Keramische Werkstoffe gewinnen zunehmend an Bedeutung im Maschinenbau und in der Verfahrenstechnik aufgrund ihrer guten Hochtemperaturfestigkeit, ihres hohen Verschleisswiderstandes, der guten Korrosionsbestandigkeit und wegen spezieller physikalischer Eigenschaften. Ihr grosser Nachteil ist die Sproedigkeit und die grosse Streuung der mechanischen Eigenschaften. Das Buch beschreibt die Versagensphanomene keramischer Werkstoffe unter mechanischer Belastung, die Methoden zur Ermittlung von Werkstoffkennwerten und die Prinzipien der Werkstoffauswahl sowie der Dimensionierung von Bauteilen. Behandelt werden die bruchmechanischen und statistischen Grundlagen und ihre Anwendung zur Beschreibung der Streuung der Festigkeit und der Lebensdauer. Ausfuhrlich wird auf das Kriechverhalten und auf die experimentellen Methoden zur Ermittlung der Kriechgesetze eingegangen. Spezielle Kapitel sind den Mehrachsigkeitskriterien, dem Thermoschockverhalten, dem UEberlastverfahren und der Fugetechnik gewidmet.

Die Bedeutung der Thermodynamik als Mittel zur Interpretation von Beobachtungen an natOrlichen Vorkommen und an synthetischen Proben aus dem Laboratorium kann nicht hoch genug eingeschatzt werden. Experimentelle Ergebnisse mit ihrem Modell- charakter kennen nur mit Hilfe dieses Wissenschaftszweiges wirklich sinnvoll genutzt werden. Dieser Sachverhalt spiegelt sich auch in den Fachpublikationen wider. Ohne solide Kenntnisse thermodynamischer Zusammenhange kennen sie kaum oder Ober- haupt nicht verstanden werden. Die Studienkommission der Deutschen Mineralogi- schen Gesellschaft hat dieser Tatsache Rechnung getragen und empfahl das Fach Physikalisch-Chemische Mineralogie in das Curriculum fOr den Studiengang der Mine- ralogen aufzunehmen. Dadurch wurde der Bedarf nach einem geeigneten Lehrbuch geweckt. Sieht man sich auf dem BOchermarkt um, so muB man feststellen, daB es zwar englischsprachige, jedoch so gut wie keine deutschsprachigen LehrbOcher gibt, in denen die Thermodynamik speziell fOr eine Anwendung auf den Gebieten der Geo- wissenschaften aufbereitet wird. Ziel des Buches ist es, diese LOcke soweit wie meglich zu schlieBen. Es ist in erster Linie als Wegweiser fOr Studierende der Mineralogie gedacht. DarOberhinaus dOrfte es aber auch interessant sein fOr Geologen, Geophysi- ker und Materialwissenschaftler. Das Buch ist so konzipiert, daB es ohne Vorkenntnisse in Physikalischer Chemie lesbar ist. Damit soli insbesondere auf jene Interessenten ROcksicht genommen werden, die in ihrem Studiengang keine Vorlesungen in Physika- lischer Chemie belegen muBten und erst durch ihre wissenschaftliche Arbeiten den Bedarf nach thermodynamischen Grundkenntnissen verspOrten. Die Auswahl des Stoffes ist durch die spezielle geowissenschaftliche Problematik bestimmt.

Bislang sind weltweit bereits mehrere Solarturmkraftwerke zu Demonstrations- und Forschungszwecken gebaut und betrieben worden. Da bei den meisten von ihnen der Speicherproblematik zunachst nachrangige Prioritat zugemessen wurde, blieb ihre Jahresausbeute an elektrischer Energie aufgrund ihres ungunstigen Teillastverhaltens meist unbefriedigend. Hier wird daher untersucht, inwieweit durch die Einbindung eines thermischen Speichers das Teillastverhalten eines Solarkraftwerks erheblich verbessert und gleichzeitig der Kapazitatsfaktor verdoppelt werden kann. Es wird ein 100MWht Hochtemperatur Speichermodul nach dem bewahrten Winderhitzerprinzip der Huttenindustrie entworfen und fur den Einsatz als Tagesspeicher optimiert. Mit diesem thermodynamischen Modell werden Warmeaustausch, Umgebungsverluste, Nutzungsgrade und Lade-/Entladeverhalten eingehend untersucht. Die Wirtschaftlichkeitsanalyse zeigt, dass die spezifischen Stromgestehungskosten eines Solarturmkraftwerks mit dem Zubau eines Speichers bis zu 25% gesenkt werden konnen."

