1. 1 Bedeutung und EinfluB der Formabweichung zylindrischer K5rper in der Fertigung Die Entwicklung im Bereich der Fertigungstechnik ist durch standig wachsende Anforderungen an di Funktionstauglichkeit der gefertigten Produkte gekennzeichnet. Damit eng verbunden ist die Forderung nach kleineren Fertigungstoleranzen, wel- che direkt durch die stets auftretenden Gestaltabweichungen /3/ der erzeugten WerkstUcke bestimmt werden. Die Gestaltab- weichungen ihrerseits und somit auch das Funktionsverhalten ist in entscheidendem MaBe von der Formgenauigkeit der Werk- stUcke abhangig. Folglich muB im Rahmen der QualitatsprUfung nicht nur die MaBabweichung, sondern mit steigenden Genauig- keitsanforderungen darUberhinaus die Formabweichung der Funk- tionsflachen meBtechnisch erfaBt werden. Formfehlermessungen konnen jedoch nur dann wirtschaftlich mit den geforderten MeB- genauigkeiten durchgefUhrt werden, wenn einerseits geeignete MeBmittel und MeBstrategien und andererseits geeignete Auswer- tealgorithmen und MeBdatenverarbeitungsgerate zur VerfUgung stehen, wobei letzteres heute durch die Entwicklungen auf dem Gebiet der ProzeBrechentechnik (Kleinrechner) bereits gewahr- leistet ist /17/. 1. 2 MeBmethoden und MeBgerate Die Zylinderformtoleranz ist nach DIN 7184 /4/ definiert als zulassiger Abstand zweier koaxialer Zylindermantelflachen, zwischen denen aIle Punkte der Ist-Zylindermantelflache liegen mUssen. MeBvorschriften zur exakten meBtechnischen Erfassung der so festgelegten Zylinderformabweichung existieren jedoch zur Zeit nicht. Dies ist wohl auf den in der Praxis immer wieder auftretenden Widerspruch zwischen abstrakter geometri- scher Definition - basierend auf ideal-geometrischen Bezugs- geraden bzw. Bezugsflachen - und den meBtechnisch gegebenen Moglichkeiten zurUckzufUhren /5/. Nahezu aIle bisher einge- setzten MeBverfahren reduzieren die raumliche MeBaufgabe auf - ein ebenes Problem /1/.

Das Erscheinungsbild der Elektrischen Messtechnik wird mittlerweile in einem so weit- reichenden Umfang durch elektronische Verfahren und Einrichtungen gepragt, dass es mir wunschenswert zu sein schien, Studierenden der Elektrotechnik eine ausgewogene Neu- fassung des Basiswissens dieses Fachgebietes in die Hand zu geben. Zwar fehlt es nicht an Lehrbuchern mit Schwerpunktbildungen einmal im Bereich der klassischen elektrischen Messtechnik und zum anderen im Bereich der elektronischen Messtechnik mit jeweils kurzgefassten Ausblicken auf den anderen Bereich, doch scheint mir die getrennte Dar- stellung dieser miteinander heute so eng verflochtenen Bereiche die Verstandnisentwick- lung wahrend des Studiums zu erschweren und zu verzoegern. Der Studierende wird heute schon in Anfangssemestern mit elektronischen Geraten konfrontiert und benoetigt dazu gewisse grundlegend wichtige Erlauterungen, auch wenn die Darstellung ihrer inneren Schaltungstechnik und Wirkungsweise erst spater nachgetragen werden kann. Im Bereich der Anlagentechnik schliesslich sind elektrische und elektronische Verfahren heute so eng miteinander verflochten, dass man dem fortgeschrittenen Studierenden und dem in den ersten Berufsjahren stehenden Ingenieur nur aus einer Gesamtschau heraus Informationen fur weitere Studien und eigene Literaturrecherchen geben kann. Eine derartige Gesamtschau setzt wegen der Fulle des Stoffes allerdings voraus, dass man dem Studierenden in Form einer geeignet strukturierten Darstellung Hinweise darauf gibt, welche Textteile grundlegend wichtige Informationen enthalten, so dass man sie bereits wahrend des Grundstudiums durcharbeiten sollte, wo etwa Erganzungen fur ein erwei- terndes Fachstudium beispielsweise in Verbindung mit spezielleren Wahlvorlesungen stehen, und wo schliesslich der Nachschlagebereich fur Erganzungsstudien und literatur- recherchen beginnt.

