Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Das Buch von BIJVOET, KoLKMEIJER und MAcGILLAYRY unterscheidet sich von den meisten Lehrbuchern und Monographien, die die rasche Entwicklung der Rontgenanalyse von Krystallen seit dem klassischen Versuch von: MAX v. LAUE hervorgebracht hat, in einem Punkt: Es beschrankt sich nicht darauf, die physikalischen und krystallographischen Grundlagen der Beugung von Rontgen strahlen, die Aufnahmeverfahren und Ergebnisse der Rontgenanalyse zu be schreiben, es sagt vielmehr, u: ie es gemacht wird, und das in einer solchen Form, dass der Leser plotzlich erstaunt feststellt, wieviel er gelernt hat, ohne es gemerkt zu haben. An gut ausgewahlten Beispielen wird an Hand der reproduzierten Rontgenaufnahmen die Vermessung und Indizierung der Interferenzen durch gefuhrt, werden die Konstanten der Elementarzelle ermittelt, diC> Raumgruppe ausgewahlt und schliesslich durch eine Intensitatsberechnung die t-;truktur voll standig mit ihren Parametern bestimmt. Wenn der Leser nu; gelernt hat, wie die Analyse durchzufuhren ist, dann wird ihm im zweiten Teil auf ebenso frische und anregende Art auseinander gesetzt, welche allgemeine Bedeutung den gefundenen Resultaten zukommt und welche Zusammenhange durch die Rontgenanalyse uberhaupt erst auf gedeckt werden. Um die Darstellung der Grundlagen nicht unubersichtlich zu machen, wurden nach dem beruhmten Beispiel von H. A. LoRENTZ zahlreiche Ableitungen und Berechnungen, wie z. B. vollstandige t-;trukturbc>stimmuugeu nach den ver schiedenen Verfahren in dctaillic>rtcr . Form in einem Auhaug aufgenommeu. Ich selbst habe daH Buch mit grossem Vcrgniigcu gclescu und bin uberzeugt, dass die deutsche Ubersetzung sicher dem;elbC>u Erfolg bei Lehrenden und Lernenden haben wird wie die hollandische Ausgabe. Berlin-Dahlem, den: . l9. Dezember 1939."

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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In dieser Einleitung habe ich zwei voneinander unabhangige Auf satze zusammengestellt, welche mir zur Einfiihrung in die Gruppen theorie geeignet erscheinen. Ich bemerke jedoch, daB die Kenntnis ihres Inhaltes in der Folge nirgends vorausgesetzt wird, so daB der Leser sie ruhig iiberschlagen kann. I. Zur Vorgeschichte der Gruppentheorie. Lange bevor man sich mit Permutationen beschaftigte, wurden mathematische Figuren konstruiert, die auf das engste mit der Gruppen theorie zusammenhangen und nur mit gruppentheoretischen Begriffen erfaBt werden k6nnen, narnlich die regularen Muster, welche durch Bewegungen und Spiegelungen mit sich selbst zur Deckung gebracht werden k6nnen. Sie bilden zusammen mit der Musik einen Haupt gegenstand der hOheren Mathematik im Altertum. Insbesondere be stand die von den Griechen viel bewunderte agyptische Mathematik zweifellos in der Auffindung solcher Figuren. In den N ekropolen von Theben sind prachtvolle Exemplare dieser Geometrie heute noch vor handen, einige derselben sind im 6. Kapitel reprodu iert. Wahrend diese agyptischen Ornamente meist einen sog. "unendlichen Rapport" enthalten, d. h. allseitig in der Ebene ins Un ndliche fortgesetzt werden k6nnten, beschranken sich die uns erhaltenen griechischen Schriften dieser Art auf Figuren, welche ganz im Endlichen liegen und nur endlich viele Symmetrien aufweisen, namlich auf die regularen Polygone und Polyeder. Das klassische Werk fiir dieses Gebiet der Mathematik bilden die Elemente von Euklid."