heit aufgeiasst werden muss. Dabei werden sich als Resultate von zentraler Be deutung ergeben: Diejenige Groesse, welche die ganze Thermodynamik beherrscht, namlich die Entropie, erweist sich als quantitatives Mass der soeben geschilderten Unkenntnis. Das ist fraglos eine der merkwurdigsten und tiefstliegenden Aus sagen der ganzen Physik. Sie wird naturlich nur sinnvoll durch eine exakte Formulierung, welche erst nach den Vorarbeiten der nachsten Abschnitte erfolgen kann. Ein beherrschender Zug der statistischen Mechanik besteht darin, dass die Zahl der mikroskopischen Freiheitsgrade - im wesentlichen gegeben durch die Zahl N der im System enthaltenen Atome - so ungeheuer gross ist. Obwohl mit wachsendem N unsere Kenntnis von der mikroskopischen Struktur immer geringer wird, werden dennoch die oben angedeuteten Wahrscheinlichkeitsaus sagen uber makroskopische Groessen um so scharfer, je groesser N ist, in dem Sinne, dass wir im Limes N -+ oo wieder zu sicheren Aussagen gelangen. Dieser Zug der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist so charakteristisch, dass wir ihn gleich jetzt an einem primitiven Beispiel erlautern wollen. Ein Gas bestehe aus N Molekulen, welche sich unabhangig voneinander in einem Volumen V bewegen (ideales Gas). Wir grenzen innerhalb V ein dagegen kleines Volumen v ab und interessieren uns fur die Zahl n der Molekule, welche sich in v aufhalten. Nennen wir V und 1-p = q, -y=P so sind p bzw. q die Wahrscheinlichkeiten dafur, ein hervorgehobenes Molekul innerhalb bzw. ausserhalb v zu finden.

Die beiden Bande dieses Lehrbuches sind aus den Vorlesungen ent- standen, die ich in den Jahren 1962 bis 1968 an der Technischen Uni- versitat Berlin gehalten habe. Der erste Band befaBt sich mit den GrundJagen der Thermodynamik und den Anwendungen auf reine Stoffe. Er behandelt etwa die Themen, die an den deutsehen Hochschulen vor dem Vorexamen besprochen werden. Gegenstand des zweiten Bandes sind die Eigenschaften idealer und realer Gemisehe sowie die Thermo- dynamik chemischer Reaktionen. Er wendet sieh an Studierende nach dem Vorexamen, vor allem an Verfahrensteehniker, denen bisher eine ingenieurmaBige Darstellung dieses wiehtigen Stoffes fehlte. Beiden Banden -wurde eine Zusammenfassung der Grundlagen voran- gestellt. Das bietet den Vorteil einer straffen und allgemein gehaltenen DarsteUung. Die folgenden, wesentlich leiehter zu lesenden Absehnitte befassen sich dann jeweils mit den Anwendungen. Sie enthalten zahl- reiehe lJbungsbeispiele und vermitteln aueh denjenigen Studierenden einen Zugang zur praktischen Handhabung thermodynamiseher Begriffe, die an der vertieften Darstellung des Stoffes weniger interessiert sind. Das trifft ganz besonders fUr den ersten Band zu.

Die beiden Bande dieses Lehrbuches sind aus den Vorlesungen ent- standen, die ich in den Jahren 1962 bis 1968 an der Technischen Univer- sitat Berlin gehalten habe. Der erste Band befaBt sich mit den Grund- lagen der Thermodynamik und den Anwendungen auf reine Stoffe. Er behandelt etwa die Themen, die an den deutschen Hochschulen vor dem Vorexamen besprochen werden. Gegenstand des zweiten Bandes sind die Eigenschaften idealer und realer Gemische sowie die Thermodynamik chemischer Reaktionen. Er wendet sich an Studierende nach dem V or- examen, vor aHem an Verfahrenstechniker, denen bisher eine ingenieur- maBige Darstellung dieses wichtigen Stoffes fehlte. Beiden Banden wurde eine Zusammenfassung der Grundlagen vor- angestellt.. Das bietet den V orteil einer straffen und allgemein gehaltenen Darstellung. Die folgenden, wesentlich leichter zu lesenden Abschnitte befassen sich dann jeweils mit den Anwendungen. Sie enthalten zahl- reiche tibungsbeispiele und vcrmitteln auch denjenigen Studierenden einen Zugang zur praktischen Hal1dhabung thermodynamischer Begriffe, die an der vertieften Darstellung des Stoffes weniger interessiert sind. Das trifft ganz besonders fur den ersten Band zu.

