Das vorliegende Buch verfolgt in erster Linie praktische Zwecke: Es will dem Statiker Hilfsmittel zur Vereinfachung und Abkiirzung der statischen Berechnung durchlaufender Balken an die Hand geben. Es befaBt sich daher mit theoretischen Dingen nur so weit, als zur verstandnisvollen Benutzung der Hilfstafeln notwendig erscheint. Deshalb sei dem Leser fUr den ersten Gebrauch des Buches emp. fohlen, sogleich mit dem Abschnitt V des ersten Teiles und den Zahlen beispielen des zweiten TeiIes, die die verschiedenen Anwendungsmoglich keiten der Hilfstafeln des dritten TeiIes zeigen, zu beginnen. Hat sich der Leser erst davon iiberzeugt, daB der vorgeschlagene Weg die Rechenarbeit vereinfacht und erleichtert, dann wird er den theore tisch en Untersuchungen ein um so groBeres Interesse entgegenbringen. Die Hilfstafeln des dritten Teiles bilden nun, abweichend von den bisherigen Tabellen zur Berechnung kontinuierlicher Trager, bei denen es sich stets um fertige Zahlenwerte handelt, eine Zusammen stellung gebrauchsfertiger Formeln in Tafelform, die so aufgebaut sind, daB wesentliche Teile der Rechnung unter Benutzung gegebener Zahlenreihen - namlich der durch Miiller-Breslau eingefUhrten Zahlen w - durchgefUhrt werden konnen. Hierdurch wird eine knappe und iibersichtliche Form der Hilfstafeln, und auBerdem eine groBere Vielseitigkeit und Leistungsfahigkeit in der Anwendung gegeniiber den bisherigen reinen Zahlentafeln erreicht."

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Das vornehmste Ziel des Studiums der Statik erblicke ich in der wissenschaftlichen Erkenntnis und der Beherrschung der Theorie, die zur selbstandigen Behandlung des Einzelfalles, auch des ungewohnlichen, befahigt. In Verfolgung dieses Zieles stelle ich in meinen Vortragen an der Hochschule den folgerichtigen Aufbau der statischen Gesetze und die Methode in den Vordergrund. Die gebrauchlichen Bauarten der Tragwerke behandle ich als Beispiele, ohne sie in allen Einzelheiten zu erschopfen. Daneben wahle ich hierzu auch Systeme ohne prak tische Bedeutung, sofern ihre Eigenart einen besonderen Lehrwert fUr die Anwendung der Methode begriindet. Aus der Betonung der Methode entspringt die Zusammenfassung des Fachwerkes und des Stabwerkes zum elastischen Tragwerk, die ich stets bis zu dem Punkte durchfii. hre, in dem die Verschiedenheit der inneren Gliederung die Trennung un vermeidlich macht. Zur Begriindung und Entwicklung der Theorie benutze ich in be absichtigter Beschrankung allein das Prinzip der virtu ellen Ver riickungen. Dazu bestimmt mich in erster Linie die mehr und mehr vertiefte Erkenntnis, daB in der Statik diesem Gesetz an Tragweite, Einfachheit und Dbersichtlichkeit sowohl in der theoretischen Ent wicklung wie in der Anwendung kein anderes gleichkommt. Daneben sprechen padagogische Erwagungen mit. Die Zeit, die dem Studium der Statik auf der Hochschule gewidmet werden kann, zwingt zur Begrenzung des Stoffes, wenn wissenschaftliche Vertiefung und ge niigende Beherrschung der Theorie erreicht werden soll. Der. Analysis und der Rechnung gebe ich im allgemeinen den Vorzug vor den graphi schen Verfahren."