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Das Buch ist aus sechs V ortragen tiber die Bestimmung der Kristall strukturen durch Rontgenstrahlen entstanden, die ich im Januar 192 I als Abendvorlesungen an der Mtinchner Universitat gehalten habe. Hieraus erklart sich die unmathematische Form, die dem damaligen Horerkreis zuliebe gewahlt werden mu13te. Ich habe sie gem beibehalten, weil ich tiberzeugt bin, daJ3 die wesentlichen physikalischen Gedanken, die zur Strukturbestimmung flihren, auch ohne Formeln klar gefaJ3t und er faJ3t werden konnen. Der Gegenstand verdient das Interesse des Chemikers und des flir exakte Naturwissenschaften interessierten Laien ebensosehr, wie das des Fachphysikers und Kristallographen und sollte der ersten Gruppe von Lesem nicht durch Formeln erschwert werden, die sich mit befriedigen der Verbindung von Allgemeinheit und Ktirze nur in vektorieller Schreib weise geben lassen. Der klaren Erfassung der physikalischen Grund lagen dienen die Kapitel tiber Atomlehre, Kristallographie und Strukturtheorie sowie Rontgenstrahlen, wahrend die eigentliche physikalische Theorie der Rontgeninterferenzen im Kapitel IV tiber Interferenz enthalten ist. Mein Streben ging dahin, einen Einblick in die Methodik zu vermitteln, nicht Einzelheiten darzustellen. Nur in dem Teil, der der Besprechung der erforschten Strukturen gewidmet ist (Kapitel XIII und XVI) ist Wert auf V 011 s tan dig k e i t gelegt worden. Allerdings ist hier wahrend des Schrei bens schon manches neue Material dazugekommen - aber nicht von so prinzipieller Bedeutung, das es unbedingt in den Text batte aufgenommen werden mtissen. Eine Zusammenste11ung der Strukturuntersuchun gen bis Ende April 1923 ist in Note IX gegeben."

Die vorliegende chrift steht im C'ngsten Verband mit dem "Index der Krystallformen". Dort konnte die Eigenart der cbselbst entwickelten vier Arten krystallographischer Projection nur angedeutet werden, um die umfangreiche Einleitung nicht noch mehr zu belasten. Insbesondere konnte die reiche Venvenclbarkeit der Projectionen nicht dargelegt werden, wie sie sich aus einem eingehenden Studium der Theile der einzelnen Projections- arten, sowie der Beziehungen der letzteren unter sich ergeben hatte. Die enge und einfache Verknupfung zwischen Elementen, Symbolen und Projection, welche fur die im Index eingefuhrten neuen Symbole und Elemente mit den in den Details strenger pracisirten Projectionsarten besteht, macht es moeglich, Elemente und Symbole direct in die Zeichnung einzufuhren und aus ihr zu gewinnen. Die Form, in der die Elemente bei der Projection zur Verwendung kommen, ist in der Einleitung zum "In cl ex" sowohl fur den allgemeinen Fall des triklinen Systems als fur die Specialsslle der anderen Systeme gegeben; ausserdem finden sich in den Tabellen fur jedes Mineral die Elemente der Projection in Zahlen ausgerechnet. Auf die Projectionen gestutzt, gelang der Versuch, die wichtigsten Auf- gaben der Krystallberechnung auf einfachem, graphischem \Vege zu loesen. Die graphischen Methoden erreichen wohl nie die Exaktheit der Rechnung, doch genugt einmal die Genauigkeit des graphischen Verfahrens fur viele Zwecke vollkommen, ferner- dient dies Verfahren oft zu einer raschen Orien- tirung, in anderen Fallen zur Controle, die besonders bei complicirten Ver- haltnissen, so namentlich im triklinen System, bei Viellingsbildungen von Werth ist.

Da nun das Buch abgeschlossen vorliegt, und die ersten Theile bereits eine mehrjahrige Probe hinter sich haben, lasst sich schon in mancher Be- ziehung ubersehen, ob es das Instrument geworden ist, das es werden sollte. Es ist ein Rad in dem Getriebe einer groesseren Untersuchung, deren Ziele in der Einleitung angegeben sind. In welcher Weise dies Rad ein- greift, wird sich erst erkennen lassen, wenn die ganze Untersuchung be- endet ist. Einige weitere Theile derselben sind bereits publicirt. Eine neue Art der Demonstration!) zog die Betrachtung der raumlichen Gebilde, der Flachengruppen um eine Dimension herab, die Polarprojection um 2 Dimen- sionen. Es wurde gezeigt2), dass sich hiermit ein Ring schliesst, und weiteres Herabziehen der Dimensionen zu nichts Neuern fuhrt. Aus der Projection mit ihren neuen zweizifferigen Symbolen erfolgte eine neue Art der arith- metischen Krystallberechnung, deren Grundzuge in der Einleitung entwickelt sind und eine Methode zur graphischen Berechnung und Discussion der Formen nach Elementen, Symbolen und Winkeln3). Untersuchungen uber Projection auf eine andere als die normale Flache4) vermittelten die Ver- knupfung der Krystallsysteme, und erlaubten, sich bei der Discussion der Formen ohne die stoerenden Grenzen der Systeme freier zu bewegen. Eine neue Methode des Krystallzeichnens5) ermoeglichte, aus der gnomonischen Projection das parallel-perspectivische Bild auf eine beliebige Flache projicirt fur ein- fache Krystalle oder Zwillinge in bequemer Weise zu gewinnen. Die zur Herstellung der Bilder sowie zu den arithmetischen und graphischen Berechnungen noethigen Elemente sind im Index fur jedes einzelne Mineral 6 aufgezeichnet.

