hochschulen als „Raum“ zum digitalgestützten Lehren und Lernen etabliert. Der Band greift jene aktuellen, digitalgeprägten Strömungen in der Lehr-Lern-Labor-Landschaft auf und beschreibt konzeptionell sowie empiriebasiert Veränderungen der Merkmale von Lehr-Lern-Laboren infolge des Einbezugs von Digitalisierungsaspekten in den MINT-Fächern sowie den Bildungswissenschaften.

This survey provides an overview of the German discussion on modelling and applications in schools. It considers the development from the beginning of the 20th century to the present, and discusses the term "mathematical model" as well as different representations of the modelling process as modelling cycles. Different trends in the historical and current debate on applications and modelling can be differentiated as perspectives of modelling. Modelling is now one of the six general mathematical competencies defined in the educational standards for mathematics introduced in Germany in 2003, and there have been several initiatives to implement modelling in schools, as well as a whole range of empirical research projects focusing on teachers or students in modelling processes. As a special kind for implementing modelling into school, modelling weeks and days carried out by various German universities have been established.

This open access book presents a structural model and an associated test instrument designed to provide a detailed analysis of professional competences for teaching mathematical modelling. The conceptualisation is based on the COACTIV model, which describes aspects, areas and facets of professional competences of teachers. The manual provides an overview of the essential teaching skills in application-related contexts and offers the tools needed to capture these aspects. It discusses the objectives and application areas of the instrument, as well as the development of the test. In addition, it describes the implementation and evaluates the quality and results of the structural equation analysis of the model. Teaching mathematical modelling is a cognitively challenging activity for (prospective) teachers. Thus, teacher education requires a detailed analysis of professional competence for teaching mathematical modelling. Measuring this competence requires theoretical models that accurately describe requirements placed upon teachers, as well as appropriate evaluation tools that adequately capture skills and abilities in this field. This book presents an instrument that measures the professional competences in a sample of 349 prospective teachers.

This open access book presents a structural model and an associated test instrument designed to provide a detailed analysis of professional competences for teaching mathematical modelling. The conceptualisation is based on the COACTIV model, which describes aspects, areas and facets of professional competences of teachers. The manual provides an overview of the essential teaching skills in application-related contexts and offers the tools needed to capture these aspects. It discusses the objectives and application areas of the instrument, as well as the development of the test. In addition, it describes the implementation and evaluates the quality and results of the structural equation analysis of the model. Teaching mathematical modelling is a cognitively challenging activity for (prospective) teachers. Thus, teacher education requires a detailed analysis of professional competence for teaching mathematical modelling. Measuring this competence requires theoretical models that accurately describe requirements placed upon teachers, as well as appropriate evaluation tools that adequately capture skills and abilities in this field. This book presents an instrument that measures the professional competences in a sample of 349 prospective teachers.

Der vorliegende Band widmet sich der notwendigen Frage, wie Lernleistungen bei Modellierungsaufgaben erkannt, gemessen und bewertet werden koennen. Dazu werden in Beitragen verschiedene Tests zur Messung von Modellierungskompetenzen vorgestellt. Teilkompetenzen, die gut erfasst werden koennen, umfassen zum Beispiel Vereinfachen, Strukturieren, Erstellen von schriftliche Loesungen und Prasentationstechniken. Diskutiert wird aber auch die Bewertung komplexer Modellierungsaufgaben. Selbstredend geht es auch um lernfoerderliche Ruckmeldung im Lehr-Lern-Prozess. Die Auswirkungen der Verwendung metakognitiver Loesungsstrategien wird untersucht. Vorgestellt wird weiter ein Kompetenzstufenmodell, das zur Aufgabenstellung und Leistungsinterpretation fur die schriftliche Reifeprufung in OEsterreich dient, sowie die Konzeption von Modellierungsaufgaben im Abitur.Dieser Band zeigt, wie mathematisches Modellieren sinnvoll und gewinnbringend genutzt werden kann und liefert Materialien und Ideen fur den Einsatz in Schule und Hochschule.

Dieses Buch widmet sich dem Einsatz digitaler Medien und Werkzeuge im Zusammenhang mit Modellierungsprozessen im Mathematikunterricht. Gerade bei der Bearbeitung realitatsbezogener Probleme koennen digitale Werkzeuge eine sinnvolle Unterstutzung fur Lernende darstellen, aber auch fur Lehrende koennen sie eine sinnvolle Erganzung sein. Dabei kommt insbesondere Simulationen, in allen Variationen, eine besondere Aufgabe zu. Diese koennen durch den Einsatz digitaler Werkzeuge umfassend um- und eingesetzt werden. So gelingt es realitatsnahe Problemstellungen aus unterschiedlichen Perspektiven zu bearbeiten. In einem ersten Teil werden theoretische und empirische Beitrage zu diesem Thema zusammengefasst. Im zweiten Teil des Bandes liegt der Schwerpunkt auf Erfahrungen aus der Praxis des Simulierens und des mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen. Die vorgestellten Ansatze sind in die aktuelle Modellierungsdiskussion eingebunden und wurden alle in der Praxis erprobt. Modellierung mit digitalen Werkzeugen und Simulation sind auch fur die aktuelle mathematikdidaktische Diskussion und die Lehrerbildung im Fach Mathematik von grossem Interesse.

