This book analyzes how a large but finite number of agents interact, and what sorts of macroeconomic statistical regularities or patterns may evolve from these interactions. By keeping the number of agents finite, the book examines situations such as fluctuations about equilibria, multiple equilibria and asymmetrical cycles of models which are caused by model states stochastically moving from one basin of attraction to another. All of these are not tractable using traditional deterministic modeling approaches. The book also discusses how agents may form clusters with stationary distributions of cluster sizes. These have important applications in analyzing volatilities of asset returns.

Thomas Werner untersucht anhand der Realoptionstheorie, wie sich Wechselkursunsicherheit auf die gesamtwirtschaftlichen Investitionen auswirkt.

Economic and financial time series feature important seasonal fluctuations. Despite their regular and predictable patterns over the year, month or week, they pose many challenges to economists and econometricians. This book provides a thorough review of the recent developments in the econometric analysis of seasonal time series. It is designed for an audience of specialists in economic time series analysis and advanced graduate students. It is the most comprehensive and balanced treatment of the subject since the mid-1980s.

The purpose of the manuscript is to outline and demonstrate problems with the use of the HP filter, and to propose an alternative strategy for inferring cyclical behavior from a time series that features seasonal, trend, cyclical and noise components. The main innovation of the alternative strategy involves augmenting the series in question with forecasts and backcasts obtained from an ARIMA model, and then applying the HP filter to the augmented series. Comparisons presented in the paper using artificial and actual data demonstrate the superiority of the alternative strategy.

Auf der Basis einer in Osterreich durchgefuhrten qualitativen Feldstudie entwickelt Kurt Gaubinger ein System zum strategischen Marketing-Controlling, das auf die Anforderungen mittelstandischer Fertigungsbetriebe abgestimmt ist."

This text introduces students progressively to various aspects of qualitative models and assumes a knowledge of basic principles of statistics and econometrics. After the introduction, Chapters 2 through 6 present models with endogenous qualitative variables, examining dichotomous models, model specification, estimation methods, descriptive usage, and qualitative panel data. The final two chapters describe models that explain variables assumed by discrete or continuous positive variables.

Finanzmarktoekonometrie bietet eine umfassende Darstellung des zeitkontinuierlichen Modellierungsansatzes und seiner Anwendung in OEkonometrie, empirischer Kapitalmarktforschung und Optionsbewertung. Dabei liegt ein Schwerpunkt auf der Theorie, Simulation, Filterung und Parameterschatzung zeitstetiger Systeme. Besonders praxisrelevant ist hierbei die Annahme, dass Daten nur zu bestimmten Zeitpunkten als Panel oder Zeitreihen erhaltlich sind. Zusatzlich wird davon ausgegangen, dass nur Teile des Systemzustands messbar und mit Messfehlern behaftet sind. Der aus der System- und Kontrolltheorie stammende kontinuierlich-diskrete Zustandsraum-Ansatz wird in Finanzmarktoekonometrie konsequent auf Modellierungsprobleme derivativer Finanzprodukte angewandt. Umfangreiche graphische Darstellungen erlautern und verdeutlichen dem Leser die mathematische Formulierung der Thematik.

Nach Darlegung der Grundlagen empirischen Arbeitens werden die wichtigsten ein- und mehrdimensionalen Skalierungsverfahren und Instrumente der Datenerhebung dargestellt. Als spezielle Untersuchungsdesigns werden neben Befragung, Beobachtung und Inhaltsanalyse auch Experiment, Panel, Einzelfall- und Sekundar-Analyse berucksichtigt. Ausfuhrlich behandelt werden Modelle der multivariaten Datenanalyse (Regressions-, Varianz-, Faktoren-, Diskriminanz-, Cluster-, loglineare und logit-Analyse), jeweils illustriert durch ein praktisches Beispiel mit kommentiertem PC-Output. Dieses Lehrbuch legt besonderen Wert auf leichte Lesbarkeit, so dass der Leser ohne spezielle Vorkenntnisse mit den praktisch wichtigsten Werkzeugen empirischer Forschung vertraut wird."