Indem ich den ersten Band des "Index der Krystallformen" nunmehr vollendet der Oeffentlichkeit ubergebe, moechte ich einen Punkt besonders hervorheben, in dem ich theilweise dem Widerspruch der Fachgenossen begegnet bin, was ich auch wohl erwartete. Er betrifft die haufig von dem Ueblichen abweichende Aufstellung der Krystalle. Bei der Beurtheilung wolle man auf die S. 37-39 dargelegten Principien Rucksicht nehmen und erst sie, dann ihre Consequenzen auf ihre Haltbarkeit prufen. Der Unter- schied besteht meist in der Vertauschung zwei er Axen, in der Regel der A- und C- resp. P- und Q -Axe. Es moege noch betont werden, dass durch diese Abanderung eine Herabziehung der Verwendbarkeit des Index nicht stattfindet, da sich die Umwandlung der Elemente und Symbole fur diesen Fall sehr einfach ausfuhrt. Es vertauschen nur a und c, p und r, a und y, A und Y ihre Stelle. Alle Identificationen und Transformationen bleiben und es erubrigt nur fur den, der die andere Aufstellung vorzieht, die Elemente zu verandern und in eine zuzufugende letzte Columne die von ihm gewahlten Symbole einzutragen. In Bezug auf die Literatur sei bemerkt, dass ich erst vom Jahr 1850 an die verschiedenen Specialarbeiten moeglichst vollzahlig in Bezug auf beobachtete Formen auszuziehen gesucht habe. Das Aeltere glaubte ich durch die zusammenfassenden Werke von Hauy, Mobs, Hartmann, Levy, Zippe, Hausmann, Miller, Des Cloizeaux, Dana, Sehrauf genugend gesichert. Durch diese Beschrankung ist eine wesentliche Entlastung fur die an sich gewaltige Arbeit eingetreten.

2 I. Theoretisch. Sie geben eine Uebersicht der bei Mineralien - obachteten Positionswinkel sowie der Coordinaten der Flachenpunkte, und da- durch ein Mittel, die in diesen Winkeln und Coordinaten sich aussprechenden Gesetzmassigkeiten zu erkennen und zu discutiren. Manche Gesetze zeigen sich in den Elementen und Symbolen, wie sie der Index liefert, andere in den Coordinaten und Winkeln. Die Daten der Winkeltabelle haben den Vorzug, dass sie unabhangig sind vom Krystallsystem, uberhaupt von jeder Deutung ausser der gewahlten Orientirung. Sie sind ausserdem gleichmassig fur alle Formen aller Arten gegeben und somit direct vergleichbar. Die Willkur in der Aufstellung ist stoerend ftir den Vergleich. Sie ist theilweisc auf- gehoben durch die Symmetrie, die der Gewohnheit nach, eine bestimmte Orientirung \"or- schreibt. Sie stoert wenig, wenn der Pol beibehalten ist. Das ist stets der Fall im tetra- gonalen und .hexagonalen System, haufig bei den anderen Systemen. Dann bleiben die Poldistanzen ed dieselben und alle er andern sich um den gleichen Winkel. Der durch geanderte Aufstellung verursachten Stoerung wurde entgegengearbeitet durch Zuftigung der Winkel o 1)0 1J neben ere (vgl. unten). 2. Praktisch sollen die Tabellen ein Hilfsmittel bei der Messung, Be- rechnung, Zeichnung und Identification der Krystalle sein.