Seit dem Jahre 1971 wird im Institut fur Regelungstechnik des Fachbereichs Nachr1chtentechnik der Fachhochschule Koln auf dem Gebiet der fluidischen Netzwerke gearbeitet. Sinn dieser Arbeiten ist es, die Methoden der elektrischen Nachrichten- technik zur Berechnung fluidischer Netzwerke nutzbar zu machen. Mit dem Wintersemester 1975/76 begannen Untersuchungen, die sich m1t der Schaltungstechnik fluidischer Operationsverstar- ker fur d1e MeB- und Regelungstechnik beschkftigen. Hierbei traten alsbald Probleme der Bandbreite fUr Klein- als auch GroBsignalaussteuerung und des Rauschens auf. In den Jahren 1978/79 wurden d1e Arbeiten, d1e sich mit der Erweiterung der Bandbreite beschkftigen, durch den Minister fUr Wissenschaft und Forschung des Landes Nordrheinwestfalen m1t Sachm1tteln gefordert. Hierfur sei nachdrucklich gedankt. AIle Arbeiten wurden innerhalb von AbschluBarbeiten von stu- dent en durchgefuhrt. Ich mochte bei dieser Gelegenbeit allen d1esen Studenten, d1e mit sehr viel Begeisterung m1tgearbeitet haben, und ohne die diese Arbeiten nie moglich gewesen waren, herzlich danken. Die Anfertigung der zahlreichen Vesuchsmodelle oblag Herrn Mechanikermeister Helmut Kunze, der an der erfolgreichen Durchfuhrung durch seine tatkraftige Hilfe und sein person- liches Engagement groBen Anteil hat. Die Reinschr1ft des Berichtes wurde von Frau Rosmarie Geiseler ausgeftihrt, der fur 1hre groBe Sorgfalt und Muhe gedankt sei.

Kreissageblatter mussen einen bestimmten Eigenspannungszu stand besitzen, wenn ihre Arbeitseigenschaften den Anfor derungen des praktischen Einsatzes genugen sollen. Der Eigenspannungszustand des Sageblattes wird wahrend seiner Herstellung im Arbeitsgang "Spannen" durch das Walzen ringfoermiger Zonen erzeugt. Ziel des Arbeitsganges "Spannen" ist es in jedem Fall, in der Zahn zone des Kreissageblattes im Ruhezustand tangentiale Zugspannungen zu erzeugen, die spater die beim Schneiden infolge Erwarmung der Zahne im Blatt auftretenden tangentialen Druckspannungen ausgleichen und dadurch einen stabilen Lauf des Werkzeuges gewahrleisten. Die erforderliche Groesse und Lage der Vorspannung ist weitgehend von den Einsatz bedingungen des Sageblattes abhangig. Die beim Walzen entstehenden Eigenspannungen koennen nach Betrag, Lage und Vorzeichen bisher entweder nach Zerstoerung der Probe mit Hilfe von Dehnungsmessstreifen (DMS) oder zerstoerungsfrei mit Hilfe der roentgenografischen Methode ermittelt werden. Die fur die Messung an einsatzfertigen Werkzeugen ausschliesslich anwendbare roentgenografische Methode ist jedoch zeitlich und finanziell sehr aufwendig. In der vorliegenden Forschungsaufgabe wird versucht, Eigen spannungen von Kreissageblattern mit zwei verschiedenen elektromagnetischen Verfahren in ihrer Groesse, ihrem Vor zeichen und in ihrer Lage im Werkzeug zu bestimmen und mit Ergebnissen von roentgenografischen Messungen zu vergleichen.

