Die beiden Bande dieses Lehrbuches sind aus den Vorlesungen ent- standen, die ich in den Jahren 1962 bis 1968 an der Technischen Uni- versitat Berlin gehalten habe. Der erste Band befaBt sich mit den GrundJagen der Thermodynamik und den Anwendungen auf reine Stoffe. Er behandelt etwa die Themen, die an den deutsehen Hochschulen vor dem Vorexamen besprochen werden. Gegenstand des zweiten Bandes sind die Eigenschaften idealer und realer Gemisehe sowie die Thermo- dynamik chemischer Reaktionen. Er wendet sieh an Studierende nach dem Vorexamen, vor allem an Verfahrensteehniker, denen bisher eine ingenieurmaBige Darstellung dieses wiehtigen Stoffes fehlte. Beiden Banden -wurde eine Zusammenfassung der Grundlagen voran- gestellt. Das bietet den Vorteil einer straffen und allgemein gehaltenen DarsteUung. Die folgenden, wesentlich leiehter zu lesenden Absehnitte befassen sich dann jeweils mit den Anwendungen. Sie enthalten zahl- reiehe lJbungsbeispiele und vermitteln aueh denjenigen Studierenden einen Zugang zur praktischen Handhabung thermodynamiseher Begriffe, die an der vertieften Darstellung des Stoffes weniger interessiert sind. Das trifft ganz besonders fUr den ersten Band zu.

1m Lehrbetrieb del' theoretit;chen Physik (und nieht nul' diesel') werden augenscheinlieh Behauptungen mathe- matiseh-physikalisehen odeI' ahnlichen Inhalts und ein- gefloehtene historisehe Bemerkungen mit durehaus unter- sehiedliehel' Sorgfalt behandelt. 1m ersten Fall wird der Dozent, sofel'll er den Anspruch erhebt, serios zu sein, in der Regel niehts vortragen, von dessen Richtigkeit er sieh nicht vorher pers6nlich iiberzeugt hatte, obwohl er dabei im allgemeinen die Darlegungen del' Lehrbticher bestatigt findet. Historisehe Bemerkungen hingegen wer- den nul' allzu oft kritiklos von den Lehrel'll libernommen und an die Schuler weitergetragen, obwohl ein Blick in die Quellen zeigen wurde, daB es sich in del' Regel urn Gesehiehtslegenden handelt. Als ieh aus Anla13 des 75. J ubilaums der PLANcKschen Quantenhypothese einen Gedenkvortrag konzipiel'te, wllrde mil' das delltlich bewul3t, und ieh fiihIte mich bewogen, das Quellenstlldium auf die Vorgeschichte auszudehllen. Sie beinhaltet die Entwieklung der Warmestrahlungstheorie, die im Zeit- mum von 1860 bis 1900 erfolgte und durch die Namen KIRCHHOFF, BOLTZMANN, W. WIEN, RAYLEIGH und PLANCK gekennzeichnet ist. Aus del' Besehaftigung mit den Werken diesel' groBen Physiker hat sieh dann im Laufe der Zeit das vorliegende Biichlein entwickelt. Seine wissenschaftshistorische Pratention ist be- seheiden. Wir hoffen, wenigstens die gr6bsten der gangigen Irrttimer libel' den historisehen Saehverhalt riehtigge- stellt zu haben. Jedoch war kein Platz, urn auf dem all- gemeinen gesellsehaftlichen und physikgesehiehtliehen Hintergrllnd das personliche Sehicksal, den personlichen 4 Vorwort StH der erwahnten Forscher abzuheben und ihren Bei- trag zum wissenschaftlichen Fortschritt allseitig zu wtirdigen.