Beim Abschluss des zweiten Bandes erlaube ich mir, an die Fach- genossen die erneute Bitte zu richten, sie moechten das vorliegende Werk durch gutige Mittheilung darin gefundener Auslassungen und Fehler freund- liehst unterstutzen. Die Correcturen und Nachtrage sollen dem Schluss des dritten Bandes, der wohl noch in diesem Jahr vollendet wird, beigegeben werden. Auch moechte ich an dieser Stelle hervorheben, dass bei Ziffer 2 im Reindruck leider oft das -, weil es in der Letter zu schwach war, nicht deutlich gekommen oder ganz ausgeblieben ist, so dass man 2 statt 2 liest. Da hieraus Irrthumer entstehen koennen, bitte ich um Vorsicht gerade bei diesem Zeichen. Nachdem der Uebelstand bemerkt war, wurde versucht, denselben fur die folgenden Bogen zu beheben. Heidelberg, April r89o. Dr. Victor Goldschmidt. Fahlerz. Regular. I i I, ! h: 11 - ----- ---l- --Mohs. I I Desrl.: ss 1 G ' No. Gdt. !liller. Cathr.'IFoetterle Ha manniSadeb. Rose. Rath. Miller. Nanmann. Hansm. H rtm.l auy. Levy. I Flajol. -, - 1 I 1 I Zrppe. I t ' Zrppe.

in die Formbeschreibende Krystallographie. Von Dr. Victor Goldschmidt. Mit gg in den Text qedr-uckten F'iqur-en. Sonderausgabe der Einleitung zum Index der Krystallformen der Mineralien. Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH,887- ISBN 978-3-662-23798-4 ISBN 978-3-662-25901-6 (eBook) DOI10. 1007/978-3-662-25901-6 Softcover reprintofthe hardcover 1st edition 1887 Vorwort. Durch selbststandige Herausgabe dieser Einleitung wollte ich dieselbe besonders solchen zugdnglich machen, die sich den Ankauf des g esammten "Index der Krystallformen" versagen miissen. Der theoretische Theil bildet mit der Schrift "Ueber krystallographische Demonstration" und der "Ueber Projection und graphische Krystallberechnung" ein Ganzes, unabhangig von den Formenverzeichnissen. Letztcre freilich konnen die Einleitung nicht ent- behren, Die auf die neuen Symbole gestiitzte neue Art der Krystallberech- nung ist in sich selbststandig, ebenso die Umwandlungs- und Urnrechnungs- tabellen, die d en Schliissc1 geben zum Lesen der alteren Literatur. Auch das Uebrige, die Untersuchungen tiber Transformation, iiber Buchstaben- bezeichnung u. s. w. ist fiir sich verwendbar, \"lenn diese Einleitung durch Hinweis auf den folgenden Index ohne diesen an manchen Stellen der Form nach nicht correkt erscheint, so wolle man dies clem zu Gute halten, dass jede Aenderung bei sachlicher Becleutungs- losigkeit grosse Kosten verursacht haben wiirde. Wien, Oktober 1887. Dr. Victor Goldschmidt. Einleitung. Zweck der Arbeit. Haupt-Aufgabe der Krystallographie ist die Ergriindung des molekularen Aufbaues der festen Korper und die Ermittelung der Intensitat und Wir- kungsweise der molekularen Krafte. Eines der Mittel, urn der Losung dieser Aufgabe naher zu kommen, ist die Untersuchung der Krystallgestalten und zwar auf zweierlei Weise: I.

There are more than 20 million chemicals in the literature, with new materials being synthesized each week. Most of these molecules are stable, and the 3-dimensional arrangement of the atoms in the molecules, in the various solids may be determined by routine x-ray crystallography. When this is done, it is found that this vast range of molecules, with varying sizes and shapes can be accommodated by only a handful of solid structures. This limited number of architectures for the packing of molecules of all shapes and sizes, to maximize attractive intermolecular forces and minimizing repulsive intermolecular forces, allows us to develop simple models of what holds the molecules together in the solid. In this volume we look at the origin of the molecular architecture of crystals; a topic that is becoming increasingly important and is often termed, crystal engineering. Such studies are a means of predicting crystal structures, and of designing crystals with particular properties by manipulating the structure and interaction of large molecules. That is, creating new crystal architectures with desired physical characteristics in which the molecules pack together in particular architectures; a subject of particular interest to the pharmaceutical industry.

Zeitschrift fur Kristallographie. Supplement Volume 37 presents the complete Abstracts of all contributions to the 25th Annual Conference of the German Crystallographic Society in Karlsruhe (Germany) 2017: - Plenary Talks - Microsymposia - Poster Session Supplement Series of Zeitschrift fur Kristallographie publishes Abstracts of international conferences on the interdisciplinary field of crystallography.