Der Kryo-Vakuumtechnik, der Vakuumerzeugung durch Ailwendungbefer Tempera- turen, wurde bisher in den vakuumtechnischen Lehrbiichern ein nur bescheidener Raum zugemessen. In den letzten J ahren haben aber die Bedeutung des Kryopum- pens und der Stoff dieses Gebietes so stark zugenommen, daB eine eigene, von der konventionellen Vakuumtechnik losgeloste Darstellung erwiinscht schien. Die vor- liegende Monographie iiber die physikalischen Grundlagen, die praktisehen Aus- fiihrungsformen und Anwendungen der Kryo-Vakuumtechnik entstand im Zusammen- hang mit einer langjahrigen Tatigkeit des Verfassers auf diesem Spezialgebiet in Industrie und Forsehung. Bekanntlieh waehst der Bedarf an Hoehvakuumpumpen standig, einmal als Folge neuer Anwendungsgebiete, zum anderen wegen der bei vielen Vakuumverfahren er- hobenen Forderungen nach einer sauberen, von Kohlenwasserstoffen freien Restgas- atmosphare, einem niedrigen Enddruck und - mit Riieksieht auf eine mogliehst kur- ze Pumpzeit - einem hohen spezifischen (auf die Pumpeneintrittsflaehe bezogenen) Saugvermogen. In diesen Eigenschaften sind Kryopumpen allen konventionellen Hoehvakuumpumpen iiberlegen. Die Ausfiihrungsformen der Kryopumpen bieten eine reiehe Auswahl: Sie stehen zur Verfiigung sowohl als mit fliissigem Helium gekiihlte Kiihlfallen (Bad-Kryopumpen) als aueh als Kryopanel, die kontinuierlich dureh einen Heliumstrom, regenerative Refrigeratoren oder Refrigeratoren mit Joule-Thomson-Ventilen oder Expansionse- jektoren gekiihlt werden. Trotz aller Unterschiede dieser Kiihlmethoden besteht eine groI3e Flexibilitat hinsichtlich der konstruktiven Gestaltung der pumpenden Kryo- flache, die stets an den zu evakuierenden Raum angepaBt werden kann. Auf diese Weise kann das volle Saugvermogen dort wirksam werden, wo es gebraueht wir- selbst an schwer zuganglichen Ste-llen ein( r Apparatur.

1m Lehrbetrieb del' theoretit;chen Physik (und nieht nul' diesel') werden augenscheinlieh Behauptungen mathe- matiseh-physikalisehen odeI' ahnlichen Inhalts und ein- gefloehtene historisehe Bemerkungen mit durehaus unter- sehiedliehel' Sorgfalt behandelt. 1m ersten Fall wird der Dozent, sofel'll er den Anspruch erhebt, serios zu sein, in der Regel niehts vortragen, von dessen Richtigkeit er sieh nicht vorher pers6nlich iiberzeugt hatte, obwohl er dabei im allgemeinen die Darlegungen del' Lehrbticher bestatigt findet. Historisehe Bemerkungen hingegen wer- den nul' allzu oft kritiklos von den Lehrel'll libernommen und an die Schuler weitergetragen, obwohl ein Blick in die Quellen zeigen wurde, daB es sich in del' Regel urn Gesehiehtslegenden handelt. Als ieh aus Anla13 des 75. J ubilaums der PLANcKschen Quantenhypothese einen Gedenkvortrag konzipiel'te, wllrde mil' das delltlich bewul3t, und ieh fiihIte mich bewogen, das Quellenstlldium auf die Vorgeschichte auszudehllen. Sie beinhaltet die Entwieklung der Warmestrahlungstheorie, die im Zeit- mum von 1860 bis 1900 erfolgte und durch die Namen KIRCHHOFF, BOLTZMANN, W. WIEN, RAYLEIGH und PLANCK gekennzeichnet ist. Aus del' Besehaftigung mit den Werken diesel' groBen Physiker hat sieh dann im Laufe der Zeit das vorliegende Biichlein entwickelt. Seine wissenschaftshistorische Pratention ist be- seheiden. Wir hoffen, wenigstens die gr6bsten der gangigen Irrttimer libel' den historisehen Saehverhalt riehtigge- stellt zu haben. Jedoch war kein Platz, urn auf dem all- gemeinen gesellsehaftlichen und physikgesehiehtliehen Hintergrllnd das personliche Sehicksal, den personlichen 4 Vorwort StH der erwahnten Forscher abzuheben und ihren Bei- trag zum wissenschaftlichen Fortschritt allseitig zu wtirdigen.