Die GraBenlehre ist die Basis fUr die Beschreibung naturgesetzlicher und ingenieur- wissenschaftlicher Erscheinungen. Sie liefert die Grundlage fiir die gemeinsame Sprache, deren Vorhandensein die Voraussetzung fur eine eindeutige Darlegung der Erkenntnisse und fur die gegenseitige Verstandigung ist. Die letzten hundert Jahre sind aber leider gepragt von der Vielfalt der verwendeten Einheitensysteme und Dimensionssysteme und von mancherlei MiBverstandnissen iiber deren Bedeutung. I n den letzten 20 J ahren hat sich dank der Tatig- keit einiger nationaler und internationaler Organisationen eine weitgehende Klarung der Situation ergeben. Wir haben heute das I nternationale Einheitensystem (SI) und das diesem zugeordnete System physikalischer GraBen. Diese Systeme entstanden aus pragmatischen Griinden - sie sind nicht Teil einer "haheren Naturerkenntnis" -, und ihre Elemente sind klar und eindeutig definiert. Ausgangspunkt dieser Entwicklung war die Tatigkeit der Organe der Meterkonvention. Auf internationaler Ebene kamen dann die Aktivitaten der International Union of Pure and Applied Physics (I UP AP), der I nternational Union of Pure and Applied Chemistry (I UPAC) sowie der I nternational Organization for Standardization (ISO) hinzu. Auf nationaler Ebene ist in erster Linie die Tatigkeit der zum Bereich des Bundesministers fUr Wirtschaft geharen- den Physikalisch-Technischen Bundesanstalt - des Metrologischen Staatsinstituts der Bundes- republik Deutschland - und des Normenausschusses Einheiten und FormelgraBen (AEF) im Oeutschen Institut fUr Normung (DIN) zu erwahnen. Es liegt heute auf dem Gebiet der physikalischen Einheiten und GraBen eine solche Fiille von Material vor, daB es notwendig erscheint, dies lehrbuchmaBig zu verarbeiten.

In der modernen Antriebstechnik setzen sich in zunehmendem MaBe Stromrichter-Stellglieder durch [22, 25, 26]. Dabei sind die Spannungen und Strome am Eingang und Ausgang des Stellgliedes oft keine reinen GleichgroBen bzw. sinusfor- migen WechselgroBen mehr. AuBerdem wird mit Frequenzen ge- arbeitet, die zwischen Null und mehreren hundert Hertz liegen. Es sollte jedoch auch unter diesen erschwerten Bedingungen moglich sein, genaue Leistungsmessungen und Wirkungsgradbe- stimmungen an Stromrichterantrieben durchzufUhren. Grundlage fUr die Leistungsmessung sind zunachst eindeutige Leistungsdefinitionen. Ausgehend von den in [1] festgelegten Begriffen solI versucht werden, die im allgemeinsten Fall periodischer MischgroBen auftretenden Leistungsanteile zu- sammenzustellen. Neben den weitgehend festliegenden Defini- tionen fUr die Wirk- und Scheinleistung solI der heutige Stand der Blindleistungsaufteilung bei verzerrten Spannungen und Stromen besprochen werden. Das klassische MeBgerat zur Messung der Wirkleistung ist der elektrodynamische Leistungsmesser. Daneben werden in letzter Zeit LeistungsmeBgerate angeboten, die sog. statische MeBumfor- mer verwenden [12 bis 15]. Sollen diese Gerate zur Leistungs- messung an Stromrichterantrieben eingesetzt werden, stellt sich die Frage, ob sie in der Lage sind, auch bei veranderlicher Frequenz und verzerrter Kurvenform von Spannung und Strom die Wirkleistung praktisch genau anzuzeigen. Neben dieser gesamten Wirkleistung solI zur Beurteilung der GUte eines Stromrichter- Stellgliedes bei MischgroBen auch die Gleichleistung sowie bei verzerrten WechselgroBen auch die Grundschwingungswirkleistung bestimmt werden. Wahrend sich die Gleichleistung mittelbar durch die Messung der arithmetischen Mittelwerte von Spannung und Strom ergibt, muB zur Messung der Grundschwingungsleistung eine gesonderte MeBeinrichtung aufgebaut werden.