Als ich vor einigen Jahren den Plan zu einem Buche iiber die Berechnung eiserner Briicken entwarf, war mir von vornherein klar, daB bei der Abfassung desselben zwei im Wesen grundverschiedene, aber dennoch eng miteinander verkniipfte Aufgaben zu losen waren. Eine Erorterung der derzeit in Geltung stehenden Methoden der Berech nung eiserner Briicken muBte, wenn das Buch nicht sein wissenschaftliches Geprage ver lieren sollte, von einer eingehenden Kritik der theoretischen und erfahrungsgemaBen Grundlagen, auf denen diese Verfahren aufgebaut sind, ausgehen. Dem praktischen Berechnungsverfahren wurde so die Theorie der eisernen Briicken gegeniibergestellt. Natiirlich ging das Streben dahin, Theorie und Berechnung jeweilig als ein einheitliches Ganzes, letztere als das sich selbst darbietende Ergebnis der vorangehenden Theorie, darzustellen, doch war bei der Mannigfaltigkeit der hier zur Darlegung gelangenden Probleme zum Teil auch eine andere Anordnung des vorgetragenen Stoffes notwendig. Das vorliegende Buch, das die Kenntnis der baulichen Gestaltung der eisernen Briicken voraussetzt, wird so, wie ich hoffe, seinen doppe1ten Zweck erfiillen konnen, einerseits ein vertieftes Studium der Berechnungsmethoden der eisernen Briicken zu ermoglichen, ander. seits dem schaffenden Ingenieur als Hilfsmittel beim Entwerfen, als Handbuch, zu dienen."

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Der vorliegende Band des "Kompendiums der Statik der Bau konstruktionen" behandelt die allgemeinen Methoden zur Berechnung statisch unbestimmter Systeme und im Zusammenhang damit die Untersuchung elastischer Formanderungen. Die Anwendung auf die Berechnung der wichtigeren Systeme solI getrennt flir sich in den folgenden Teilen besprochen werden. Zwei Einzelaufgaben bilden die Grundlage der Untersuchung statisch unbestimmter Systeme: die Berechnung der Formanderungen (Verschiebungen) und die Losung der Elastizitatsgleichungen. Dieser ZweiteiIung entspricht sowohl die Anordnung des Stoffes im vor liegenden allgemeinen Teil als ch der Rechnungsgang bei der Losung der verschiedenen Aufgaben. Zur Bestimmung der Formanderungen ist hier die sogenannte "Arbeitsgleichung" verwandt (Prinzip der virtuellen Arbeiten). Die darauf beruhende Rechnungsweise wird als das Maxwell-Mohrsche Verfahren bezeichnet. Jene Gleichung ist namlich von dem eng l lischen Physiker Clerk Maxwell aufgestellt worden ); unabhangig 2 von ihm hat sie spater Otto Mohr (Dresden) angegeben ), und erst hiernach fand sie Eingang in die Technik. Die von dem' itaIienischen Ingenieur Alberto Castiglia no auf gestellten und nach ihm benannten "Satze yom Minimum bzw. yom Differentialquotienten der Formanderungsarbeit" 3) konnen gleich falls bei den hier in Frage stehenden Aufgaben benutzt werden. In manchen Lehrblichern bilden denn auch die Castiglianoschen Lehr satze die Grundlage der Untersuchungen. Rier ist liber diese Satze nur das N otwendigste angeflihrt worden. Die Losung der Elastizitatsgleichungen soll durchweg nach einem Eliminationsverfahren erfolgen, welches an eine von Karl Fried rich GauE (1810) gelehrte Methode 4) anlehnt. ') Maxwell: "On the calculation of the equilibrium and stiffness of frames," Philosophical Magazine, 1864."

