"Geschichte der Analysis" ist von einem internationalen Expertenteam geschrieben und stellt die gegenwartig umfassendste Darstellung der Herausbildung und Entwicklung dieser mathematischen Kerndisziplin dar. Der tiefgreifende begriffliche Wandel, den die Analysis im Laufe der Zeit durchgemacht hat, wird ebenso dargestellt, wie auch der Einfluss, den vor allem physikalische Probleme gehabt haben. Biographische und philosophische Hintergrunde werden ausgeleuchtet und ihre Relevanz fur die Theorieentwicklung gezeigt. Neben der eigentlichen Geschichte der Analysis bis ungefahr 1900 enthalt das Buch Spezialkapitel uber die Entwicklung der analytischen Mechanik im 18. Jahrhundert, Randwertprobleme der mathematischen Physik im 19. Jahrhundert, die Theorie der komplexen Funktionen, die Grundlagenkrise sowie historische Uberblicke uber die Variationsrechnung, Differentialgleichungen und Funktionalanalysis."

Il libro A] la naturale continuazione di 'Introduzione alla complessitA computazionale'. Il libro inizia affrontando il problema della primalitA e della difficile identificazione della sua precisa complessitA computazionale, per portarci all'analisi delle relazioni tra determinismo e casualitA . Vengono poi presentati modelli di calcolo. Essempi ed esercizi aiutano il lettore ad impadronirsi degli strumenti matematici che vengono introdotti. Il testo puA essere utilizzato per corsi universitari avanzati (in particolare del corso di laurea in Informatica) e per corsi di dottorato. Inoltre si propone come riferimento per i ricercatori del settore e di aree affini.

This publication includes an unabridged and annotated translation of two works by Johann Heinrich Lambert (1728-1777) written in the 1760s: Vorlaufige Kenntnisse fur die, so die Quadratur und Rectification des Circuls suchen and Memoire sur quelques proprietes remarquables des quantites transcendentes circulaires et logarithmiques. The translations are accompanied by a contextualised study of each of these works and provide an overview of Lambert's contributions, showing both the background and the influence of his work. In addition, by adopting a biographical approach, it allows readers to better get to know the scientist himself. Lambert was a highly relevant scientist and polymath in his time, admired by the likes of Kant, who despite having made a wide variety of contributions to different branches of knowledge, later faded into an undeserved secondary place with respect to other scientists of the eighteenth century. In mathematics, in particular, he is famous for his research on non-Euclidean geometries, although he is likely best known for having been the first who proved the irrationality of pi. In his Memoire, he conducted one of the first studies on hyperbolic functions, offered a surprisingly rigorous proof of the irrationality of pi, established for the first time the modern distinction between algebraic and transcendental numbers, and based on such distinction, he conjectured the transcendence of pi and therefore the impossibility of squaring the circle.

Dieses Buch ladt Sie zum Staunen ein: Erleben Sie, wie etwa Archimedes bereits 1800 Jahre vor der Erfindung der "klassischen" Integralrechnung den Flacheninhalt eines Parabelsegments bestimmen konnte, leiten Sie mit Ibn al-Haitham eine Summenformel fur Quadratzahlen her oder entdecken Sie mit Hamilton die Quaternionen. Die 18 ausgewahlten Ideen werden mithilfe zahlreicher farbiger Abbildungen anschaulich entwickelt - Sie werden von den Gedankengangen der langst verstorbenen Mathematiker verblufft sein! Viele geniale Ansatze wurden von der Nachwelt regelrecht vergessen - die Universalgelehrten aus dem islamischen Kulturkreis etwa sind in Europa kaum noch bekannt, obwohl sie einen wichtigen Beitrag zur Entwicklung der Mathematik geleistet haben. In jedem Kapitel finden Sie daher auch Informationen uber das Leben dieser Personen sowie uber die Zeit, in der sie gelebt haben, Hinweise und Erlauterungen zu weiteren Fragestellungen, mit denen sie sich beschaftigt haben, sowie umfangreiche Hinweise auf weitergehende Literatur, die allgemein zuganglich ist. Die Kapitel sind unabhangig voneinander lesbar - wo es sinnvoll ist, werden Bezuge zu anderen Kapiteln aufgezeigt. Die allermeisten Themen sind mit solidem schulischem Vorwissen aus der Ober- oder Mittelstufe nachvollziehbar, daher eignet sich das Buch fur alle, die sich gern mit Mathematik beschaftigen - aber auch fur Arbeitsgemeinschaften an Schulen und als Anregung fur Facharbeiten.

