From the Preface (K. Chandrasekharan, 1966): "The publication of this collection of papers is intended as a service to the mathematical community, as well as a tribute to the genius of CARL LUDWIG SIEGEL, who is rising seventy.In the wide range of his interests, in his capacity to uncover, to attack, and to subdue problems of great significance and difficulty, in his invention of new concepts and ideas, in his technical prowess, and in the consummate artistry of his presentation, SIEGEL resembles the classical figures of mathematics. In his combination of arithmetical, analytical, algebraical, and geometrical methods of investigation, and in his unerring instinct for the conceptual and structural, as distinct from the merely technical, aspects of any concrete problem, he represents the best type of modern mathematical thought. At once classical and modern, his work has profoundly influenced the mathematical culture of our time."Volume I includes Siegel's papers written between 1921 and 1937.

Der Band enthalt zum ersten Mal in deutscher Sprache grundlegende Themen der chinesischen und indischen Mathematik, die den Nahrboden fur spatere Fragestellungen bereiten. Die nicht zu uberschatzende Rolle, die islamische Gelehrte bei der Entwicklung der Algebra und der Verbreitung des Ziffernsystems gespielt haben, wird in exemplarischen Episoden veranschaulicht. Unterhaltsam wird geschildert, wie Fibonacci die orientalische Aufgabenkultur nach Italien bringt. Zahlreiche Beispiele demonstrieren das neue kaufmannische Rechnen, dessen Methoden sich in ganz Europa verbreiten. In Deutschland erwachst eine neue Generation von Rechenmeistern, die mit ihren erstmals im Druck verbreiteten Schriften eine ungeheure Popularisierung des Rechnens bewirken. UEberraschende Einblicke in die Historie bieten die Kapitel uber die Vermittlung mathematischen Wissens in Kloestern und Universitaten. Das Buch ist eine Fundgrube fur historisch Interessierte; zahlreiche Aufgaben bieten vergnuglichen Stoff fur Unterricht, Vorlesung und Selbststudium.

Die Ergebnisse, Methoden und Begriffe, die die mathematische Wissenschaft dem Forscher ISSAr SCHUR verdankt, haben ihre nachhaltige Wirkung bis in die Gegenwart hinein erwiesen und werden sie unverandert beibehalten. Immer wieder wird auf Unter- suchungen von SCHUR zuriickgegriffen, werden Erkenntnisse von ihm benutzt oder fortgefiihrt und werden Vermutungen von ihm bestatigt. Daher ist es sehr zu begriifien, dafi sich der Springer-Verlag bereit erklart hat, die wissenschaftlichen Veroffentlichungen von I. SCHUR als Gesammelte Abhandlungen herauszugeben. Die Besonderheit des mathematischen Schaffens von SCHUR hat einst MAX PLANCK, als Sekretar der physikalisch-mathematischen Klasse der Preufiischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, gut gekennzeichnet. In seiner Erwiderung auf die Antrittsrede von SCHUR bei dessen Aufnahme als ordentliches Mitglied der Akademie am 29. Juni 1922 bezeugte er, dafi SCHUR wie nur wenige Mathematiker die grofie Abelsche Kunst iibe, die Probleme richtig zu formulieren, passend umzuformen, geschickt zu teilen und dann einzeln zu bewaltigen. Zum Gedacntnis an I. SCHUR gab die Schriftleitung der Mathematischen Zeitschrift 1955 einen Gedenkband heraus, aus dessen Vorrede wir folgendes entnehmen (Mathe- matische Zeitschrift 63, 1955/56): Aus Anlafi der 80. Wiederkehr des Tages, an dem Schur in Mohilew am Dnjepr geboren wurde, vereinen sich Freunde und Schiiler, urn sein Andenken mit diesem Bande der Zeitschrift zu ehren, die er selbst begriindet hat.