The properties of metals are determined by their structures which are produced or altered by transformation reactions. If the formation and preservation of these structures shall be control ed, the driving forces of the transformations must be known quantitatively. An estimate of these forces can be made by means of the thermodynamics of alloys. In detail it is shown that by suitable experiments the interatomic forces in alloys can be estimated; with these data and with the aid of simple statistical model calculations the ordered orland decomposed states in solid solution can be predicted. These states influence substantially the stabilities of the different structures in solid solutions; hence also predictions on trans- formations from one structure to another one can be made. Such theoretical results are compared with corresponding experimental data. Finally an ap- plication of the results to a technological problem is presented. Thermodynamik der Eisenmischkristalle 17 WEIGHT PERCENT TITANIUM 10 20 30 40 50 60 70 80 90, II I I I I I II 1117, . L 0 1700' 1665 bfi 0 '16 i..o-'7 160 - . 15'30" 1562 (r-Fe )., a-Fe) f"! 1- /, n 140 1358', (,9-Ti) . I e 8 "'J - ..: .

Wir werden spater, aus guten Grunden, der einen den Vorzug geben, im Augenblick mussen wir uns mit beiden auseinander- etzen. Die altere und naivere Anwendung bezieht sich auf N wirklich existierende physikalische Systeme, die in wirklicher physikalischer Wechselwirkung miteinander stehen, also z. B. Gasmolekule oder Elektronen oder Plancksche Oszillatoren oder Freiheitsgrade (AtherosziIlatoren) eines "Hohlraumes". Aile N zusammen stellen das betrachtete wirkliche physikalische System dar. Dieser ursprungliche Gesichtspunkt ist an die Namen von MAXWELL, BOLTZMANN und anderen geknupft. Er genugt aber nur zur Behandlung einer sehr beschriinkten Klasse von physikalischen Systemen - in der Tat nur der Gase. Er ist nicht auf ein System anwendbar, das nicht aus einer groBen Anzahl identischer Bestandteile mit "privaten" Ener- gien zusammengesetzt ist. In einem festen Korper ist die Wech- selwirkung zwischen Nachbaratomen so stark, daB man auch nicht gedanklich seine Gesamtenergie in die Privatenergien seiner Atome aufteilen kann, ja schon ein "Hohlraum" (ein "Atherblock" als Sitz der Vorgange im elektromagnetischen Felde) laBt sich nur in OsziIlatoren von vielen - unendlich vie- len - verschiedenen Arten auflosen, so daB es mindestens not- wen dig ware, mit einer Gesamtheit von unendlich vielen ver- schiedenen (weil aus verschiedenen Bestandteilen bestehenden) Gesamtheiten zu arbeiten.

The marvellous complexity of the Universe emerges from several deep laws and a handful of fundamental constants that fix its shape, scale, and destiny. There is a deep structure to the world which at the same time is simple, elegant, and beautiful. Where did these laws and these constants come from? And why are the laws so fruitful when written in the language of mathematics? Peter Atkins considers the minimum effort needed to equip the Universe with its laws and its constants. He explores the origin of the conservation of energy, of electromagnetism, of classical and quantum mechanics, and of thermodynamics, showing how all these laws spring from deep symmetries. The revolutionary result is a short but immensely rich weaving together of the fundamental ideas of physics. With his characteristic wit, erudition, and economy, Atkins sketches out how the laws of Nature can spring from very little. Or arguably from nothing at all.