IV Das dritte Kapitel, der Hauptteil der vorliegenden Grundzuge, be handelt die Ermittlung der inneren Spannungen und die Querscbnitts bemessung. In beiden Richtungen sind hier scharfe Rechnungswege und, soweit angangig, 8: .uch Annaherungsverfahien wiedergegeben; hierbei ist sowohl auf die Vereinfachung derRecbnung durch Tabellen als auch auf die Klarlegung des Recbnungsganges durch vielseitig ge wahlte Zahlen beispiele praktischer Art Rucksicht genommen. Moge das Buch dem Zwecke dienen, fur den es der Offentlichkeit ubergeben wird, ein Wegweisf'f zn sein fur die Studierenden im Gebiete des Eisenbetonbaues und auch den Fachgenossen in der Praxis ein wert voller Ratgeber und Helfer bei ihren Arbeiten zu werden. Einen besonderen Dank statte ich der Verlagsbuchhandlung Julius Springer in Berlin ab, die es trotz der grossen Schwierigkeiten, die sich der Herausgabe des Buches im letzten Kriegsjahre entgegenstellten, vermocht hat, dem Werke eine gediegene Ausstattung zu sichern und allzeit erfolgreichst bemuht gewesen ist, die Herausgabe mit allen zu Gebote stehenden Mitteln zu fordern. Auch meinem Assistenten, Herrn Reg.-Baumeister Dr.-Ing. W. Kunze, spreche ich meinen kollegialen herzlichen Dank aus fur die wertvolle Unterstutzung, die er mir bei der Lesung der Korrekturen hat zuteil werden lassen. Dresden, im Dezember 1918 M. Foerster. V orwort zur zweiten Auflage."

Auf Schritt und Tritt begegnen dem jungen Konstrukteur und Statiker Tragwerke aus jener Gruppe von Karpersystemen, die man als die statisch unbestimmten bezeichnet, und die sich dem entziickten Auge des Gliicklichen, den seine Berufstatigkeit noch mit Idealen erfiillt, oft in iiberaus elegant en Gebilden darbieten. Del' eigenartige Reiz diesel' Konstruktionen lOst den Wunsch aus, so twas selbst verantwortlich bauen zu kannen, seinen Namen unter die dazu geharigen statischen Berechnungen setzen zu diirfen. Auch del' Aufstieg in eine hahere Leistungsklasse lockt. Mit Bedauern hat del' Verfasser abel' beobachtet, wie es den meisten unmaglich wurde, diesen ihren Wunsch zur Erfiillung zu bringen. Die zaheste Beharrlichkeit reichte selten aus, die dieses Gebiet mi t ent haltenden dickleibigen odeI' mehrbandigen Werke, die noch dazu meist umfangreiche Vorkenntnisse verlangen, in den wenigen geeigneten MuBe stunden, die die anstrengende Berufsarbeit yom Tage iibrig laBt, durch zuarbeiten. Diese Werke geben das im vorliegenden Buche ausschlieB lich Behandelte nul' als Teilgebiet, mit dem iibrigen in scheinbar unentwirrbarer Verstrickung, del' nul' durch Gesamtstudium des Werkes nach Vorstudium gewisser haherer Disziplinen beizukommen ware. So kommt es dann wohl zur Anschaffung diesel' Bande, abel' nicht zu ihrer Durchdringung. MiBmutige Resignation oft wertvoller Krafte und ihre Umwandlung aus Idealisten ihres Berufes in Nurgehaltverdiener ist die Folge."

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Das vorliegende Buch richtet sich in erster Linie an den Bau ingenieur. Die bestehenden Lehrbucher uber Differenzenrechnung und Differenzengleichungen nehmen auf seine Bedurfnisse keine Rucksicht und doch lassen gerade die Anforderungen, die er stellt, eine mathematische Behandlung zu. Aber auch fur den Horer der Mathematik an Universitaten kann vielleicht dieses Buch in mancher Beziehung von Nutzen sein. Zunachst in rein sachlicher Beziehung Da fehlt ea, wie es scheint, in der Lehrbuchliteratur beim Aufbau der formalen Theorie der Differentialgleichungen wohl durchweg an einem Hinweis auf die entsprechenden elementaren algebraischen uberlegungen. (Im Gegensatz zu den Originalarbeiten, auch Riemann verweist gelegent lich darauf. ) Ferner scheint es mir uberhaupt wunschenswert, den Mathe matikern das Eindringen in technische Fragen zu erleichtern und zwar a s mehreren Grunden. Zunachst ist darauf hinzuweisen, dass die Anforderungen der Technik schon oft wertvolle Anregungen fur die Mathematik gegeben haben. Ferner kann der ehemalige Horer an der Universitat an einer Technik landen und, wenn er dann dort in Versuchung gerat, den jungen Leuten dasjenige an Mathematik zu bieten, was dem Gedankenkreis ihres zukunftigen Berufes ent spricht, so hat er bei dem gegenwartigen Stand der technischen Litera. tur ein ziemlich betrachtliches Opfer an Zeit und Muhe zu bringen. Schliesslich ist aber auch noch folgendes zu bedenken. Die ubliche Art des mathematischen Unterrichtes an Universitaten bringt es mit sich, dass bei den meisten Horern das Interesse am Fach leider sehr bald nach dem Verlassen der Hochschule vollkommen erlischt."

