Im vorliegenden umfassend uberarbeiteten Buch werden die Grundlagen der modernen Finanzmathematik dargestellt. Neben der wahrscheinlichkeitstheoretischen Herleitung der Bewertungstheorie von Derivaten wird ein eleganter algebraischer, okonomisch orientierter Zugang zu Ein- und Mehr-Perioden-Modellen vor- und dem Konzept der Erwartungswertbildung bezuglich eines Martingalmasses gegenubergestellt.

Behandelte Themen sind unter anderem Ein- und Mehr-Perioden-Modelle, Portfoliotheorie, Capital Asset Pricing Model, Value at Risk, koharente Risikomasse, Expected Shortfall, Binomialbaum-Verfahren fur europaische und amerikanische Standard-Optionen, Berucksichtigung von Dividendenzahlungen, ausgewahlte exotische Optionen, Black-Scholes-Modell.

Zu allen Bewertungsverfahren werden Algorithmen angegeben, die leicht implementiert werden konnen. Viele Beispiele und Aufgaben runden das Buch ab. Der Text ist fur Studierende der Finanz- oder Wirtschaftsmathematik konzipiert worden.

This textbook invites the reader to develop a holistic grounding in mathematical finance, where concepts and intuition play as important a role as powerful mathematical tools. Financial interactions are characterized by a vast amount of data and uncertainty; navigating the inherent dangers and hidden opportunities requires a keen understanding of what techniques to apply and when. By exploring the conceptual foundations of options pricing, the author equips readers to choose their tools with a critical eye and adapt to emerging challenges. Introducing the basics of gambles through realistic scenarios, the text goes on to build the core financial techniques of Puts, Calls, hedging, and arbitrage. Chapters on modeling and probability lead into the centerpiece: the Black-Scholes equation. Omitting the mechanics of solving Black-Scholes itself, the presentation instead focuses on an in-depth analysis of its derivation and solutions. Advanced topics that follow include the Greeks, American options, and embellishments. Throughout, the author presents topics in an engaging conversational style. "Intuition breaks" frequently prompt students to set aside mathematical details and think critically about the relevance of tools in context. Mathematics of Finance is ideal for undergraduates from a variety of backgrounds, including mathematics, economics, statistics, data science, and computer science. Students should have experience with the standard calculus sequence, as well as a familiarity with differential equations and probability. No financial expertise is assumed of student or instructor; in fact, the text's deep connection to mathematical ideas makes it suitable for a math capstone course. A complete set of the author's lecture videos is available on YouTube, providing a comprehensive supplementary resource for a course or independent study.

"Classics in Game Theory" assembles in one sourcebook the basic contributions to the field that followed on the publication of "Theory of Games and Economic Behavior" by John von Neumann and Oskar Morgenstern (Princeton, 1944). The theory of games, first given a rigorous formulation by von Neumann in a in 1928, is a subfield of mathematics and economics that models situations in which individuals compete and cooperate with each other. In the "heroic era" of research that began in the late 1940s, the foundations of the current theory were laid; it is these fundamental contributions that are collected in this volume. In the last fifteen years, game theory has become the dominant model in economic theory and has made significant contributions to political science, biology, and international security studies. The central role of game theory in economic theory was recognized by the award of the Nobel Memorial Prize in Economic Science in 1994 to the pioneering game theorists John C. Harsanyi, John Nash, and Reinhard Selten. The fundamental works for which they were honored are all included in this volume.

Harold Kuhn, himself a major contributor to game theory for his reformulation of extensive games, has chosen eighteen essays that constitute the core of game theory as it exists today. Drawn from a variety of sources, they will be an invaluable tool for researchers in game theory and for a broad group of students of economics, political science, and biology.