The properties of metals are determined by their structures which are produced or altered by transformation reactions. If the formation and preservation of these structures shall be control ed, the driving forces of the transformations must be known quantitatively. An estimate of these forces can be made by means of the thermodynamics of alloys. In detail it is shown that by suitable experiments the interatomic forces in alloys can be estimated; with these data and with the aid of simple statistical model calculations the ordered orland decomposed states in solid solution can be predicted. These states influence substantially the stabilities of the different structures in solid solutions; hence also predictions on trans- formations from one structure to another one can be made. Such theoretical results are compared with corresponding experimental data. Finally an ap- plication of the results to a technological problem is presented. Thermodynamik der Eisenmischkristalle 17 WEIGHT PERCENT TITANIUM 10 20 30 40 50 60 70 80 90, II I I I I I II 1117, . L 0 1700' 1665 bfi 0 '16 i..o-'7 160 - . 15'30" 1562 (r-Fe )., a-Fe) f"! 1- /, n 140 1358', (,9-Ti) . I e 8 "'J - ..: .

Existing literature focuses on the alleged merits of the Stirling engine. These are indeed latent but, decades on, remain to be fully realised. This is despite the fact that Stirling and other closed-cycle prime-movers offer a contribution to an ultra-low carbon economy. By contrast with solar panels, the initial manufacture of Stirling engines makes no demands on scarce or exotic raw materials. Further, calculating embodied carbon per kWh favours the Stirling engine by a wide margin.However, the reader expecting to find the Stirling engine promoted as a panacea for energy problems may be surprised to find the reverse. Stirling and Thermal-Lag Engines reflects upon the fact that there is more to be gained by approaching its subject as a problem than as a solution. The Achilles heel of the Stirling engine is a low numerical value of specific work, defined as work per cycle per swept volume per unit of charge pressure and conventionally denoted Beale number NB. Measured values remain unimproved since 1818, quantified here for the first time at 2% of the NB of the modern internal combustion engine! The low figure is traced to incomplete utilisation of the working gas. Only a small percentage of the charge gas - if any - is processed through a complete cycle, i.e., between temperature extremes.The book offers ready-made tools including a simplified algorithm for particle trajectory map construction; an author-patented mechanism delivering optimised working-gas distribution; flow and heat transfer data re-acquired in context and an illustrated re-derivation of the academically respected Method of Characteristics which now copes with shock formation and flow-area discontinuities. All formulations are presented in sufficient detail to allow the reader to 'pick up and run' with them using the data offered in the book.The various strands are drawn together in a comprehensively engineered design of an internally focusing solar Stirling engine, presented in a form allowing a reader with access to basic machining facilities to construct one.The sun does not always shine. But neither will the oil always flow. This new title offers an entree to technology appropriate to the twenty-first century.

Die theoretische Bestimmung von warmespannungen in zusammenge- setzten Strukturen bei instationaren Temperaturverteilungen ist nicht nur durch den Flugzeugbau, sondern auch in weiten Bereichen des allgemeinen Maschinenbaus notwendig geworden. Standig steigende Leistungsforderungen mach en es unumganglich, auch die thermisch-mechanischen Moglichkeiten voll auszuschop- fen und rechnerisch Grenzen zu ermitteln. Das Hauptaugenmerk sollte bei der Rechenmethode jedoch auf der einfachen ingenieur- maBigen Anwendbarkeit liegen und sollte als Modell physikalisch anschaulich seine Die rasante Entwicklung der Computertechnik hat es in den letzten Jahren moglich gemacht, immer umfangrei- chere Programme zu rechnen. Die standige Komplizierung der Theorien zu den Programmen macht es oft schwer, sich bei der Anwendung eine klare Vorstellung von den zugrundeliegenden phy- sikalischen Vorgangen zu verschaffen. Schon die Interpretation von "black box"-Ergebnissen ist risikovoll, wenn keine inge- nieurmaBige Vorstellung tiber die GroBenordnung und den Charak- ter der Ergebnisse durch einfache Modelle besteht. Bei thermoelastischen Problemen hat sich besonders ftir prakti- sche Anwendungsfalle die anschauliche Idee des "thermischen Balkens" entwickelt. Die anfanglich sehr einfachen Rechenmo- delle mit quasi-eindimensionaler Warmeleitung waren aus der Not- wendigkeit eines moglichst geringen Rechenaufwandes entstan- den([111, l12], l13]). Die heutigen Rechner bieten dagegen ohne Schwierigkeiten eine wesentliche Steigerung des numerischen Auf- wandes. Es haben sich mit diesen neuen Moglichkeiten spezielle numerische Verfahren durchgesetzt. Insbesondere sind dazu die Differenzenverfahren zu rechnen.