Hilberts algebraische Arbeiten "UEber die Theorie der algebraischen Formen" und "UEber die vollen Invariantensysteme" haben einen umwalzenden Einfluss auf das algebraische Denken gehabt. Sie ragen in Methode und Bedeutung uber den Bereich der Invariantentheorie weit hinaus. Ihr wesentlicher Kern besteht in der Anwendung arithmetischer Methoden auf algebraische Probleme. Indem Hilbert den Invariantenkoerper als Spezialfall eines Funktionenkoerpers betrachtet, steht er am Wendepunkt einer historischen Entwicklung, woraus spater die allgemeine Theorie der abstrakten Koerper, Ringe und Moduln erwuchs.Der Band enthalt daruber hinaus eine von Arnold Schmidt verfasste UEbersicht uber Hilberts geometrische Untersuchungen.

Numerical analysts and computer operators in all fields will welcome this publication in book form of Cecil Hastings' well-known approximations for digital computers, formerly issued in loose sheets and available only to a limited number of specialists. In a new method that combines judgment and intuition with mathematics, Mr. Hasting has evolved a set of approximations which far surpasses in simplicity earlier approximations developed by conventional methods. Part I of this book introduces the collection of useful and illustrative approximations, each of which is presented with a carefully drawn error curve in Part II. Originally published in 1955. The Princeton Legacy Library uses the latest print-on-demand technology to again make available previously out-of-print books from the distinguished backlist of Princeton University Press. These editions preserve the original texts of these important books while presenting them in durable paperback and hardcover editions. The goal of the Princeton Legacy Library is to vastly increase access to the rich scholarly heritage found in the thousands of books published by Princeton University Press since its founding in 1905.

These selected mathematical writings cover the years when the foundations were laid for the theory of numbers, analytic geometry, and the calculus. Originally published in 1986. The Princeton Legacy Library uses the latest print-on-demand technology to again make available previously out-of-print books from the distinguished backlist of Princeton University Press. These editions preserve the original texts of these important books while presenting them in durable paperback and hardcover editions. The goal of the Princeton Legacy Library is to vastly increase access to the rich scholarly heritage found in the thousands of books published by Princeton University Press since its founding in 1905.

This classic study by the eminent Dutch historian of science E. J. Dijksterhuis (1892-1965) presents the work of the Greek mathematician and mechanical engineer to the modern reader. With meticulous scholarship, Dijksterhuis surveys the whole range of evidence on Archimedes' life and the 2000-year history of the manuscripts and editions of the text, and then undertakes a comprehensive examination of all the extant writings. Originally published in 1987. The Princeton Legacy Library uses the latest print-on-demand technology to again make available previously out-of-print books from the distinguished backlist of Princeton University Press. These editions preserve the original texts of these important books while presenting them in durable paperback and hardcover editions. The goal of the Princeton Legacy Library is to vastly increase access to the rich scholarly heritage found in the thousands of books published by Princeton University Press since its founding in 1905.

Contrary to popular belief--and despite the expulsion, emigration, or death of many German mathematicians--substantial mathematics was produced in Germany during 1933-1945. In this landmark social history of the mathematics community in Nazi Germany, Sanford Segal examines how the Nazi years affected the personal and academic lives of those German mathematicians who continued to work in Germany. The effects of the Nazi regime on the lives of mathematicians ranged from limitations on foreign contact to power struggles that rattled entire institutions, from changed work patterns to military draft, deportation, and death. Based on extensive archival research, Mathematicians under the Nazis shows how these mathematicians, variously motivated, reacted to the period's intense political pressures. It details the consequences of their actions on their colleagues and on the practice and organs of German mathematics, including its curricula, institutions, and journals. Throughout, Segal's focus is on the biographies of individuals, including mathematicians who resisted the injection of ideology into their profession, some who worked in concentration camps, and others (such as Ludwig Bieberbach) who used the "Aryanization" of their profession to further their own agendas. Some of the figures are no longer well known; others still tower over the field. All lived lives complicated by Nazi power. Presenting a wealth of previously unavailable information, this book is a large contribution to the history of mathematics--as well as a unique view of what it was like to live and work in Nazi Germany.

This book contains a history of real and complex analysis in the nineteenth century, from the work of Lagrange and Fourier to the origins of set theory and the modern foundations of analysis. It studies the works of many contributors including Gauss, Cauchy, Riemann, and Weierstrass. This book is unique owing to the treatment of real and complex analysis as overlapping, inter-related subjects, in keeping with how they were seen at the time. It is suitable as a course in the history of mathematics for students who have studied an introductory course in analysis, and will enrich any course in undergraduate real or complex analysis.