Suitable for both postgraduate students and researchers in the field of operator theory, this book is an excellent resource providing the complete proof of the Brown-Douglas-Fillmore theorem. The book starts with a rapid introduction to the standard preparatory material in basic operator theory taught at the first year graduate level course. To quickly get to the main points of the proof of the theorem, several topics that aid in the understanding of the proof are included in the appendices. These topics serve the purpose of providing familiarity with a large variety of tools used in the proof and adds to the flexibility of reading them independently.

C. Edward Sandifer has been studying Euler for decades and is one of the world's leading experts on his work. This book is the second collection of Sandifer's 'How Euler Did It' columns. Each is a jewel of historical and mathematical exposition. The sum total of years of work and study of the most prolific mathematician in history, this volume will leave the reader marveling at Euler's clever inventiveness, which Sandifer explicates and puts in context.

Hochschulunterricht f r Mathematiker ist meist abstrakt und f hrt vom Allgemeinen zum Speziellen. Dieses Lehrbuch verf hrt umgekehrt - von zwei Spezialf llen zur Allgemeinheit. Es erl utert zun chst Beweise der abstrakten Algebra am konkreten Beispiel der Matrizen und beleuchtet dann die Elementargeometrie. So bereitet es Lernende auf die "geometrische" Sprache der linearen Algebra am Ende des Buches vor. Plus: Beispiele, historische Kommentare.

Cet ouvrage traite de la transformation fondamentale survenue dans la pensee mathematique a la suite de la decouverte de la geometrie non euclidienne. Cette transformation a eu comme consequence celle d'admettre que, non seulement pouvaient exister plusieurs geometries, mais encore plusieurs espaces mathematiques et plusieurs espaces physiques differents. La recherche s'attache en grande partie a analyser les etapes qui ont conduit a cette nouvelle conception et aux idees mathematiques qui en sont le fondement. Le livre cherche egalement a en elucider la signification epistemologique et a mettre en evidence la nature et le role de l'espace dans la constitution de certaines theories mathematiques et dans la recherche des principes essentiels de la physique.

Fur 1994 wurde Zurich die Durchfuhrung des Internationalen Mathematiker Kongresses anvertraut. Zurich ist damit der bisher einzige Ort, an dem diese Veranstaltung nach 1897 und 1932 bereits zum dritten Mal stattfinden kann. Dies ist kaum zufallig, denn das Fachgebiet Mathematik in Zurich war seit der Grundung der Universitat und der Eidgenoessischen Technischen Hochschule um die Mitte des 19. Jahrhunderts immer durch bedeutende Persoenlichkeiten vertreten. Das vorliegende Buch gibt einen UEberblick uber die Entwicklung der Mathematik an den beiden Zurcher Hochschulen bis in die sechziger Jahre dieses Jahrhunderts hinein, wobei die personellen Aspekte im Vordergrund stehen. Der Text wird von vielen Abbildungen, darunter Portrats der meisten Mathematiker, die in Zurich tatig gewesen sind, illustriert.

Der Bericht uber das vielleicht grosste mathematische Genie des 20. Jahrhunderts liest sich wie ein spannender Roman."

Die allgemeine Relativitastheorie lasst sich nur mit Hilfe des Tensorkalkuls formulieren. Diesen lernte Einstein 1912 in Form des absoluten Differentialkalkuls kennen. Dessen Schopfer war Gregorio Ricci, dem zusammen mit Sophus Lie und anderen der Ausbau der Theorie der Differentialinvarianten gelang. Der absolute Differentialkalkul passte zur allgemeinen Relativitatstheorie wie ein Schlussel zum Schloss: der in den Jahren 1884-92 von Ricci entwickelte Kalkul erfullte in der Tat genau das physikalische Konzept der allgemeinen Relativitatstheorie, das Einstein 1907-15 ausarbeitete. Ein derartiges Zusammenpassen war nur dadurch moglich, weil sowohl Ricci innerhalb der Mathematik als auch Einstein innerhalb der Physik vergleichbare Fragen stellten, namlich Fragen nach Invarianten bei speziellen Transformationen. Es wird versucht, den historischen Weg so genau wie moglich anhand der Quellen nachzuzeichnen. Neu ist die Herausarbeitung des invariantentheoretischen Aspekts, dem gegenuber die Bedeutung der Differentialgeometrie fur die Entwicklung des Tensorkalkuls in den Hintergrund treten muss."