Warmelibertragung, Impuls- und Stoffaustausch sind in indu- striellen Feuerungen von liberragender Bedeutung, so daB die Kenntnis der Temperatur-, Geschwindigkeits- und Konzentra- tionsfelder in Ofenraumen von groBem Interesse ist. Sie er- moglicht Rlickschllisse auf Mischungs- und Verbrennungsvorgange und die damit zusammenhangenden Probleme der Temperaturver- teilung im Warmgut und im Of en inner en (Arbeitsraum) sowie auf die ebenfalls bedeutsamen Druckverhaltnisse. Mathematisch werden aIle drei Transportvorgange durch ahnlich aufgebaute Differentialgleichungen beschrieben, deren mathe- matische Behandlung groBe Schwierigkeiten bereitet. Bislang ist es erst flir wenige ausgezeichnete FaIle gelungen, zufrie- denstellende Losungen anzugeben. Es liegt deshalb nahe, experi- mentell vorzugehen. Die unmittelbare Messung vieler EinfluBgroBen stoBt haufig jedoch auf schwierige technische Probleme, sei es auf Grund oft groBer raumlicher Ausdehnung, hoher Betriebstemperatur, schlechter Zuganglichkeit oder von Ahnlichem. Modellversuche bieten sich als Ausweg an, da sie mit vergleichsweise geringem Aufwand zu aufschluBreichen Ergebnissen flihren konnen. Dieser Weg wurde im Ausland schon in den 20iger Jahren be- schritten aber erst Rummel [21] *) hat ein Jahrzehnt spater mit seinen grundlegenden Arbeiten tiber die Mischungsvorgange die Verbindung geknUpft zwischen Stromungs- und Verbrennungs- erscheinungen in industriellen Feuerungen. Er begrlindete auch die Theorie der sogenannten "kalten" Modellversuche und zeigte, daB solche Untersuchungen trotz starker Vereinfachung der Modelltechnik gute Ubereinstimmung mit Ergebnissen an den Ori- ginalen ergaben.

6.2 Theoretische Grundlagen 6.2.1 EinfUhrung 6.2.2 Voraussetzungen 6.2.3 Die Stromfadengeschwindigkeit 6.3 Das N herungsverfahren von Oswatitsch und Rothstein zur Berechnung.der Geschwindigkeitsverteilung 6.4 Das Grenzschicht-N herungsverfahren "Walz II" 6.4.1 Programmablauf Grenzschichtrechnung 6.4.2 Anmerkungen zu den Unterprogrammen 6.5 Geschwindigkeitsverteilung 6.6 Grenzschicht 6.7 Handhabung der Programme 6.8 Ergebnisse 7. Auslegung der ZweikreisdUse 8. Zusammenfassung 9. Literaturverzeichnis 10. Bildanhang - 1 - 1. Einleitung Das vorliegende Forschungsvorhaben hatte zum Ziel, die Voraus- setzungen fUr gasdynamische Anpassung von SchubdUsen bei Uber- kritischer Expansion durch Strahlbeimischung hinter dem engster Querschnitt zu untersuchen. Ferner soll der Einflue der Tempe- ratur bei der Anpassung geprUft werden. Zur Erzeugung maximalen Schubes mue am DUsenaustritt homogene parallele AbstBmung herrschen. Diese ParallelabstBmung l et sich fUr ein bestimmtes anliegendes Druckverh ltnis durch ent- sprechend geometrische Gestaltung von DUsenkontur, Hals- und Austrittsquerschnitt bei Entspannung bis auf den Umgebungs- durck (PA = po) erreichen. Diese schuboptimale DUse wird als ide ale DUse bezeichnet.