Ein Meilenstein der Archimedes-Forschung wieder verfugbar! Ausgestattet mit einem umfangreichen neuen Vorwort, das auf die neueren Forschungsergebnisse eingeht, wird in diesem wegweisenden Werk die bis heute ungeklarte Kernfrage der Archimedes-Forschung behandelt: Ist Archimedes von der Praxis des Architekten, Geschutz- und Instrumentenbauers uber die Mechanik zur Mathematik gekommen, oder hat er als Mathematiker die Mechanik zu einer mathematischen Disziplin gemacht, fur die er spater Anwendungen suchte? UEber die Rekonstruktion des Lebens und des Werkes von Archimedes werden seine aussermathematischen Aktivitaten und Leistungen mit denen des Mathematikers in einen Zusammenhang gebracht und so die z. T. auseinanderstrebende Ergebnisse der Forschung in den letzten Jahrzehnten harmonisiert. Durch seinen stringenten Aufbau fuhrt das Buch bestens in die Biographie und das Werk von Archimedes ein und zeigt dabei auch, welche z. T. grossen Erkenntnislucken wir heute noch uber Archimedes haben.

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Der Pauli-Briefwechsel ist eine der wichtigsten Quellen zur Geschichte der Physik des 20. Jahrhunderts. Fur diesen ersten Teilband wurden zunachst 430 Briefe aus den Jahren 1950 - 1952 ausgewahlt. Sie dokumentieren neben der physikalischen Grundlagenforschung die ideengeschichtlichen Probleme dieser Zeit. UEber das rein historische Interesse hinausgehend wird der Leser zur Reflexion uber die Grenzen unseres gegenwartigen naturwissenschaftlichen Weltbildes angeregt. Ein Standardwerk fur jeden, der sich ernsthaft mit der Geschichte der Physik auseinandersetzt.

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

From the Preface: "The name of Hermann Weyl is enshrined in the history of mathematics. A thinker of exceptional depth, and a creator of ideas, Weyl possessed an intellect which ranged far and wide over the realm of mathematics, and beyond. His mind was sharp and quick, his vision clear and penetrating. Whatever he touched he adorned. His personality was suffused with humanity and compassion, and a keen aesthetic sensibility. Its fullness radiated charm. He was young at heart to the end. By precept and example, he inspired many mathematicians, and influenced their lives. The force of his ideas has affected the course of science. He ranks among the few universalists of our time. This collection of papers is a tribute to his genius. It is intended as a service to the mathematical community....These papers will no doubt be a source of inspirations to scholars through the ages." Volume II comprises 38 articles written between 1918 and 1926.

From the Preface: "The name of Hermann Weyl is enshrined in the history of mathematics. A thinker of exceptional depth, and a creator of ideas, Weyl possessed an intellect which ranged far and wide over the realm of mathematics, and beyond. His mind was sharp and quick, his vision clear and penetrating. Whatever he touched he adorned. His personality was suffused with humanity and compassion, and a keen aesthetic sensibility. Its fullness radiated charm. He was young at heart to the end. By precept and example, he inspired many mathematicians, and influenced their lives. The force of his ideas has affected the course of science. He ranks among the few universalists of our time. This collection of papers is a tribute to his genius. It is intended as a service to the mathematical community....These papers will no doubt be a source of inspirations to scholars through the ages." Volume III comprises 52 articles written between 1926 and 1940.

From the Preface: "The name of Hermann Weyl is enshrined in the history of mathematics. A thinker of exceptional depth, and a creator of ideas, Weyl possessed an intellect which ranged far and wide over the realm of mathematics, and beyond. His mind was sharp and quick, his vision clear and penetrating. Whatever he touched he adorned. His personality was suffused with humanity and compassion, and a keen aesthetic sensibility. Its fullness radiated charm. He was young at heart to the end. By precept and example, he inspired many mathematicians, and influenced their lives. The force of his ideas has affected the course of science. He ranks among the few universalists of our time. This collection of papers is a tribute to his genius. It is intended as a service to the mathematical community....These papers will no doubt be a source of inspirations to scholars through the ages." Volume I comprises 29 articles written between 1908 and 1917.