Die Erwarmung von Kunststoffen durch Ultraschallenergie im 20 kHz-Bereich hat in jUngster Zeit auf zweierlei Weise Anwen- dung gefunden, bei der Verarbeitung von Kunststoffen und bei der Ausmessung von Schallfel-ern durch Integralsonden [1]. In beiden Fallen wird die Umwandlung von Schallenergie in Warme ausgenutzt, die durch den Erhaltungssatz (1) div J + Q = 0 J Energiestromdichtevektor Q Warmeleistung/Volumeneinheit beschrieben wird. Die vorliegende Arbeit untersucht die Dissi- pation von Ultraschallwellen in kugelformigen Absorbern, deren Abmessungen klein zur Wellenlange sind. Absorber dieser Art werden in den Integralsonden zur Messung der Energiedichte in FlUssigkeiten eingesetzt. Die durchgefUhrten Messungen sollen darUber Aufschlu geben, wieweit die absorbierte Energie von den Eigenschaften, der Vor- geschichte und den Einsatzbedingungen der Absorber abhangt. Durch diese Untersuchungen werden die benotigten experimentellen Grundlagen fUr die Ultraschall-Me technik gewonnen. - 3 - 2. Untersuchungen an Einzelabsorbern 2.1 Me prinzip Der geplante Einsatz der Absorberkugeln - die Ausmessung von Schallfeldern in Flussigkeiten - legt es nahe, ihre Dissipation mit einem abgewandelten Nachhallverfahren zu bestimmen.

In der spanenden Fertigung haben sich bei groP., en Serien WerkstiickmeBsteuerungen als Mittel zur Automation bewiihrt. Sie ermoglichen die Erfassung und Ausregelung des bei del.' Bearbeitung unvermeidbar auftretenden Summenfehlers durch direkte Erfassung dos tatsachlichen WerkstiickmaBes. Hierdurch kann iiber lange Zeit eine gleichJ!\aP., ig hohe Fertigungsgenauig- keit eingehalten werden. Zusatzlich ergibt sich eine starke Verkiirzung del' Ncbenzeiten, die der durch eine numerische Steuerung des Arbeilsprozesses erziclbaren Verkiirzung ver- gleichbar ist. Fiir die Kleinserion- und Einzelfertigung konnen hlcBsteuerungen iihnliche Vorteile bringen, da in diesem Fertigungsbereich die MeP., zeiten einen bedeutenden Teil der Nebenzeiten ausmachen. Ihr Einsat7. scheiterte jedoch bisher an zwei Problemen, die sich aus del- kleinen LosgroP., e ei-geben. Da das Werkstiick im Grenz- fall der Einzelfertigung nul' einmal auf einer Maschine bear- beitet wird, rouP., zum einen die Messung am Werkstiick wahrend der Bearbeitung erfolgen. Zum anderen ergibt sich aus dem groP., en Werkstuckspektrum die Forderung nach einem MeBverlahren, das dem jeweiligen SollmaP., flexibel angepaBt werden kann, also nach absolu tel' IIlessllng in einem groP., en Bereich. Dabei muP., jedoch eine MeP., genauigkeit erzielt werden, die der mit relativ arboitenden Verfahren bei der GroBserienfertigung erreichbaren Genauigkeit entspricht. Wiihrend fUl' MeP., steucrungen, die das IstmaB durch cine einmalige Messung ch der Bcarbeitung erfassen, auch beriihrende Antast- verfahren eingesetzt werden konnen, liiP., t sich eine konstante Genauigkeit bei einer Messung wah rend der Bearbeitung nul' mit beriihrungslosen Gebern erzielen, da diese sich standig im Eingriff befinden mussen.