Eine vergleichende Gegenuberstellung der gemessenen und berechneten Kohlenstoffaktivitat der festen, reinen Eisen-Kohlenstoff-Legierung ist nach einer erneuten, thermodynamisch begrundeten Auswertung bis hin zum UberschuBanteil der Entropie die Auswertungsbasis fUr die Bestimmung der partiellen energetischen GraBen des Kohlenstoffs. Vorhandene Unterschiede im Experiment besonders aber in der sich anschlieBenden Auswertungsm ethode zum angelsachsischen Schrifttum wurden aufgezeigt. Die in der eigenen Auswertung anfallenden energetischen GraBen des Kohlenstoffs werden als konzentrationsabhangig, aber temperatur - abhangig erkannt. - 24 - Literaturangaben 1. J. K. Rao und B. P. Jalan: Metallg. Trans. 1972 vol. 3 S. 2465/77 2. She Ban"ya, J. F. Elliott und J. Chipman: Trans. TMS - AIME 1969 vol. 245 S. 1199/1206 3. . L. S. Darken und R. P. Smith: J. Am. Chern. Soc. 1946 vol. 68 S. 1172/75 4. R. H. Fowler und E. A. Guggenheim: Statistical Thermodynamics, The Mc. Millan Co. New York 1939 5. J. Chipman und E. F. Brush: Trans. TMS -AIME 1968 vol. 242 S. 35/41 6. L. S. Darken: Trans. TMS - AIME 1967 vol. 239 S. 80/89 7. S. Tackeuchl und S. Kachi: Sci. Rept. Res. Inst. TohokuUniv. Serie A 1950 vol. 2 S. 691/718 8. D. R. Poirier: Trans TMS AIME 1968 vol. 2 S. 685/90 9. L. Kaufman, S. V. Radcliffe und M. Cohen: AIME Symposium on Decomposition of Austenit/V. Zackay Ed. 1962 S. 313/52 10. R. Speiser und J. W. Spretnak: Trans. ASM 1955 vol. 47 S. 493/507 11. E. ScheH: Archlv Eisenhtitt. 1960 vol. 22 S. 37/52 12. M. Temkin und L.

E. Wicke hat Uberzeugend dargelegt, daB die technische Geschwin- digkeit von Heterogenreaktionen nach physikalisch-chemischen Methoden und Gesichtspunkten behandelt werden kann, wenn die chemischen Geschwindigkeitsgleichungen mit den Gleichungen des Stoff- und Warmetransports Uberlagert werden. Diese Methode wird nachstehend auf isotherme Systeme mit Reak- tionen erster Ordnung angewendet. Die Systeme bestehen aus SchUttungen kompakter oder poraser Korner, die ihrerseits che- misch homogen bzw. aus einem indifferenten StUtzmaterial aufge- baut sind, des sen Poren mit einer chemisch reagierenden Kompo- nente ausgefUllt sind. Das fluide Medium ist ein Gas oder eine F1Ussigkeit. Die SchUttung wird Uber- oder durchstramt. Die Be- schrankung auf isotherme Reaktionen erster Ordnung gestattet eine verhaltnismaBig einfache mathematische Behandlung und RUck- GBPUhrung aller simultanen Differentialgleichungen auf quadrier- bare Formen. Die bewuBte Beschrankung auf integrable Probleme bezweckt eine durchsichtige physikalisch-chemische Interpreta- tion der Endformeln. Die theoretischen Uberlegungen flihren zu vier Grundtypen isothermer Heterogenreaktionen erster Ordnung, die unter dem Gesichtspunkt der technischen Anwendung auch ex- perimentell untersucht wurden. Das gesamte Versuchsprogramm wurde wahrend der Jahre 1961 bis 1968 am Lehrstuhl fUr Metallurgie der Kernbrennstoffe und Theo- retische HUttenkunde in sechs koordinierten Einzeluntersuchun- gen in Zusammenarbeit mit Frau Dr.-Ing. Strathmann, geb. Schem- mell, und den Herren Dr.-Ing. I. Barin, Dr.-Ing. R. Harbe, Dr.- Ing. R. Rotterdam, Dr.-Ing. D. Seegert, Dr.-Ing. G. Weinhold und Dr.-Ing. R. Wetzel durchgefUhrt, in deren Namen wir die Er- gebnisse vorlegen.