Die sichere Beherrschung der f r viele ingenieurwissenschaftlich-technische und wirtschaftswissenschaftlich-statistische Anwendungen unverzichtbaren mathematischen Grundlagen aus der Differential- und Integralrechnung (Analysis) einer Variablen erfordert neben dem Besuch von Kursen ber "Differential- und Integralrechnung einer Variablen" insbesondere auch die selbst ndige Bearbeitung einer ausreichenden Anzahl von Beispielen und bungsaufgaben zu den im "Grundkurs Mathematik" oder anderen einf hrenden Werken ber Analysis einer Variablen behandelten mathematischen Werkzeugen. Ausreichendes bungsmaterial mit vollst ndigen L sungen zum Nachrechnen oder zur Kontrolle eigener L sungen ist im " bungsbuch" enthalten. Die Gliederung der bungsaufgaben richtet sich dabei nach dem bew hrten Aufbau der Kurse ber Differential- und Integralrechnung einer Variablen (Analysis I).

Die funfte Auflage dieses Lehrbuchs wurde in wesentlichen Punkten uberarbeitet und erganzt und ist somit fast ein neues Buch geworden. Unser Ziel ist es, Studierenden der Wirtschaftswissenschaften jene mathematischen Grundkenntnisse zu vermitteln, die im weiteren Studium benotigt werden. Demgemass werden Lineare Algebra, Analysis und Optimierung sowohl grundsatzlich als auch in der Anwendung auf okonomische Fragestellungen behandelt. Ausgeklammert bleibt dabei die Stochastik. Auf mathematische Prazision wurde durchaus Wert gelegt, ohne diesen Begriff uberzustrapazieren. Beispiele, einige zum Verstandnis der Methodik, andere mit Bezug auf wirtschaftliche Probleme, erganzen den Text. Zum Verstandnis sollten die mathematischen Grundkenntnisse aus der Schule leicht ausreichen. Das Buch ist speziell fur Studienanfanger gestaltet. Abbildungen erganzen den Stoff und sollen die Inhalte leichter verstandlich machen."

In der Finanzwelt ist der Einsatz von Finanzderivaten zu einem unentbehrlichen Hilfsmittel zur Absicherung von Risiken geworden. Dieses Buch richtet sich an Studierende der (Finanz-) Mathematik und der Wirtschaftswissenschaften im Hauptstudium, die mehr uber Finanzderivate und ihre mathematische Behandlung erfahren moechten. Es werden moderne numerische Methoden vorgestellt, mit denen die entsprechenden Bewertungsgleichungen in der Programmierumgebung MATLAB geloest werden koennen. Betrachtet werden Binomialmethoden, Monte-Carlo-Simulationen und Verfahren zur Loesung parabolischer Differentialgleichungen und freier Randwertprobleme. Auch auf neuere Entwicklungen wie die Bewertung von Zins- und Wetterderivaten wird eingegangen. MATLAB-Befehle und theoretische Hilfsmittel (aus der Stochastik) sind in die einzelnen Kapitel integriert, so dass keine Vorkenntnisse notwendig sind. Das Buch eignet sich hervorragend zum Selbststudium. Der Text wurde fur die zweite Auflage grundlich uberarbeitet und durch aktuelle Entwicklungen auf den Finanzmarkten erganzt: u. a. Bewertung von Energiederivaten, die im Zuge der Liberalisierung der Energiemarkte entwickelt wurden - spezielle Kreditderivate, deren riskanter Umgang die Finanzkrise mit verursacht zu haben scheint- Adjusting Options, die in globalisierten Markten von grosser Bedeutung sind.

Anhand vieler Praxisbeispiele aus den Wirtschaftswissenschaften bietet dieses Buch einen praktischen Einstieg in die Lineare Optimierung. Dabei werden dem Leser insbesondere die zugrunde liegenden Ideen nahe vermittelt. Zu den zahlreichen Aufgaben werden ausfuhrliche Musterlosungen angeboten. Daruber hinaus helfen Ihnen die Beispielklausuren bei der gezielten Vorbereitung auf Klausuren."