In diesem Werk wird das Grundmodell der "Real-Business-Cycle"-Theorie einer ausfA1/4hrlichen empirischen Evaluation mit westdeutschen Daten der Jahre 1975-1994 unterzogen. Die Evaluation erfolgt anhand einer umfassenden Analyse der Zeitbereichimplikationen eines geeigneten kalibrierten Modells, nach spektralanalytischen Kriterien und mit dem methodischen Instrumentarium des "NBER" (Burns-Mitchell-Methodologie). Ferner werden AnsAtze zur Maximum-Likelihood-SchAtzung des Modells entwickelt, in Simulationsstudien validiert und schlieAlich zur SchAtzung der tiefen Modellparameter eingesetzt. Es wird eine nicht-walrasianische Modifikation des theoretischen Grundmodells vorgeschlagen, die die Kointegrationseigenschaften deutscher Makrodaten sehr viel erfolgreicher abbildet als das Standardmodell und gleichzeitig bessere Ergebnisse in den entwickelten Evaluationsverfahren erzielt.

Modellierung der Nachhaltigkeitslucke zeigt beispielhaft, wie umweltoekonomische Modelle zur Verbesserung der Information im umweltpolitischen Diskurs eingesetzt werden koennen. Aufbauend auf den Daten der umweltoekonomischen Gesamtrechnungen des Statistischen Bundesamtes zeigen die Autoren in vielfaltigen Simulationsrechnungen die Wirkungen umweltpolitischer Massnahmen auf Wirtschaft und OEkosystem. Neben den Ergebnissen dieser konkreten Modellrechnungen bietet das Buch eine kritische Analyse verschiedener Modellkonzeptionen sowie Empfehlungen zum weiteren Ausbau der notwendigen Datenbasis.

Nach Darlegung der Historie der Saisonbereinigung folgt eine Darstellung praktisch wichtiger Bereinigungsverfahren und eine Einfuhrung in die Analyse saisonaler Zeitreihen. Neuere Verfahren zur Zeitreihenzerlegung (wie z.B. strukturelle Komponentenmodelle, ARIMA-modellgestutzte Verfahren, verallgemeinertes Berliner Verfahren, Modifikationen und Weiterentwicklungen von CENSUS X-11) werden behandelt und der Einsatz von Analyseverfahren zur Konjunkturdiagnose diskutiert. Methodische und methodologische Ausfuhrungen zum Vergleich von Saisonbereinigungsverfahren sowie Uberlegungen zur Treffergenauigkeit von Diagnosemethoden schliessen sich an. Abschliessend wird uber empirische Vergleichsuntersuchungen von Saisonbereinigungsverfahren im Zeit- und Frequenzbereich berichtet."

Die Analyse von Wettbewerbsbeziehungen mit Scannerdaten stellt ein Programmsystem zur differenzierten Bewertung von (Konsumguter-)Marken im Wettbewerb dar. Das Buch liefert einen Beitrag zur Methodenentwicklung im Marketing, der zum einen asymetrische Marktanteilsmodelle sowie die Schatzung von Marktanteilselastizitaten und zum anderen Verfahren zur Analyse dreimodaler dreidimensionaler Elastizitatenarrays diskutiert. Zudem wird ein Algorithmus zur Integration von a priori Restriktionen (Constrained TUCKALS3) neu entwickelt, mit dem sich spezifische benutzerdefinierte Marktszenarien testen und bewerten lassen. Umfangreiche Analysen auf der Basis von Scannerdaten sowie zahlreiche Tabellen und Abbildungen untermauern die Vorteilhaftigkeit des entwickelten Instrumentariums zur Steuerung der Marken im Wettbewerb."