1m Hinblick auf den in der Fachliteratur widersprUchlich angegebenen in- kongruenten bzw. kongruenten Schmelzpunkt von Mullit, sollte in der vor- liegenden Arbeit das Schmelzverhalten des Mullits in normaler Atmosphare erneut untersucht werden. Dazu wurden Schmelzversuche sowohl mit Mischungen aus 72 bis 80 Gew. 0/0 A1 0 und 28 bis 20 1'0 Si0 als auch mit synthetischen 2: I-Mulliten im Tem- 2 3 2 0 0 peraturbereich von 1820 bis 1970 C durchgefUhrt. Die Festlegung der Ver- suchsparameter erfolgte in der Weise, da13 sich in der Probe moglichst schnell ein thermodynamisches Gleichgewicht einstellte und au13erdem eine partielle Reduktion vermieden wurde. Der Phasenbestand wurde vornehm- lich am abgeschreckten Probenmaterial mit Methoden der Rontgenbeugung sowie der Auf- und Durchlichtmikroskopie ermittelt. Das Auftreten Von Korund - als Kriterium fUr ein inkongruentes Schmelzel. des Mullits - konnte nur beobachtet werden, wenn die Ausgangsmischungen mehr Al 0 enthielten als dem 2:1-Mullit als Al 0 -reichster Verbin- 2 3 2 3 dung entsprach. Somit ist das Schmelzverhalten von Mullit auch in Luft un- ter Atmospharendruck kongruent. Die Versuchsergebnisse bestatigen die Angaben von Aramaki und Roy, die A1 0 /Si0 -Mischungen in geschlossenen Edelmetallbehaltern erhitzten und 3 2 2 0 fUr den Mullit einen kongruEmten Schmelzpunkt bei 1850 C feststellten.

Beim W rmen von Stahl auf hohere Temperaturen, wie sie fUr das Schmieden von Stahl benotigt werden, tritt auoh in gut geregelten direkt brennstoffbeheizten Of en normalerweise ein Verzundern des W rmgutes ein, das durchschnittlioh 2 des Einsatzgewichtes betr gt. Bei einer Masse von etwa 900 000 t GesenkschmiedestUcken, die in Deutschland j hrlioh hergestellt werden, bedeutet das einen zus tzlichen Stahlverbrauch von rund 20 000 t. Neben diesem Werkstoffverlust ist mit einer Sch digung des Ofenmauerwerks, einer Erhohung des Gesenkver- schleiSes und einer Beeintr chtigung der SchmiedestUokober- fl che sowie der MaShaltigkeit zu reohnen. AuSerdem kommt ea im allgemeinen zu einer gleichermaBen unerwUnsohten Randent- kohlung der Erzeugnisse, die bei naohtr glichem Harten eine Weichhautbildung zur Folge hat und die WerkstoffgUte herab- setzt. Die genannten Auswirkungen der Verzunderung und Entkohlung uBern sich in einer GUte- und Lebensdauerverminderung der Of en und Gesenke sowie in hoherem AusschuB bei den Sohmiede- stUcken. Die dadurch entstehenden Kosten werden noch stark vergroSert durch die Arbeitsg ge zum Zunderentfernen vor und nach dem Schmieden und die MaSnahmen zum Beseitigen der Randentkohlung. Die Verzun erung und Randentkohlung atellen also insgesamt einen erheblichen Kostenfaktor da, besonders beim mehrfachen und langzeitigen W rmen und beim Schmieden von hoher- und hochlegierten St hlen, so daB es berechtigt erscheint, mit Nachdruck nach Moglichkeiten zur Vermeidung der Oxydation beim W rmen von Gesenkschmiederohlingen zu suchen. 2. Ziel und Abgrenzung der Aufgabe Ein oxydationsarmes W rmen ist Uber die EinfluSgroSen der Verzunderung und Entkohlung - die Ofenatmosph re, die Ver- weilzeit im Of en, die Temperatur, den Werkstoff und die Werkstoffoberfl che - zu erreichen.

