Earthquakes, a plucked string, ocean waves crashing on the beach, the sound waves that allow us to recognize known voices. Waves are everywhere, and the propagation and classical properties of these apparently disparate phenomena can be described by the same mathematical methods: variational calculus, characteristics theory, and caustics. Taking a medium-by-medium approach, Julian Davis explains the mathematics needed to understand wave propagation in inviscid and viscous fluids, elastic solids, viscoelastic solids, and thermoelastic media, including hyperbolic partial differential equations and characteristics theory, which makes possible geometric solutions to nonlinear wave problems. The result is a clear and unified treatment of wave propagation that makes a diverse body of mathematics accessible to engineers, physicists, and applied mathematicians engaged in research on elasticity, aerodynamics, and fluid mechanics.

This book will particularly appeal to those working across specializations and those who seek the truly interdisciplinary understanding necessary to fully grasp waves and their behavior. By proceeding from concrete phenomena (e.g., the Doppler effect, the motion of sinusoidal waves, energy dissipation in viscous fluids, thermal stress) rather than abstract mathematical principles, Davis also creates a one-stop reference that will be prized by students of continuum mechanics and by mathematicians needing information on the physics of waves.

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Fluid mechanics is one of the greatest accomplishments of classical physics. The Navier-Stokes equations, first derived in the eighteenth century, serve as an accurate mathematical model with which to describe the flow of a broad class of real fluids. Not only is the subject of interest to mathematicians and physicists, but it is also indispensable to mechanical, aeronautical, and chemical engineers, who have to apply the equations to real-world examples, such as the flow of air around an aircraft wing or the motion of liquid droplets in a suspension. In this book, which first appeared in a comprehensive collection of essays entitled "The Theory of Laminar Flows" (Princeton, 1964), P. A. Lagerstrom imparts the essential theoretical framework of laminar flows to the reader. A concise and elegant description, Lagerstrom's work remains a model piece of writing and has much to offer today's reader seeking an introduction to the flow of nonturbulent fluids.

Beginning with the conservation laws that result in the equation of continuity, the Navier-Stokes equation, and the energy transport equation, Lagerstrom moves on to consider viscous waves, low Reynolds-number approximations such as Stokes flow and the Oseen equations, and then high Reynolds-number approximations that are used to describe boundary layers, jets, and wakes. Finally, he examines some compressibility effects, such as those that occur in the laminar boundary layer around a flat plate, both with and without a pressure gradient.

Die vollstandige Berechnung und Darstellung von Schallvorgangen macht schon in den Fallen, wo es sich um einfache Strahleranordnungen 'handelt, nicht unerhebliche Schwierigkeiten. Damit hangt es wohl zu sammen, dass eine systematische Behandlung daruber nicht vorliegt. Im folgenden wird der Versuch gemacht, die grundlegenden Formeln und Begriffe zu entwickeln und an einer Reihe von einfachen Bei spielen praktisch anzuwenden. Dabei erscheint es wegen der ausser ordentlichen Vereinfachung naturgemass, die Berechnung zunachst auf das Gebiet in grosser Entfernung vom Strahler zu beschranken. Bei dieser Einschrankung ergibt sich der Ubergang vom ungerichteten zum gerichteten Strahler sehr einfach, indem die Formeln des ungerichteten Schallsenders durch einen zusatzlichen Faktor, der als Richtfaktor bzw. Strahlungsfaktor gekennzeichnet ist, erganzt werden. Auch macht dann die Berechnung des Schallfeldes von Membranen, die im Gegensatz zur Kolbenmembran keine konstante Schwingungsamplitude haben oder Knotenlinien besitzen, keine besonderen Schwierigkeiten. Der zweite Teil behandelt die Darstellung des in unmittelbarer Nahe des Strahlers vorhandenen Schallfeldes. Der zunachst untersuchte Fall von zwei punktformigen Strahlern zeigt bereits, dass jetzt ganz wesent lich kompliziertere Verhaltnisse vorliegen. Man ist daher auch ge zwungen, das Schallfeld an jeder Stelle zu beschreiben. Das geschieht am einfachsten, indem man die Kurven zeichnet, fur welche die Druck amplitude einen konstanten Wert besitzt. Im Falle der kreisformigen Kolbenmembran, der praktisch von besonderer Bedeutung ist, ist es wesentlich, dass wenigstens die Werte auf der Mittelachse, auch in un mittelbarer Nahe, sehr einfach angegeben werden konnen."

This biography of the mathematician, Sophie Germain, paints a rich portrait of a brilliant and complex woman, the mathematics she developed, her associations with Gauss, Legendre, and other leading researchers, and the tumultuous times in which she lived. Sophie Germain stood right between Gauss and Legendre, and both publicly recognized her scientific efforts. Unlike her female predecessors and contemporaries, Sophie Germain was an impressive mathematician and made lasting contributions to both number theory and the theories of plate vibrations and elasticity. She was able to walk with ease across the bridge between the fields of pure mathematics and engineering physics. Though isolated and snubbed by her peers, Sophie Germain was the first woman to win the prize of mathematics from the French Academy of Sciences. She is the only woman who contributed to the proof of Fermat's Last Theorem. In this unique biography, Dora Musielak has done the impossible she has chronicled Sophie Germain's brilliance through her life and work in mathematics, in a way that is simultaneously informative, comprehensive, and accurate.

