1. Historisme UEbersimt Die Entdeckung der Radioaktivitat hat, wie im Weltbild der Physik uberhaupt, so auch in unseren Anschauungen uber den Energiehaushalt der Erde eine Revolution bewirkt. Statt auf einen von der Sonne mit- gegebenen Warmevorrat angewiesen zu sein, der sich notwendigerweise durch Ausstrahlung verringern musste, verfugt die Erde uber eine fort- wirkende Energiequelle in ihrem Inneren, die dem Kernzerfall der radio- aktiven Bestandteile der Erdrinde entstammt. Damit wurden nicht nur die alten, auf der unkompensierten Ausstrahlung beruhenden Berechnungen des Alters der Erde uber den Haufen geworfen, sondern wir wissen nun auch, dass die Erdrinde mit allen ihren Mineralien standig einer radio- aktiven Strahlung ausgesetzt ist, deren Wirkung in verschiedener Hinsicht nicht zu vernachlassigen ist. Wir kennen aus Laboratoriumsversuchen ausser der Warmewirkung der radioaktiven Strahlungen, die fur den Warmehaushalt der Erde massgebend ist, auch noch ihre Eingriffe in die innere Struktur der Koerper, die sich in Ionisation, manchmal auch in Farbung und Lumineszenz aussert, ja bis zur Zerstoerung des Kristall- gefuges fester Koerper fuhren kann. Welche dieser Wirkungen wir in der Natur vorfinden werden, wird einerseits von dem untersuchten Mineral abhangen, andererseits von der Intensitat der radioaktiven Strahlung in demselben. Besonders die Farbungen gewisser Mineralien koennen als Anzeichen einer radioaktiven Einwirkung angesehen werden, so die sogenannten pleochroitischen Hoefe, die ihre radioaktive Herkunft schon durch die UEbereinstimmung ihrer Radien mit den Reichweiten der a-Strahlen verraten, aber auch andere dilute Farbungen, wie etwa jene des blauen Steinsalzes. Es ist ein Verdienst des Wiener Mineralogen C.

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Das Buch von BIJVOET, KoLKMEIJER und MAcGILLAYRY unterscheidet sich von den meisten Lehrbuchern und Monographien, die die rasche Entwicklung der Rontgenanalyse von Krystallen seit dem klassischen Versuch von: MAX v. LAUE hervorgebracht hat, in einem Punkt: Es beschrankt sich nicht darauf, die physikalischen und krystallographischen Grundlagen der Beugung von Rontgen strahlen, die Aufnahmeverfahren und Ergebnisse der Rontgenanalyse zu be schreiben, es sagt vielmehr, u: ie es gemacht wird, und das in einer solchen Form, dass der Leser plotzlich erstaunt feststellt, wieviel er gelernt hat, ohne es gemerkt zu haben. An gut ausgewahlten Beispielen wird an Hand der reproduzierten Rontgenaufnahmen die Vermessung und Indizierung der Interferenzen durch gefuhrt, werden die Konstanten der Elementarzelle ermittelt, diC> Raumgruppe ausgewahlt und schliesslich durch eine Intensitatsberechnung die t-;truktur voll standig mit ihren Parametern bestimmt. Wenn der Leser nu; gelernt hat, wie die Analyse durchzufuhren ist, dann wird ihm im zweiten Teil auf ebenso frische und anregende Art auseinander gesetzt, welche allgemeine Bedeutung den gefundenen Resultaten zukommt und welche Zusammenhange durch die Rontgenanalyse uberhaupt erst auf gedeckt werden. Um die Darstellung der Grundlagen nicht unubersichtlich zu machen, wurden nach dem beruhmten Beispiel von H. A. LoRENTZ zahlreiche Ableitungen und Berechnungen, wie z. B. vollstandige t-;trukturbc>stimmuugeu nach den ver schiedenen Verfahren in dctaillic>rtcr . Form in einem Auhaug aufgenommeu. Ich selbst habe daH Buch mit grossem Vcrgniigcu gclescu und bin uberzeugt, dass die deutsche Ubersetzung sicher dem;elbC>u Erfolg bei Lehrenden und Lernenden haben wird wie die hollandische Ausgabe. Berlin-Dahlem, den: . l9. Dezember 1939."

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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In dieser Einleitung habe ich zwei voneinander unabhangige Auf satze zusammengestellt, welche mir zur Einfiihrung in die Gruppen theorie geeignet erscheinen. Ich bemerke jedoch, daB die Kenntnis ihres Inhaltes in der Folge nirgends vorausgesetzt wird, so daB der Leser sie ruhig iiberschlagen kann. I. Zur Vorgeschichte der Gruppentheorie. Lange bevor man sich mit Permutationen beschaftigte, wurden mathematische Figuren konstruiert, die auf das engste mit der Gruppen theorie zusammenhangen und nur mit gruppentheoretischen Begriffen erfaBt werden k6nnen, narnlich die regularen Muster, welche durch Bewegungen und Spiegelungen mit sich selbst zur Deckung gebracht werden k6nnen. Sie bilden zusammen mit der Musik einen Haupt gegenstand der hOheren Mathematik im Altertum. Insbesondere be stand die von den Griechen viel bewunderte agyptische Mathematik zweifellos in der Auffindung solcher Figuren. In den N ekropolen von Theben sind prachtvolle Exemplare dieser Geometrie heute noch vor handen, einige derselben sind im 6. Kapitel reprodu iert. Wahrend diese agyptischen Ornamente meist einen sog. "unendlichen Rapport" enthalten, d. h. allseitig in der Ebene ins Un ndliche fortgesetzt werden k6nnten, beschranken sich die uns erhaltenen griechischen Schriften dieser Art auf Figuren, welche ganz im Endlichen liegen und nur endlich viele Symmetrien aufweisen, namlich auf die regularen Polygone und Polyeder. Das klassische Werk fiir dieses Gebiet der Mathematik bilden die Elemente von Euklid."