Aufgaben zum Sachrechnen und Modellieren pragen den aktuellen Mathematikunterricht der Sekundarstufe. Auch die neuesten Lehrplane und Bildungsstandards stellen prozessbezogene Kompetenzen wie Modellieren in den Vordergrund. In diesem Buch lernen Sie sowohl historische als auch moderne Sichtweisen des Sachrechnens, sowie die Zusammenhange zum Modellieren und Problemloesen kennen. Besonders ausfuhrlich werden die vielfaltigen Aufgabentypen des Sachrechnens wie Fermi-Aufgaben, Schatzaufgaben und Modellierungsaufgaben dargestellt und klassifiziert. Hier erhalten Sie auch viele Anregungen fur den Unterricht. Einige typische Unterrichtsinhalte des Sachrechnens in der Sekundarstufe wie funktionale Abhangigkeiten von Groessen und Betrachtungen von Schwierigkeiten im Umgang mit Ungenauigkeit und dem Einsatz von Computern runden den Band ab. Das Buch wendet sich an Lehramtsstudierende, Referendarinnen und Referendare sowie Lehrkrafte mit Mathematik als Fach.

Der vorliegende Band ist der vierte Band mit "Neuen Materialien fur einen realitatsbezogenen Mathematikunterricht". Er enthalt eine Sammlung von aktualisierten und uberarbeiteten Beitragen zur Istron-Schriftenreihe aus den letzten 25 Jahren, die uns als besonders fruchtbar und anregend erschienen, als "Best of" dieser Schriftenreihe. Seit 1991 gibt es eine deutschsprachige ISTRON-Gruppe, die das Ziel verfolgt, Modellierungen und Realitatsbezuge in den (all-)taglichen Mathematikunterricht zu integrieren. Die ISTRON-Gruppe gibt seit dieser Zeit eine Schriftenreihe mit Materialien fur einen realitatsbezogenen Mathematikunterricht heraus. Diese Reihe richtet sich an Mathematiklehrende an Schulen und Hochschulen, aber auch an Studierende und Dozierende in der Weiterbildung. Die Beitrage zeigen, wie man mathematische Anwendungen und Modellierungen im alltaglichen Mathematikunterricht implementieren kann. Es werden interessante, relevante und aktuelle Themen aufgegriffen, fur den Unterricht aufbereitet und lernerorientiert dargestellt.

Im Mathematikunterricht der Sekundarstufe II kommt der Analysis eine zentrale Rolle zu. Dieses Buch bietet eine umfassende Darstellung der Didaktik der Analysis unter Berucksichtigung der aktuellen didaktischen Diskussion, theoretischer Konzepte, praktischer Unterrichtserfahrungen und der Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz. Es unterstutzt Studierende, Referendarinnen und Referendare, aber auch Lehrkrafte dabei, das Gebiet angemessen - kompetenzorientiert - unterrichten zu koennen. Dazu gibt es Orientierung uber die allgemeinbildende Bedeutung der Analysis und beleuchtet die zentralen Begriffe Funktion, Folge, Grenzwert, Ableitung und Integral. Fur diese, fur den Analysisunterricht, zentralen Begriffe werden wichtige Aspekte und Grundvorstellungen herausgearbeitet sowie typische unterrichtliche Zugange vorgestellt. Die Chancen digitaler Mathematikwerkzeuge fur das Lernen und ihre Bedeutung im Analysisunterricht werden besprochen. UEbungsaufgaben geben Impulse fur selbststandiges Anwenden und Vertiefen der Inhalte.

Realitatsbezuge und Modellieren spielen eine wesentliche Rolle im Mathematikunterricht. Auch im Lehramtsstudium der Mathematik steht dieses Thema daher im Fokus. Dieses Buch soll sich inhaltlich mit theoretischen Fragen des mathematischen Modellierens, einigen wichtigen empirischen Ergebnissen zum Modellieren und Aspekten der Praxis des Modellierens in der Schule befassen. Das Buch bietet Studierenden, Lehrenden an Schulen und Hochschulen wie auch Referandar/inn/en einen Uberblick uber wichtige Ergebnisse zum Unterricht mit Realitatsbezugen aus der Sicht von Expertinnen und Experten."