3 Dann steBen wir dieselben Beobachter mit dem Riicken an einen hochragen den Turm, etwa einer funkentelegraphischen Sendestation. Jetzt geben die Messun 0 gen ein ganz anderes Bild. Arm oder Stock werden urn etwa 50 tiber die Horizon tale erhoben. Der Himmel erscheint nach EinschaItung der vertikalen Leitlinie wie ein Spitzgewolbe nach oben ausgezogen, etwa nach Art der Abb. 3. Die EinschaItung der Leitlinie hat also das Bild ganz wesentlich umgestaItet. Die ganze Erschei nung gehort wiederum nicht ins Gebiet der Physik, sondern der Psychologie. c) Die Machschen Streifen. Gegeben ein Blatt Papier, links ein weiJ3er, rechts ein schwarzer Streifen, beide verbunden durch eine kontinuierliche Folge aBer Graut6ne zwischen WeiJ3 und Schwarz. Zur Beleuchtung diene Tages oder Lampenlicht. Die Lichtmenge, die dies ge streifte Blatt in unser Auge sendet, solI iiber die %l Breite des Blattes hin die in Abb. 4 dargestelIte ): ?: S . .:: Verteilung haben. 1; Im Versuch laJ3t sich das auf mannigfachen Wegen . verwirklichen. Als Beispiel nehmen wir die in Abb. 5 dargestellte Kreisscheibe mit einem weiJ3en Stern auf "'> schwarzem Grunde. Ein beliebiger Motor versetzt die lVeiD CrOV-1 Schwor2 Scheibe in rasche Rotation. Dabei verschwimmen die Leifer Zacken fUr das Auge v6lIig, wir erhaIten die gewiinschte Brede des Popieres Intensitatsverteilung des reflektierten Lichtes in Form konzentrischer Ringe angeordnet. Die Kreisscheibe Abb. 4."

Die vorliegende Schrift wird aus der HEcKscHER-Nervenheil- und For schungsanstalt, Munchen, herausgegeben. Mein Dank gebuhrt dem Leiter dieser Anstalt, Herrn Professor Dr. M. IsSERLIN, der mit Rat und Kritik die Arbeit in wertvoller Weise gefordert hat. Dank sei auch gesagt Herrn Ober medizinalrat Dr. TASCHENBERG in Greiz, ehemaligem Assistenten des Kranken hauses Munchen-Schwabing und Herrn Privatdozenten Dr. GUTTMANN, Munchen, die durch Uberweisung der Patienten an mich, bzw. an die Anstalt die Unter suchungen ermoglicht haben. Herr Kollege F. DE ALMEIDA hat mir bei den Korrekturen wertvolle Dienste geleistet. Die Notgemeinschaft der deutschen Wissenschaft hat die Arbeit durch Beihilfen unterstutzt. Munchen: Marz 1930. ERICH FEUCHTW ANGER. Inhaltsverzeichnis. Seite Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Erster Abschnitt. Zur Kasuistik der Amusie 6 1. Oboist Cassian St. (vorwiegend rezeptive Amusie) 6 2. Pianistin Lydia Hir. (vorwiegend expressive Amusie) 29 Zweiter Abschnitt. Pathologische Psychologie der Storungen musischen Erlebens . . . . . . . . . . . . . 58 I. Die pramorbide Personlichkeit . . . . . . 58 H. Neurosen im musischen Erscheinungsgebiet 61 III. Periphere Horfelder . . . . . . . . . . . 62 a) Rarefikationen (partielle Einschrankungen, Schwerhorigkeit, Taubheit) 63 b) Funktionswandel (die Parakusien) . . . . . . . . . 65 IV. Zentrales Horfeld (zentrale Anakusien, "Pseudoamusien") 73 V. Musische Bildorganisation (sensorische Amusie) 81 1. Pathologisch. psychologische Grundlegung . ., 81 a) Altere Theorien. . . . . . 81 b) Gestalt (Gestaltqualitat, Figur auf Grund, Invarianz, Tonalitatssystem, Transposition) . . . . . . . . . . 83 c) Bildorganisation 88 2. Funktionsabbau in der musischen Bildsphare . 90 a) Musische Bildauffassung (Anschauung, "Apperzeption" der musischen Klangbilder) . . . . . 91, ) Objektcharakter des musischen Klangbildes (scheinbare Storung der "akustischen Aufmerksamkeit") S. 92. -, ) Formung und Gliederung (Akkord. und Melodienerfassungsstorungen) S. 95."

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.