As a text for an undergraduate mathematics course for nonmajors, Mathematics and Politics requires no prerequisites in either area while the underlying philosophy involves minimizing algebraic computations and focusing instead on some conceptual aspects of mathematics in the context of important real-world questions in political science.

Five major topics are covered including a model of escalation, game theoretic models of international conflict, yes-no voting systems, political power, and social choice. Each topic is discussed in an introductory chapter and revisited in more depth in a later chapter. This new edition has added co-author, Allison Pacelli, and two new chapters on "Fairness" and "More Fairness." The examples and the exercises have been updated and enhanced throughout.

Reviews from first edition:

This book is well written and has much math of interest. While it is pitched at a non-math audience there is material here that will be new and interesting to the readers...

-Sigact News

For mathematicians, Taylor's book shows how the social sciences make use of mathematical thinking, in the form of axiomatic systems, and offers a chance to teach this kind of thinking to our students.

- The College Mathematics Journal

The writing is crisp and the sense of excitement about learning mathematics is seductive. The political conflict examples are well thought out and clear.

-Michael C. Munger

Ob Betriebs- oder Volkswirtschaftslehre, in den Wirtschaftswissenschaften wird mehr Mathematik verwendet, als viele Studierende erwarten. Schon in den ersten Semestern werden mathematische Methoden genutzt, z. B. um Marktgleichgewichte zu bestimmen. Das Lehrbuch behandelt mathematisches Basiswissen und einige Erweiterungen wie etwa Eigenwerte und Eigenvektoren. Dabei erlautert jedes Kapitel okonomische Fragestellungen, zu deren Losung der jeweilige Stoff des Abschnitts Anwendung findet. Mit farbigen Abbildungen und kompakter Formelsammlung.

Das Buch bietet eine Einfuhrung in die wichtigsten Methoden der beschreibenden Statistik und ausgewahlte Kapitel der Wirtschaftsstatistik, insbesondere in die Indexzahlen und die Messung von Konzentration und Disparitat. Die Darstellung zielt auf klare Begriffe, nachvollziehbare Verfahren und Motivation aus den Wirtschaftswissenschaften. Sie enthalt zahlreiche durchgerechnete Beispiele, zum Teil mit aktuellen realen Wirtschaftsdaten. Anleitungen zur Datenanalyse am Computer mit Excel(r) erganzen den Text. Das Lehrbuch richtet sich an Studierende insbesondere der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften im Bachelorstudium. Es ist auch zum Selbststudium geeignet."

Optionen, Futures, Swaps, strukturierte Investments - auf den heutigen Finanzmarkten werden eine Fulle so genannter derivativer (abgeleiteter) Finanzinstrumente gehandelt. Deren Bewertung und Risikomanagement sind Gegenstand der modernen Finanzmathematik. Dieses Buch fuhrt an entsprechende Fragestellungen, Denkweisen und Losungskonzepte heran und legt dabei besonderes Augenmerk auf praxisrelevante Aspekte und Modelle. Die algorithmische Umsetzung der Losungskonzepte wird in zahlreichen Beispielen mit dem Software-Paket "UnRisk" illustriert. Dieses wird Dozenten und Studierenden (zeitlich begrenzt) zur Verfugung gestellt und bietet uber die Plattform "Mathematica" eine graphisch ansprechende Oberflache.

Die vorliegende Einfuhrung ist speziell fur Veranstaltungen in Bachelor-Studiengangen konzipiert."