In der Entwicklung der Bautechnik der letzten Jahre zeigt sich offenbar das Bestreben ihrer Vertreter, bei dem Entwurfe und der Ausfuhrung von Neubauten, sei es nun ein reiner Eisen- bau oder ein Eisenbetonbau, die neuesten Methoden der Bau- statik und ihre feinsten Hilfsmittel zur Anwendung zu bringen. 1m Gegensatz zu den fruher ublichen Rechnungsverfahren, bei denen oftmals V oraussetzungen getroffen wurden, die mit der wirklichen Ausfilhrung nichts gemein hatten, wird heute allgemein bei der Berechnung eines neuen Bauwerkes mit aller Sorgfalt und Feinheit vorgegangen, damit m1iglichst genaue, der wirklichen Ausfilhrung entsprechende Resultate erhalten werden, um wirt- schaftlich konstruieren zu k1innen. Dieses bedingt aber nun haufig sehr umfangreiche und zeitraubende Berechnungen, weil die vor- kommenden Systeme der Konstruktionen oftmals statisch un- bestimmte sind, und es ist daher dem Konstrukteur vom V orteil, filr oft vorkommende Grundformen gebrauchsfertige Formelu fUr die verschiedenen Belastungsfalle zur Hand zu haben. In der vorliegenden Arbeit sind nun von dem Verfasser nach den Erfahrungen des Konstruktionsburos eine Reihe von Beispielen uber Rahmenkonstruktionen und andere statisch unbestimmte Systeme durchgerechnet worden und erm1iglicht das hier gebotene Verfahren dem in der Praxis tatigen Ingenieur, ohne groBen Zeit- aufwand die Bemessung von Konstruktionen der hier behandelten Art durchzufuhren. . Es wurde davon Abstand genommen, den dreiseitigen ein- gespannten Rahmen und den vierseitigen Rahmen in die vor- liegende Arbeit aufzunehmen, da diese Systeme in der Literatur bereits mehrfach ausfilhrlich behandelt worden sind. Ilmenau, im April 1919. P. E. Glaser. Inhaltsverzeichnis. Seite J. Der Dreigelenkrabmen mit Zugband . . 1 1. Erklarungen. . -. . . . . . . . . .

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

zusammengGstzte Festigkeit, soweit sie praktischen Wert hat, in moglichst vollstiindiger Weise behandelt. FUr die freundliche Mithilfe bei der Durchsicht der Korrekturbogen von seiten meines Heben Kollegen, des Herrn Oberlehrer Eng elm ann, s reche ich hiermit Meinen Dank ans. Leipzig, im November 1906. Ernst Wehneri. V orwort zur zweiten Auflage. Die vorliegende zweite Auflage Meiner Einfiihrung in die Festigkeit;s.. lehre um a..at wieder denselben Lehrstoff wie die erste Auflage. Auch die Einteilung des Stoffes ist dieselbe geblieben. Indessen enthiilt das neue Werk neben einigen Verbesserungen und Ergiinzungen des als Lehr buch dienenden ersten TeUes im zweiten oder praktischen .. Teile eine wesentlich grOssere Aufgabensammlung als das seitherige. Die fiinfund. siebzig vollstil.ndig gelosten Aufgaben der ersten Auflage sind auf hundert erhOht worden. Dazu kommen aber noch weitere vierzig Beispiele, die nur mit den Endresultaten versehen sind, die dem Studierenden lediglich zur selbstiindigen Durcharbeitung dienen sollen. Da auch fUr die zweite Auflage dieselben Gesicht@punkte maagebend waren, wie sie bereits im Vorwort zur ersten AUflage gekennzeichnef worden sind, so ist hier von einer nochmaligen Wiedergabe derselben abgesehen worden. Dagegen will ich noch auf mein in gleichem Verlage erschienenes Lehrbuch der zusammengesetzten Festigkeit hinweisen, d eine weitere Sanimlung von fiinfundvierzig vollstiindig durchgerechneten Beispielen enthalt. Leipzig, im September 1910. Ernst Webnert. Inhaltsverzeichnis. Einleitung. Erster .A.bschnitt."