Im vorliegenden Werk werden nur die Langen-Pruf- und Langen-Mess- technik fur metallgewerbliche Berufe behandelt. Insbesondere ist das Buch fur die Techniker der Sparte Fertigungs- und Entwicklungstechnik des Maschinenbaues und der Feinwerktechnik geschrieben worden. Der Bildungsstoff soll den Unterricht an Fachschulen fur Technik, aber auch an Berufs- und Berufsfachschulen erganzen und auch dem Selbst- studium dienen. Ausser der Langenmesstechnik der industriellen Fertigung und Forschung sind die Messverfahren fur Winkel und Oberflachengute sowie die neueren Prufverfahren der Schichtdicke aufgefuhrt. Im Bildquellennachweis sind die Firmen aufgezahlt, die mir Bilder und sonstige Unterlagen fur die Gestaltung des Buches zur Verfugung gestellt haben. Hiermit danke ich allen Beteiligten fur die wertvollen Anregungen und die Hilfe, ohne die dieses weite Feld der Langen-Pruf- und Langen-Mess- technik von mir nicht in dieser Ausfuhrlichkeit behandelt werden konnte. Krefeld, August 1974 M. Naumann Inhaltsverzeichnis A. Langenpriiftechnik 1. Allgemeines 2. Grundbegriffe 3. Masseinheit der Lange 2 4. Messfehler 2 a) Einfluss der Temperatur bei Langenmessungen 3 b) Abplattungen an Messflachen 3 c) Durchbiegung von Messstandern und Bugeln 4 d) Einflusse der Reibung 4 e) Hebelverlagerungen 5 f) Fuhrungsfehler und Komparatorgrundsatz von Abbe (1890) 7 g) Parallaxenfehler 10 h) Umkehrspanne 10 5. Das Lehren und der Taylorsche Grundsatz 11 6. Messzeuge der Werkstatt 13 a) Strichmassstabe 13 b) Schieblehren 14 c) Bugelmessschrauben 19 d) Messuhren 22 e) Feinzeiger 25 f) Lehren 31 g) Kontroll-Messzeuge 35 B. Pneumatische Langenmessgerate 1. Allgemeines 38 2.

Der technische Fortschritt bedingt eine standig zunehmende Automatisierung der Fertigungsablaufe. Besonders im Bereich der mechanischen Fertigung ist dies mit steigenden Genauig keitsanforderungen an die Produkte verbunden, was nur durch eindeutige Messungen sichergestellt werden kann. Wahrend bis her, bei herkornrnlichen Maschinen, diese Messungen an jedem einzelnen Produkt nach Fertigstellung des Teiles oder nach verschiedenen Zwischenstufen im Fertigungsablauf vorgenornrnen werden muBten, ist mit dem Einsatz von numerisch gesteuerten Werkzeugmaschinen eine deutliche Verlagerung von der Messung am Produkt auf die Messung der herstellenden Maschine zu er kennen. Durch diese Messung und Prlifung der Maschine laBt sich bei geeigneter Auslegung derselben eine Voraussage liber die geometrische MaBgenauigkeit des Produktes erzielen. Dazu sind zwar umfassendere Prlifmethoden erforderlich, jedoch kann dann die Einzelmessung entfallen. Die wesentlichen Anteile der geometrischen Genauigkeit eines Produktes sind bei der mechanischen Fertigung gegeben durch den jeweiligen Ort und den kinematischen Bewegungsablauf des Bearbeitungswerkzeuges bzw. des Werkstlickes in einem gemein samen Bezugssystem. Bei numerisch gesteuerten Maschinen ist der Ort bzw. die Lage festgelegt durch ein WegmeBsystem flir lineare MaBe und ein WinkelmeBsystem flir WinkelmaBe, die stan dig eine Lagerlickmeldung an die Steuerung vornehmen. Bei NC Maschinen ist ebenso wie bei herkornrnlichen Werkzeugmaschinen die kinematische Bewegung durch mechanische Flihrungselemente festgelegt. Fehler der LagemeBsysteme sowie Fehler der Flihrungselemente, seien es geometrische Eigenfehler oder durch auBere Kraftein wirkungen bedingte Fehler, werden nun auf das zu fertigende Produkt direkt libertragen, wobei durch letztere Fehler zusatz liche Anteile durch eine Verlagerung und Drehung in allen Frei heitsgraden hervorgerufen werden konnen."