In diesem Lehrbuch zur schliessenden (induktiven) Statistik werden die grundlegenden Methoden der Sch tz- und Testtheorie auf einf hrendem Niveau f r Studenten der Wirtschaftswissenschaften dargestellt. Neu ist in diesem Buch ein "dualer" Zugang, in dem die klassische und die Bayes-Theorie gemeinsam dargestellt werden. Die rasante Entwicklung der Bayes-Methoden in den letzten Jahren macht eine einf hrende Darstellung dieser Methoden notwendig. So werden HPD-Intervalle (h chste Wahrscheinlichkeitsdichte) und einfache Bayes-Tests als Alternativen zu Konfidenzintervalle und Signifikanztest erkl rt. Alle Methoden werden ausf hrlich an Beispielen erkl rt.

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More than 40 million students have trusted Schaum's Outlines for their expert knowledge and helpful solved problems. Written by renowned experts in their respective fields, Schaum's Outlines cover everything from math to science, nursing to language. The main feature for all these books is the solved problems. Step-by-step, authors walk readers through coming up with solutions to exercises in their topic of choice. Clear, concise explanations of all statistics and econometrics concepts Appropriate for the following courses: Statistics and Econometrics, Statistical Methods in Economics, Quantitative Methods in Economics, Mathematical Economics, Micro-Economics, Macro-Economics, Math for Economists, Math for Social Sciences

In diesem Lehrbuch werden die grundlegenden Konzepte der deskriptiven Statistik, der Wahrscheinlichkeitstheorie, der induktiven Statistik und der statistischen Entscheidungstheorie vorgestellt. Entwickelt wird so ein Referenzmodell f r empirische Arbeit ("aus Daten lernen"). Jeder Abschnitt eines jeden Kapitels gliedert sich in einen Kerntext, einen Aufgabenteil und "Erg nzungen und Bemerkungen." Die dargebotenen Methoden sollen den Leser bef higen, sich auch weitere statistische Teilgebiete in selbst ndigem Studium zu erarbeiten. Dazu ist eine aktive Auseinandersetzung mit den Aufgaben unumg nglich. Es finden sich auch zahlreiche Hinweise auf gesamtwirtschaftliche und gesellschaftliche Rahmendaten sowie Datenquellen. Zum Weiterlesen finden sich vielf ltige Anregungen in den "Erg nzungen und Bemerkungen." Gegen ber der zweiten Auflage wurden einige Erg nzungen, Umstellungen und Aktualisierungen vorgenommen.

Das vorliegende Buch deckt den Stoff der Vorlesung Wirtschaftsmathematik im Grundstu dium einschliesslich der Finanzmathematik ab. Es legt damit die Grundlagen, die im weiteren Verlaufdes Studiums benotigt werden. Die mathematischen Verfahren werden mit ihren Anwendungsmoglichkeiten in der betriebli chen Praxis dargestellt. Dabei wird bewusst weitestmoglich auf eine mathematisch-wissen schaftliche Fachsprache verzichtet. Nicht die mathematische Eleganz steht imVordergrund, sondern die praktische Umsetzung der Verfahren. Mathematische Beweise und Herleitungen sind an den Stellen enthalten, an denen sie zum Verstandnis des Stoffes beitragen. Das Buch hat das Ziel, dem Leser durch diese pragmatische Darstellungsweise die Anwen dungsmoglichkeiten der Mathematik nahezubringen. Ubersichtlich strukturierte Schemata geben dabei eine Hilfestellung. Aus diesem Grund wird ein besonderer Wert darauf gelegt, in jedem Kapitel den Stoff an hand von Beispielaufgaben, die aus dem Bereich der Wirtschaft stammen, zu erlautern und zu vertiefen. Weitere Aufgaben mit Musterlosungen machen es moglich, den Stoff selbst zu erarbeiten. Sie konnen zur Selbstkontrolle und zur Prufungsvorbereitung genutzt werden. Erganzend haben wir eine Fallstudie in das Buch aufgenommen, die den behandelten Stoff anhand einer betriebswirtschaftliehen Unternehmenssituation wiederholt. Die Fallstudie zeigt die Verbindung zwischen der Wirtschaftsmathematik und der Betriebswirtschaftslehre aufund wird durch eine ausfuhrliche Losung im Anhang vervollstandigt. Fur die jetzt vorliegende vierte Auflage wurde das Kapitel Matrizenrechnung grundlich uberarbeitet und um einige okonomische Anwendungsmoglichkeiten erweitert."