Multi-component crystalline systems or co-crystals have received tremendous attention from academia and industry alike in the past decade. Applications of co-crystals are varied and are likely to positively impact a wide range of industries dealing with molecular solids. Co-crystallization has been used to improve the properties and performance of materials from pharmaceuticals to energetic materials, as well as for separation of compounds. This book combines co-crystal applications of commercial and practical interest from diverse fields in to a single volume. It also examines effective structural design of co-crystals, and provides insights into practical synthesis and characterization techniques. Providing a useful resource for postgraduate students new to applied co-crystal research and crystal engineering, it will also be of interest to established researchers in academia or industry.

The concept of reciprocal space is over 100 years old, and has been of particular use by crystallographers in order to understand the patterns of spots when x-rays are diffracted by crystals. However, it has a much more general use, especially in the physics of the solid state. In order to understand what it is, how to construct it and how to make use of it, it is first necessary to start with the so-called real or direct space and then show how reciprocal space is related to it. Real space describes the objects we see around us, especially with regards to crystals, their physical shapes and symmetries and the arrangements of atoms within: the so-called crystal structure. Reciprocal space on the other hand deals with the crystals as seen through their diffraction images. Indeed, crystallographers are accustomed to working backwards from the diffraction images to the crystal structures, which we call crystal structure solution. In solid state physics, one usually works the other way, starting with reciprocal space to explain various solid-state properties, such as thermal and electrical phenomena. In this book, I start with the crystallographer's point of view of real and reciprocal space and then proceed to develop this in a form suitable for physics applications. Note that while for the crystallographer reciprocal space is a handy means of dealing with diffraction, for the solid-state physicist it is thought of as a way to describe the formation and motion of waves, in which case the physicist thinks of reciprocal space in terms of momentum or wave-vector k-space. This is because, for periodic structures, a characteristic of normal crystals, elementary quantum excitations, e.g. phonons and electrons, can be described both as particles and waves. The treatment given here, will be by necessity brief, but I would hope that this will suffice to lead the reader to build upon the concepts described. I have tried to write this book in a suitable form for both undergraduate and graduate students of what today we call "condensed matter physics."

The concept of reciprocal space is over 100 years old, and has been of particular use by crystallographers in order to understand the patterns of spots when x-rays are diffracted by crystals. However, it has a much more general use, especially in the physics of the solid state. In order to understand what it is, how to construct it and how to make use of it, it is first necessary to start with the so-called real or direct space and then show how reciprocal space is related to it. Real space describes the objects we see around us, especially with regards to crystals, their physical shapes and symmetries and the arrangements of atoms within: the so-called crystal structure. Reciprocal space on the other hand deals with the crystals as seen through their diffraction images. Indeed, crystallographers are accustomed to working backwards from the diffraction images to the crystal structures, which we call crystal structure solution. In solid state physics, one usually works the other way, starting with reciprocal space to explain various solid-state properties, such as thermal and electrical phenomena. In this book, I start with the crystallographer's point of view of real and reciprocal space and then proceed to develop this in a form suitable for physics applications. Note that while for the crystallographer reciprocal space is a handy means of dealing with diffraction, for the solid-state physicist it is thought of as a way to describe the formation and motion of waves, in which case the physicist thinks of reciprocal space in terms of momentum or wave-vector k-space. This is because, for periodic structures, a characteristic of normal crystals, elementary quantum excitations, e.g. phonons and electrons, can be described both as particles and waves. The treatment given here, will be by necessity brief, but I would hope that this will suffice to lead the reader to build upon the concepts described. I have tried to write this book in a suitable form for both undergraduate and graduate students of what today we call "condensed matter physics".

A photonic crystal fiber (also called microstructure fiber, holey fiber, holeassisted fiber, or micro-structured optical fiber, etc.) is a single material optical fiber which obtains its waveguide properties from an arrangement of very tiny and closely spaced airholes which go through the whole length of the fiber. Unlike the traditional fiber, both the core and cladding are made from the same material in PCFs and light can be well confined and guided properly through the fiber by the mechanism of either total internal reflection (TIR) or photonic band gap (PBG). This book discusses the characteristics, performance and applications of photonic crystals. Chapter One reviews the design characteristics and optical properties. Chapter Two studies band structure of metal/dielectric photonic crystals. Chapter Three describes the splitting method in multicore photonic crystal fiber (PCF). Chapter Four focuses on switches, isolators, circulators, and multifunctional components for optical and THz regions based on 2D photonic crystals with magneto-optical resonators.