Im ersten Teil dieses Bandes wird das wichtige und verhaltnismassg junge Ge- biet der automatischen Regelung von Kalteanlagen behandelt. Den Impuls hierzu gaben die kleinen Anlagen in elektrischen Haushalt-Kuhlschranken, bei denen man kein Bedienungspersonal voraussetzen durfte. Nachdem aber die Automatik von Kalteanlagen grundsatzlich als moeglich erkannt war, dehnte sie sich auch auf groe- ssere und groesste Anlagen aus und gilt heute als eine Selbstverstandlichkeit. Der Ab- schnitt Automatik beginnt mit den Grundlagen der Regeltechnik, also mit der Er- lauterung der regeltechnischen Grundbegriffe und den Arten der Regelung. Die- ser Teil wurde von Oberbaurat Dipl.-Ing. E. RoLING t, Frankfurt, bearbeitet, der die Regeltechnik souveran beherrschte und sie jahrelang im Unterricht vertreten hat. Es folgt eine ausfuhrliche Darstellung der mechanischen Regelgerate, ihrer Grundelemente und ihrer Einteilung in Primarregler und Sekundarregler des Kaltemittelkreislaufs sowie der Kuhlwasserregler. Diesen Teil konnte nur ein Fach- mann ubernehmen, der den Stand der Technik in Europa und Amerika vollkom- men beherrscht. Der Herausgeber glaubt, in der Person von Dipl.-Ing. H. R. HEGE, Koeln-Hoehenberg, den richtigen Mitarbeiter gefunden zu haben.

Der hiermit vorgelegte zweite Band der Reihe "Thermo- dynamische Eigenschaften der Gase und F1Ussigkeiten" enthalt die thermodynamischen Funktionen von 30 Gasen im idealen Gas- zustand fUr Temperaturen bis zu 6000 oK. Diese Daten werden in Wissenschaft und Technik haufig und mit hoher Genauigkeit ben6tigt, so daB es uns angezeigt schien, eine Neuberechnung dieser Funktionen vorzunehmen, obwohl im auslandischen Schrift- tum ahnliche Zusammenstellungen existieren. Unseren Berechnungen ging ein eingehendes Studium und eine kritische Sichtung der ver6ffentlichten spektroskopischen Daten voraus, um die neuesten Angaben berUcksichtigen und die zuverlassigen Daten auswahlen zu k6nnen. Die fUr die Berec- nung der thermodynamischen Funktionen bekannten Beziehungen der statistischen Thermodynamik und der Quantenmechanik wurden ebenfalls kritisch geprUft und bei den zweiatomigen Gasen durch Weiterentwicklung der Berechnungsverfahren verbessert. Wir hoffen daher, daB die hier vorgelegten Zahlenangaben zu- verlassig sind und dem neuesten Stand der wissenschaftlichen Erkenntnis entsprechen. Die sehr umLangreichen numerischen Rechnungen wurden ausnahmslos mit elektronischen Datenverarbeitungsanlagen aus- gefGhrt. Die Tafeln im Tafelteil sind direkt vom Ausgabe-Loch- streifen der Rechenanlage ausgedruckt worden. Die so erhaltenen Ausgabeprotokolle sind auf photomechanischem Wege fUr den Druck benutzt worden, so daB keine Druckfehler im herk6mmlichen Sinne auftreten konnten.