Auf der Grundlage einer umfangreichen Stichprobe erfolgt eine Beschreibung der Struktur von Kleinbetrieben mit weniger als 20 Beschaftigten in Baden-Wurttemberg. Damit liegen zum ersten Mal in Deutschland breite Einsichten fur kleine Familienunternehmen vor.
Besondere Aufmerksamkeit gilt dem betrieblichen Engagement der Inhaberfamilien. Die Analyse der personellen Strukturen ermoglicht Einblicke in die Qualifikationsstruktur, die Versorgungssituation und die Altersvorsorge der im Betrieb tatigen Inhaber und ihrer Angehorigen.
Dieses Buch bietet eine Fulle von Materialien fur alle, die am wirtschaftlichen Geschehen in der Bundesrepublik Deutschland interessiert sind, insbesondere fur die Interessenverbande der Wirtschaft."

Der in der makrooekonomischen Literatur dominierende Ansatz zur Modellierung von Erwartungen beruht auf der Hypothese rationaler Erwartungsbildung. Dem Standardansatz wird ublicherweise unterstellt, dass die Opimalitatseigenschaften der Unverzerrtheit und der Fehlerminimierung simulatan erfullt sind. Diese Arbeit zeigt, dass dies nur bei einfachen Modellstrukturen gerechtfertigt ist. Ein weiterer Kritikpunkt ergibt sich aus UEberlegungen zur Axiomatisierung eines Erwartungsbildungsoperators, die eher zum Median als zum Erwartungswert fuhren. Die Aggregation mikrooekonomischer Ansatze fuhrt zu einer Abhangigkeit des makrooekonomisch erwarteten Wertes von in der Regel mehreren Verteilungsparametern. Die vorgeschlagenen Alternativkonzepte ermoeglichen es, Risikoaversion oder -vorliebe zu berucksichtigen.

Explorative Datenanalyse (EDA), deskriptive Statistik und graphische Darstellungstechnik werden unter einem gemeinsamen Aspekt beschrieben. Dem Studenten im ersten Studienjahr soll damit bereits moeglichst fruh ein UEberblick uber die verschiedenen Typen der statistischen Modellierung geboten werden. Das Buch prasentiert resistente statistische Methoden, aber ohne deren wahrscheinlichkeitstheoretische oder induktive Begrundung. An mehreren Beispielen aus den Sozial- und Wirtschaftswissenschaften wird gezeigt, wie ein deskriptiver Modellbildungsprozess mit einfachen Mitteln moeglich ist.

Mit der 11. Auflage dieses Lehrbuches liegt jetzt eine Neufassung vor. Beispielsweise wurde ein langerer Abschnitt uber gewinnsteigernde Tippstrategien fur das LOTTO "6 aus 49" eingefugt. Der Aufgabenteil enthalt unter 34 Aufgaben mit Losungen 9 neue Aufgaben. Der Umfang hat sich um 54 Seiten erweitert. Insgesamt aber wurde das bisherige Konzept beibehalten. Nicht-Mathematikern wird eine mathematisch saubere, aber soweit wie moglich von mathematischer Technik entlastete Einfuhrung in die Materie geboten. Dabei hat sich herausgestellt: Auch bei Mathematikern besteht ein Bedurfnis nach einer solchen Einfuhrung als einer Propadeutik fur einschlagige rein mathematische Kurse. Didaktisch wird darauf gebaut, dass strenge Begrifflichkeit und intensive Anschauung in einem Verhaltnis wechselseitiger Forderung stehen."