La finanza matematica ha visto un notevole sviluppo in tempi recenti, soprattutto per l'introduzione di strumenti finanziari atti a contenere il rischio nelle operazioni di mercato. Lo studio delle problematiche legate a tali strumenti richiede tecniche matematiche talvolta sofisticate e la maggior parte di queste tecniche sono legate alla teoria della Probabilita.
Gli ambienti finanziari sono quindi divenuti uno sbocco professionale non solo per gli economisti, ma anche per i matematici ed in generale per i laureati delle discipline tecnico-scientifiche. Il presente libro e inteso come testo e nasce dall'esperienza d insegnamento degli autori. Non esistono molti testi simili a livello internazionale ed il libro intende colmare tale lacuna. Benche concepito maggiormente per un corso di laurea triennale in matematica, esso dovrebbe adattarsi bene anche a corsi di tipo quantitativo per le facolta di economia. La struttura del testo e originata dall'idea di insegnare per esempi e contro-esempi. Si e pero poi sviluppata in un testo completo che contiene anche la teoria. A differenza pero di altri libri di teoria, questo libro contiene numerosi esempi ed esercizi risolti. Il testo e suddiviso in quattro parti in cui vengono trattati i seguenti argomenti: valutazione e copertura di derivati Europei, ottimizzazione di portafoglio (programmazione dinamica e metodi martingala), valutazione e copertura di derivati Americani, modelli multi-periodali per i tassi d'interesse. In ogni parte, dopo una presentazione sintetica ma completa della teoria, vengono proposti numerosi esercizi di cui e fornita la dettagliata risoluzione."

Das Buch ist speziell auf die Bedurfnisse von Bachelor-Studierenden der Wirtschaftswissenschaften zugeschnitten. Theoretische Erklarungen sind dabei bewusst knapp gehalten und es wird, wo immer es moglich ist, weitgehend auf Abstraktion verzichtet. Die Studierenden sollen vielmehr anhand von einfachen Beispielen lernen, wie man die mathematischen Regeln anwendet. Trotzdem wird aber jeder Begriff so ausfuhrlich wie notig erklart.
Die Stoffauswahl beschrankt sich konsequent auf alles, was zum Bestehen der Klausur und zum Verstandnis der mathematischen Probleme in anderen Fachern des Studiums wirklich notwendig ist. Dank der zahlreichen Ubungsaufgaben kann sich jeder den Stoff selbst erarbeiten und sich damit auf die Klausur vorbereiten."

Annette Holler introduces two new depreciation-adjusted value metrics. Furthermore, a case study illustrates the depreciation-related bias. A regression analysis adds to previous evidence on associations of value creation with stock returns and firm values.

This book will present the papers delivered at the first U.S. conference devoted exclusively to global optimization and will thus provide valuable insights into the significant research on the topic that has been emerging during recent years. Held at Princeton University in May 1991, the conference brought together an interdisciplinary group of the most active developers of algorithms for global optimization in order to focus the attention of the mathematical programming community on the unsolved problems and diverse applications of this field. The main subjects addressed at the conference were advances in deterministic and stochastic methods for global optimization, parallel algorithms for global optimization problems, and applications of global optimization. Although global optimization is primarily a mathematical problem, it is relevant to several other disciplines, including computer science, applied mathematics, physical chemistry, molecular biology, statistics, physics, engineering, operations research, communication theory, and economics. Global optimization problems originate from a wide variety of mathematical models of real-world systems. Some of its applications are allocation and location problems and VLSI and data-base design problems. Originally published in 1991. The Princeton Legacy Library uses the latest print-on-demand technology to again make available previously out-of-print books from the distinguished backlist of Princeton University Press. These editions preserve the original texts of these important books while presenting them in durable paperback and hardcover editions. The goal of the Princeton Legacy Library is to vastly increase access to the rich scholarly heritage found in the thousands of books published by Princeton University Press since its founding in 1905.

Das Buch behandelt grundlegende Wettbewerbsstrategien von Unternehmen zur Kostenf hrerschaft und zur Produktdifferenzierung. Dazu geh ren Absatz- und Preisstrategien sowie Innovations-, F/E-, Produkt-, Standort-, Werbe- und Standardisierungsstrategien. Diese Strategien werden jeweils mit Hilfe spieltheoretischer Konzepte untersucht. Am Ende jedes Kapitels finden sich unternehmenspolitische Schlussfolgerungen, Aufgaben und Literaturhinweise. Das Buch kann ebenso in der Hochschulausbildung wie in der Weiterbildung eingesetzt werden.