Al-Khwarizmi was a mathematician, astronomer and geographer. He worked most of his life as a scholar in the House of Wisdom in Baghdad during the first half of the 9th century and is considered by many to be the father of algebra. His Algebra (Kitab al-Jabr wa-al-muqabala), written around 820, was the first scientific text in history to systematically present algebra as a mathematical discipline that is independent of geometry and arithmetic. This groundbreaking work is divided into two main sections: one dealing with algebraic theory, and the other focusing on the calculation of inheritances and legacies. Al-Khwarizmi's book laid down the groundwork for a scientific field where mathematics and juridical learning meet, which was furthermore developed through the efforts of successive generations of mathematicians and jurists. This text also highlighted for the first time the deep-rooted possibilities in algebra to extend the use of mathematical disciplines from one to another, such as the application of arithmetic to algebra, or of geometry into algebra, and vice-versa for these three disciplines into one another; hence opening up novel areas of mathematical research. Latin translations of al-Khwarizmi's book began in the 12th century, and these texts held a continuous influence over algebra and mathematics until the 16th century.

Klaus Viertel legt die erste umfassende Ubersicht zur Geschichte der gleichmassigen Konvergenz in der Analysis des 19. Jahrhunderts vor. Der Autor tragt in umfassender Weise die verschiedenen Einzelentwicklungen dieses Begriffs kritisch zusammen und schafft es, den Stand der Forschung als mathematikhistorische Gesamtdarstellung um zahlreiche neue Ergebnisse zu bereichern."

Discrete mathematics has been rising in prominence in the past fifty years, both as a tool with practical applications and as a source of new and interesting mathematics. The topics in discrete mathematics have become so well developed that it is easy to forget that common threads connect the different areas, and it is through discovering and using these connections that progress is often made. For over fifty years, Ron Graham has been able to illuminate some of these connections and has helped to bring the field of discrete mathematics to where it is today. To celebrate his contribution, this volume brings together many of the best researchers working in discrete mathematics, including Fan Chung, Erik D. Demaine, Persi Diaconis, Peter Frankl, Alfred W. Hales, Jeffrey C. Lagarias, Allen Knutson, Janos Pach, Carl Pomerance, N. J. A. Sloane, and of course, Ron Graham himself.

In diesem Werk wird einer der klassischen Texte der Mathematik umfassend historisch, mathematisch, physikalisch und philosophisch von Jurgen Jost ausfuhrlich kommentiert und die gesamte Entwicklung dieser Disziplinen eingeordnet. Neben dem Urtext wird auch der historisch wichtige Kommentarteil von Hermann Weyl wiedergegeben."