Die gute Aufnahme meines fur Maschinenbauschulen und I1hnIiche Lehranstalten hesiimmien, die seehs Grundfestigkeiten umfassenden W srkes "Einfilhrung in die 1festigkeitslehre" in den Kreisen der Schule und der Praxis, sowie die vielseitige N achfrage nach der Erweiterung und FOi'tsetzung der Ein- fiihrung hat mich zur Herausgabe des vorllegenden War-kes fiber zusammenge- setzte Festigkeit veranla. Gt das sieh sowohl als ein Lehr-oder. Beibuch zum Unterricbte an hOheren technischen Lehranstalten wie aiich ffu- den in der Praxis stehenden Techniker als em lejcht v: erstindIiches und schnell zu fibersehendes Himd-und Naehschlagebuch eignen dfirfte . . Zul11 groaeren Teile umfaBt das Buch den Lehrstoff, den ioh selh-at im -dritten Semester meines Unterrichtes in der Festigkeitslehre an der seit etwa. zwei Jahren als Mhere technische Lehranstalt ausgebauten 8tidtischen Masehinenb- schule in. Leipzig zugrunde. lege., . Da das vorliegende Buch gleieh der genannten infilhrung nur ein Lehrbuch sein soll, das ohne Kenntnis der hOheren Analysis durchans verstanden und verfolgt werden kann, habe ich im Interesse der leichteren Obersichtlichkeit des Werkes auiet den Gleichungen der elastiachen Linien. die den einzelnen Belastungsfallen zugehOren, alles das fortgelllSsen, 'WaS Dur einfaehen Formel- und Tabellenwert lIat, \voriiber ja die BUtte oder jeder technisehe Kalender genugsam Aufscltlua gibt.

Das vorliegende Werk ist in erster Linie fur Bergleute be- stimmt und soll diesen Gelegenheit geben, sich uber das Gebiet der Sprengstoffe und der Zundung der Sprengschusse in einem flir die bergmannische Praxis genugenden Umfange zu unter- richten. Die Abschnitte uber Sicherheits sprengstoffe und elektrische Schufszundung sind besonders eingehend behandelt, da sie flir Steinkohlengruben 1m Hinblick auf die Schlagwetter- und Kohlenstaubgefahr eine hervorragende Wichtigkeit besitzen. UEbrigens fehlt gerade flir diese Abschnitte, obwohl sie in vielen verstreuten Einzelaufsatzen bearbeitet sind, eine flir Bergleute geeignete zusammenfassende Darstellung. Da die Sprengarbeit nicht allein auf den Bergbau beschrankt ist, wird das Buch ferner allen denjenigen als wissenschaftliches Hilfsmittel und Nachschlagewerk dienen koennen, die regelmafsig mit der Handhabung und dem Gebrauche von Sprengstoffen zu tun haben, insbesondere also den Offizieren der technischen Waffengattungen, den Tunnelbautechnikern und den Besitzern und Leitern von Steinbruchen. Um den Bedurfnissen der Praxis entgegen zu kommen, sind fur die verschiedenen Sprengstoffe und Zundmittel zumeist die Bezugsquellen angegeben. Veraltetes und UEberholtes ist als solches hervorgehoben. Ich hoffe, dafs das Buch nicht allein in den genannten Kreisen, sondern auch bei den Technikern der Sprengstoff- und Zundmittelindustrie selbst geneigte Aufnahme finden wird. Wenn in dem Buche auch ein naheres Eingehen auf die Herstellung der Sprengstoffe vermieden ist, so mufs doch der Sprengstoff- * Vorwort.