For centuries, the sorites paradox has spurred philosophers to think and argue about the problem of vagueness. This volume offers a guide to the paradox which is both an accessible survey and an exposition of the state of the art, with a chapter-by-chapter presentation of all of the main solutions to the paradox and of all its main areas of influence. Each chapter offers a gentle introduction to its topic, gradually building up to a final discussion of some open problems. Students will find a comprehensive guide to the fundamentals of the paradox, together with lucid explanations of the challenges it continues to raise. Researchers will find exciting new ideas and debates on the paradox.

Dieses Buch gibt einen kompakten UEberblick uber die historische Entwicklung und Ideengeschichte derjenigen mathematischen Gebiete, die sich erst in der Neuzeit zu eigenstandigen Teildisziplinen entwickelt haben: Analysis, Wahrscheinlichkeitstheorie, angewandte Mathematik, Topologie und Mengenlehre. Die Darstellung verzichtet auf Vollstandigkeit und konzentriert sich stattdessen ganz bewusst auf wesentliche oder besonders interessante Aspekte: Einzelne Persoenlichkeiten und Ideen werden exemplarisch herausgegriffen und detaillierter dargestellt als andere - es entsteht jedoch insgesamt ein stimmiges, ausgewogenes und dennoch ubersichtliches Gesamtbild. Dabei wird insbesondere begreifbar, dass die historische Entwicklung der Mathematik von zahlreichen Einflussen angetrieben wurde, dass zahlreiche theoretische Resultate aus ganz praktischen Grunden gefunden wurden (und umgekehrt), und dass es zu den wenigsten mathematischen Problemen nur einen (richtigen) Loesungsweg gibt. Auch Querverbindungen zwischen den verschiedenen Disziplinen werden deutlich. Das Buch wendet sich an all jene, die eine ubersichtliche, kurze Darstellung der zentralen Momente in der Geschichte der Mathematik suchen - vor allem Professoren, (zukunftige) Lehrer und Studierende.

Das Buch berichtet uber das Leben des Mathematikers Friedrich Hirzebruch (1927-2012) und seinen lebenslangen Einsatz fur die Mathematik. Er war einer der bedeutendsten Mathematiker seiner Zeit und leistete UEberragendes fur den Wiederaufbau der wissenschaftlichen Forschung in Deutschland nach dem Zweiten Weltkrieg und fur nationale und internationale Zusammenarbeit auf vielen Ebenen. Seine Forschung hatte grossen Einfluss auf die Entwicklung der modernen Mathematik. 1952-1954 arbeitete er am Institute for Advanced Study in Princeton und wurde weltberuhmt durch den Beweis eines Theorems aus der Algebraischen Geometrie und Topologie, des sogenannten Satzes von Riemann-Roch-Hirzebruch. Im Alter von 27 Jahren erhielt er den Ruf auf seine Professur an der Universitat Bonn. In seinen Vorlesungen vermittelte er wie kaum ein Zweiter den Hoerern einen Eindruck von der Schoenheit der Mathematik und dem Gluck, Mathematiker zu sein. Ab 1980 leitete Hirzebruch viele Jahre das von ihm gegrundete Max-Planck-Institut fur Mathematik in Bonn. Er war mit vielen fuhrenden Mathematikern und Wissenschaftlern der zweiten Halfte des 20. Jahrhunderts befreundet. Als Mathematiker und Wissenschaftsorganisator waren ihm auch die Beziehungen zu Israel und Polen und die Loesung der mit der deutschen Wiedervereinigung im Wissenschaftssystem entstandenen Probleme ein besonderes Anliegen. Seine Biografie ist zugleich ein Stuck Wissenschaftsgeschichte und daruber hinaus auch Zeitgeschichte, von der Kriegs- und Nachkriegszeit bis zu den politischen Veranderungen nach 1990.

Der Berliner Mathematiker Karl Weierstrass (1815-1897) lieferte grundlegende Beitrage zu den mathematischen Fachgebieten der Funktionentheorie, Algebra und Variationsrechnung. Er gilt weltweit als Begrunder der mathematisch strengen Beweisfuhrung in der Analysis. Mit seinem Namen verbunden ist zum Beispiel die beruhmte Epsilon-Delta-Definition des Begriffs der Stetigkeit reeller Funktionen. Weierstrass' Vorlesungszyklus zur Analysis in Berlin wurde weithin geruhmt und er lehrte teilweise vor 250 Hoerern aus ganz Europa; diese starke mathematische Schule pragt bis heute die Mathematik. Aus Anlass seines 200. Geburtstags am 31. Oktober 2015 haben internationale Experten der Mathematik und Mathematikgeschichte diesen Festband zusammengestellt, der einen Einblick in die Bedeutung von Weierstrass' Werk bis zur heutigen Zeit gibt. Die Herausgeber des Buches sind leitende Wissenschaftler am Weierstrass-Institut fur Angewandte Analysis und Stochastik in Berlin, die Autoren eminente Mathematikhistoriker.