Im Bereich der Konjunkturforschung stehen einer F}lle neuer theoretischer Erkl{rungsans{tze, neuer statistischer und ]konometrischer Methoden und neuer empirischer Erkenntnisse - wenn auch auf h]chstem Abstraktionsniveau -eine analytische Schw{che im Anwendungsbereich und ein {ngstlicher Attentismus im Bereich der Stabilisierungspolitik gegen}ber. Dieser Band will beitragen, diese "Neue Konjunkturdichotomie" zu }berwinden. Er sammelt die neuesten, vielfach noch widerspr}chlichen Erkenntnisse der Theorie und das Wissen aus sieben Jahrzehnten empirischer Konjunkturforschung. Es beschreibt die unterschiedlichen Formen der Messung des Konjunkturph{nomens, arbeitet die moderne Form der Wachstumsschwankungen heraus und vergleicht sie mit dem traditionellen Konjunkturzyklus. Dabei zeigt sich einerseits, da~ die Erscheinungsform weitgehend gleich geblieben ist, andererseits, da~ die Erkl{rungsversuche der Theorie zum Teil von einem einseitigen bis unrichtigen Bild der Konjunkturschwankungen ausgehen. Das beeintr{chtigt nat}rlich auch die Konjunkturanalyse und -prognose. Das Buch stellt die wichtigsten Prognosemethoden zusammen und untersucht ihre Treffsicherheit; dabei lassen sich keine systematischen Unterschiede zwischen den Methoden feststellen. Eine Verbesserung der Konjunkturprognosenkann allein aus einer besseren, empirisch besser fundierten Konjunkturtheorie kommen.

An dieser Stelle moechte ich mich insbesondere bei Herrn Prof. Dr. Helmut Lutkepohl fur seine Ideen und wohlwollende Kritik herzlich bedanken, der jederzeit ein offenes Ohr fur meine Pro- bleme hatte. Ohne seine vielfaltige und nicht nachlassende Unterstutzung ware die Arbeit nicht in der jetzigen Form entstanden. Herrn Prof. Dr. Gerd Hansen und Herrn Prof. Dr. Wolfgang Wetzel danke ich fur ihre anregenden Diskussionen im Seminar des Instituts fur Statistik und OEkonometrie. Zu dritt haben sie eine sehr fruchtbare Atmosphare am Institut geschaffen. Naturgemass steht man als Autor in der Dankesschuld weiterer Personen, die das Entstehen der Arbeit hilfreich unterstutzt haben. Stellvertretend moechte ich hier zwei meiner Kollegen nen- nen, die auch auf dem Gebiet der Kointegration arbeiten: Herrn Wolfgang Kohn danke ich fur die Unterstutzung bei verzwickten Softwareproblemen; Herrn Wolfgang Hauschulz gebuhrt das Verdienst, das Manuskript sehr sorgfaltig durchgesehen und wenig geschickte Formulierungen in eine flussigere Form gebracht zu haben. Hans-Eggert Reimers Frankfurt, im Juli 1991 PS: Dank an Karin, Bernd, Christiane, UHrich und Renate, die auf ihre Art zum Gelingen dieser Arbeit beitrugen. Inhaltsverzeichnis xiu Tabellenverzeichnis XV Abbildungsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Nichtstationaritat von univariaten Zeitreihen 6 2.1 Vorbemerkungen und Definitionen .... 6 2.2 Statistische Theorie von AR(1)-Modellen 10 2.2.1 Konvergenzeigenschaft des KQ-Scha.tzers fur AR(1)-Modelle 10 2.2.2 Ein Exkurs zur Verbindung zwischen Random-Walk- und Wiener-Prozess 12 2.3 Einheitswurzeltests ..................... .