Wieviele Schritte muss ein Mensch gehen und wie gefahrlich sind seine Wege, wieviel Leid ertragt ein Mensch und woher nimmt er die Kraft, um die einzige Bahn zu beschreiten, die fur ihn wichtig ist: die zur Freiheit ohne Verlust seiner Rechtschaffenheit? Egon Balas erzahlt in dieser ungemein fesselnd geschriebenen Autobiographie von den Wegen, die ihn aus Transsilvanien nach Pennsylvania fuhrten, auf denen der 1922 in Klausenburg (Kolozsvar - ung., Cluj - rum.) geborene Sohn einer ungarisch-judischen Familie zum beruhmten Mathematiker wurde, der seit 1966 in den USA lebt. Die Leser dieses Buches werden auf eine erstaunliche Lebensreise mitgenommen, sie erfahren von grossem Mut und grenzenlosem Optimismus. Egon Balas - geboren als Egon Blatt - erlebte als Heranwachsender den Zusammenbruch der alten, vermeintlich sicheren Ordnung, schloss sich 1942 der Kommunistischen Partei Ungarns an, kampfte im Untergrund gegen den Faschismus, wurde eingesperrt, gefoltert und konnte schliesslich in den Kriegswirren fliehen. Mit seiner Geschichte gibt der Autor zugleich einen Einblick in die Tragoedie der Siebenburger Juden, von denen die meisten in den Jahren 1942 bis 1944 ermordet wurden. Von den dreissig Mitgliedern der Balas-Familie uberlebten nur sieben das Inferno. Egon Balas' spatere Frau Edith gehoerte zu den wenigen, die aus Auschwitz zuruckkehrten. Nach dem zweiten Weltkrieg hatte Balas infolge seines Widerstandes wahrend des Krieges wichtige Funktionen im kommunistischen Rumanien inne, unter anderem als Sekretar der Rumanischen Gesandtschaft in London und danach als Direktor fur Wirtschaftsangelegenheiten im Aussenministerium. Er geriet zunehmend in Widerspruch zum stalinistischen Regime, sass als politischer Haftling mehr als zwei Jahre in Einzelhaft bei der rumanischen Staatssicherheit Securitate und kam erst nach Stalins Tod wieder frei. Der Leser erfahrt in diesem spannungsgeladenen Buch von den vielen uberraschenden und unerwarteten Wendungen, die das standige Auf und Ab dieses aufregenden Lebens begleiten, das reich ist an physischen und psychischen Schicksalsprufungen. Das Buch ist ein Tatsachenbericht, der sich wie ein Roman liest. Dabei wird der Leser auch in skurrile, in groteske Situationen einbezogen, die - nach beklemmenden Schilderungen - befreiend wirken. Egon Balas beschreibt in diesem Buch seinen Weg vom idealistischen jungen Kommunisten zum desillusionierten Dissidenten, der 1966 aus Rumanien auswanderte. Er schildert seine berufliche Laufbahn, die ihn - trotz aller politischen Schwierigkeiten und widrigen Umstande - von der OEkonomie zur Mathematik fuhrte.

Der Mathematiker David Hilbert entwickelte mit seiner Beweistheorie ein Programm zur Grundlegung der Mathematik. In der ersten deutschsprachigen Monographie zum Thema bietet der Autor neue Deutungen des Hilbertprogramms. Ausgehend von den historischen Quellen stellt er die Frage neu, ob Hilbert eine formalistische Philosophie der Mathematik voraussetzte. Er macht die Fulle der Ideen sichtbar, die Hilbert und seine Schuler formulierten, diskutiert anspruchsvolle philosophische Implikationen und raumt mit einer Reihe von Fehlinterpretationen auf."

Felix Hausdorff gehort zu den herausragenden Mathematikern der ersten Halfte des 20. Jahrhunderts. Er hinterliess einen ungewohnlich reichhaltigen Korpus wissenschaftlicher Manuskripe. Sein Gesamtwerk soll nun in 9 Banden, jeweils mit detaillierten Kommentaren, herausgegeben werden. Der vorliegende Band II enthalt Hausdorffs wohl wichtigstes Werk, die "Grundzuge der Mengenlehre" Dieses Buch gehort zu den Klassikern der mathematischen Literatur und hat auf die Entwicklung der Mathematik im 20. Jahrhundert einen bedeutenden Einfluss ausgeubt. Daher erschien es geboten, ausfuhrliche Kommentare beizufugen. In diesen Kommentaren werden vor allem die bedeutenden originellen Beitrage, die Hausdorff in den "Grundzugen" zur Topologie, allgemeinen und deskriptiven Mengenlehre geleistet hat, eingehend behandelt. Insbesondere wird versucht, Hausdorffs Leistungen in die historische Entwicklung einzuordnen und ihre jeweilige Wirkungsgeschichte zu skizzieren."

Mathematische Resultate werden haufig in einer Weise dargestellt, die kaum noch Einsicht in die Entdeckungsgeschichte der Resultate gewahrt. Viele typische Vorgehensweisen, die beim Betreiben von Mathematik eine wichtige Rolle spielen, wie z.B. Analogiebildung, induktives Schliessen oder das Aufspuren versteckter Annahmen, haben in der klassischen Anordnung des Wissens nach dem Schema "Definition, Satz, Beweis" keinen Platz. Fur das Lehren und Lernen von Mathematik als einer schoepferischen Tatigkeit kann eine Darstellung des Stoffes hilfreich sein, die starker den Prozess des Entdeckens als das fertige Resultat betont. Stephan Berendonk liefert eine solche dem Entstehen von Mathematik zugewandte Darstellung fur den Eulerschen Polyedersatz.