Viele mathematische Problemstellungen, die auf den ersten Blick nichts miteinander zu tun haben, lassen sich in ein lineares Komplementaritatsproblem uberfuhren. Das vorliegende erste deutschsprachige Buch zu diesem Thema stellt ausfuhrlich viele dieser Problemstellungen vor und beschreibt, wie sie letztendlich auf ein lineares Komplementaritatsproblem fuhren. Zur Loesung werden sowohl direkte als auch iterative Verfahren betrachtet, wobei auch ein Augenmerk darauf geworfen wird, welche Besonderheiten auftreten koennen, wenn die Algorithmen auf einem Computer umgesetzt werden. Ausgearbeitete Loesungen zu den in den einzelnen Kapiteln gestellten Aufgaben runden das Buch ab.

Il libro illustra l'approccio della moderna finanza matematica al caso dei titoli derivati, certamente gli strumenti piu innovativi e piu diffusi del mercato finanziario. La metodologia detta di non arbitraggio (o di Black e Scholes) viene illustrata sia in termini euristici sia in termini formali e applicata per fornire la guida al pricing e all'hedging dei titoli c.d. derivati in quanto dipendenti da altri titoli: forward e futures, floaters, swap, opzioni sia semplici sia esotiche, titoli strutturati e opzioni nascoste, di mercato azionario, di tasso d'interesse, di cambio, di credito etc.. I derivati sono analizzati sia per le finalita speculative sia per quelle di copertura dei rischi. Grafici, esempi numerici, riferimenti normativi (Consob) ed esercizi aiutano il lettore alla comprensione dei diversi strumenti considerati. I modelli teorici tra i piu noti in letteratura sono presi in esame, analizzati passo per passo e messi a confronto. La trattazione si presta a un doppio livello di lettura: un livello semplice e introduttivo, che richiede solo nozioni matematiche di base e punta alla comprensione pratica dei concetti e degli strumenti e un livello piu avanzato che utilizza il calcolo stocastico e alcuni risultati fondamentali della probabilita, della matematica e della statistica. Il primo livello e pensato per gli insegnamenti universitari della laurea triennale mentre il secondo livello si rivolge ai corsi di laurea magistrale e specialistica, di master e dottorato. Un'appendice sui risultati piu avanzati, sui processi stocastici, le procedure numeriche e la simulazione Monte Carlo rendono il testo relativamente autosufficiente."

This book describes the theory structure underlying contests, in which players expend effort and/or spend money in trying to get ahead of one another. Uniquely, this effort is sunk and cannot be recovered, regardless of whether a player wins or loses in the competition. Such interactions include diverse phenomena such as marketing and advertising by firms, litigation, relative reward schemes in firms, political competition, patent races, sports, military combat, war and civil war. These have been studied in the field of contest theory both within these specific contexts and at a higher level of abstraction.
The purpose of this book is to describe the fundamental common properties of these types of interactions and to uncover some common properties or laws that govern them. The book begins by describing the properties of static contests and tournaments. Aspects such as timing, entry, sabotage and delegation are added and contest design issues such as the admission or exclusion of players and the structure of prizes are discussed. Further, structures are analysed in which players interact repeatedly in the same or different contest environments. Examples are inter-group conflict followed by intra-group rivalry, elimination tournaments and other dynamic contest structures.

Few branches of mathematics have been more influential in the social sciences than game theory. In recent years, it has become an essential tool for all social scientists studying the strategic behaviour of competing individuals, firms and countries. However, the mathematical complexity of game theory is often very intimidating for students who have only a basic understanding of mathematics. Insights into Game Theory addresses this problem by providing students with an understanding of the key concepts and ideas of game theory without using formal mathematical notation. The authors use four very different topics (college admission, social justice and majority voting, coalitions and co-operative games, and a bankruptcy problem from the Talmud) to investigate four areas of game theory. The result is a fascinating introduction to the world of game theory and its increasingly important role in the social sciences.