DIe blslang veroffenthchten Untersuchungen sprechen dafiir, da/3 dIe Hydra- tahon der vier Klinkermineralien TricalclUmsillkat, DlcalclUmsllikat, Tn- calciumalummat und Tetracalciumaluminatferrlt 1m erhartenden Zement- stem annahernd gleich fortschreitet. Auf Jeden Fall 1St dIe ReaktlOnsge- schwmdlgkelt nlcht derart unterschiedllch, Wle es von den Klmkerphasen bekannt 1st, wenn Jede ftir slch hydratisiert wird. Anzelchen emer unter- schledhch gro/3en Hydratationsgeschwmdlgkelt der Klmkerphasen wurden nur bel sehr C S-relchen Portlandzementen festgestellt (36). DIe Propor- tlOnalltat zWisdben physlkal1schen bzw. chemlschen Elgenschaften und dem gebundenen Wasser erharten dIe Vorstellung, da/3, sobald das Anfangssta- dlUm der HydratatlOn abgeschlossen 1st, mfolge der gleichen HydratatlOns- geschwmdlgkelt stets das glelche Gemlsch von Hydratphasen geblldet wlrd. Allerdmgs konnte m der Llteraturtibersicht gezelgt werden, da/3 dIe emzel- nen Mogllchkelten zur Bestlmmung des HydratatlOnsfortschnttes mIt emer gewlssen Problematlk behaftet smd. Bel der ubhchen Methode den HydratatlOnsgrad uber dIe Rontgenbeugung zu ermltteln, bestehen dIe Schwlengkeiten vorwlegend darin, da/3 slch dIe KonzentratlOnsverhaltmsse der Proben unterschelden und slch dIe Reflexe verschledener Bestandtelle tiberlagern konnen. DIe mdlrekten Methoden smd mtegrale Verfahren. Sle wtirden nur dann zu- verlasslge zeltunabhanglge Aussagen tiber den HydratatlOnsgrad llefern, wenn dIe ReaktlOnsprodukte wahrend des ganzen ReaktlOnsverlaufs die glel- chen bheben. Wahrend der frtihen HydratatlOn treten Jedoch Wle oben er- wahnt und spater naher behandelt (Abschmtt 3.2.6) andere Produkte auf als m den spateren Stadlen.

Die vorliegende Arbeit entstand am lnstitut fUr Strahlantriebe und Turboarbeits- maschinen der Rheinisch-Westfalischen Technischen Hochschule Aachen und wurde von seinem Leiter, Herrn Professor Dr.-lng. W. DETTMERING, angeregt und betreut. Die Arbeit beschaftigt sich mit der experimentellen und rechnerischen Ermittlung von Spannungskonzentrationen in gekerbten rotierenden Scheiben. Als experimentelles Untersuchungsverfahren wurde dabei die spannungsoptisch-stroboskopische Methode gewahlt und zur Reife entwickelt. Als Rechenverfahren wurde die Auflosung der lntegralgleichungen der ebenen Elastizitatslehre mittels linearer Gleichungssysteme angewendet. Die Untersuchungen wurden mit Unterstiitzung des Landesamtes fiir Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen durchgefiihrt, dem an dieser Stelle fiir seine finanzielle Hilfe freundlich gedankt wird. 3 Ubersicht Die einschlagige Literatur auf dem Gebiet der Spannungsermittlung an rotierenden Scheiben und Ringen stellt flir den Fall vorhandener Rotationssymmetrie nahezu erschopfende Informationen bereit. Der Fall gestorter Rotationssymmetrie, zum Bei- spiel durch Kerben am AuBenrand oder in der Nabe, wird dagegen meistens schon im Vorwort ausgeklammert. Vereinzelte experimentelle Arbeiten, die sich des spannungs- optischen Einfrierverfahrens oder der spannungsoptisch-stroboskopischen Untersu- chungsmethode bedienen, wurden erst im letzten Jahrzehnt bekannt. Die vorliegende Arbeit enthalt zunachst einen experimentellen Beitrag zur Verbesserung des spannungsoptisch-stroboskopischen MeBverfahrens, angewandt auf Probleme der Kerbwirkung in rotierenden ebenen Scheiben. 1m zweiten Teil der Arbeit wird unabhangig von den Problemen und Ergebnissen des ersten Teils versucht, auch einen Beitrag zur numerischen Spannungsberechnung in Scheiben mit gestorter Rotationssymmetrie zu liefern. Dieser Beitrag hat die numeri- sche Anwendung der seit langem bekannten Integralgleichungen von WEINEL [8] zum Gegenstand.