Die theoretische Bestimmung von warmespannungen in zusammenge- setzten Strukturen bei instationaren Temperaturverteilungen ist nicht nur durch den Flugzeugbau, sondern auch in weiten Bereichen des allgemeinen Maschinenbaus notwendig geworden. Standig steigende Leistungsforderungen mach en es unumganglich, auch die thermisch-mechanischen Moglichkeiten voll auszuschop- fen und rechnerisch Grenzen zu ermitteln. Das Hauptaugenmerk sollte bei der Rechenmethode jedoch auf der einfachen ingenieur- maBigen Anwendbarkeit liegen und sollte als Modell physikalisch anschaulich seine Die rasante Entwicklung der Computertechnik hat es in den letzten Jahren moglich gemacht, immer umfangrei- chere Programme zu rechnen. Die standige Komplizierung der Theorien zu den Programmen macht es oft schwer, sich bei der Anwendung eine klare Vorstellung von den zugrundeliegenden phy- sikalischen Vorgangen zu verschaffen. Schon die Interpretation von "black box"-Ergebnissen ist risikovoll, wenn keine inge- nieurmaBige Vorstellung tiber die GroBenordnung und den Charak- ter der Ergebnisse durch einfache Modelle besteht. Bei thermoelastischen Problemen hat sich besonders ftir prakti- sche Anwendungsfalle die anschauliche Idee des "thermischen Balkens" entwickelt. Die anfanglich sehr einfachen Rechenmo- delle mit quasi-eindimensionaler Warmeleitung waren aus der Not- wendigkeit eines moglichst geringen Rechenaufwandes entstan- den([111, l12], l13]). Die heutigen Rechner bieten dagegen ohne Schwierigkeiten eine wesentliche Steigerung des numerischen Auf- wandes. Es haben sich mit diesen neuen Moglichkeiten spezielle numerische Verfahren durchgesetzt. Insbesondere sind dazu die Differenzenverfahren zu rechnen.

Warmelibertragung, Impuls- und Stoffaustausch sind in indu- striellen Feuerungen von liberragender Bedeutung, so daB die Kenntnis der Temperatur-, Geschwindigkeits- und Konzentra- tionsfelder in Ofenraumen von groBem Interesse ist. Sie er- moglicht Rlickschllisse auf Mischungs- und Verbrennungsvorgange und die damit zusammenhangenden Probleme der Temperaturver- teilung im Warmgut und im Of en inner en (Arbeitsraum) sowie auf die ebenfalls bedeutsamen Druckverhaltnisse. Mathematisch werden aIle drei Transportvorgange durch ahnlich aufgebaute Differentialgleichungen beschrieben, deren mathe- matische Behandlung groBe Schwierigkeiten bereitet. Bislang ist es erst flir wenige ausgezeichnete FaIle gelungen, zufrie- denstellende Losungen anzugeben. Es liegt deshalb nahe, experi- mentell vorzugehen. Die unmittelbare Messung vieler EinfluBgroBen stoBt haufig jedoch auf schwierige technische Probleme, sei es auf Grund oft groBer raumlicher Ausdehnung, hoher Betriebstemperatur, schlechter Zuganglichkeit oder von Ahnlichem. Modellversuche bieten sich als Ausweg an, da sie mit vergleichsweise geringem Aufwand zu aufschluBreichen Ergebnissen flihren konnen. Dieser Weg wurde im Ausland schon in den 20iger Jahren be- schritten aber erst Rummel [21] *) hat ein Jahrzehnt spater mit seinen grundlegenden Arbeiten tiber die Mischungsvorgange die Verbindung geknUpft zwischen Stromungs- und Verbrennungs- erscheinungen in industriellen Feuerungen. Er begrlindete auch die Theorie der sogenannten "kalten" Modellversuche und zeigte, daB solche Untersuchungen trotz starker Vereinfachung der Modelltechnik gute Ubereinstimmung mit Ergebnissen an den Ori- ginalen ergaben.

6.2 Theoretische Grundlagen 6.2.1 EinfUhrung 6.2.2 Voraussetzungen 6.2.3 Die Stromfadengeschwindigkeit 6.3 Das N herungsverfahren von Oswatitsch und Rothstein zur Berechnung.der Geschwindigkeitsverteilung 6.4 Das Grenzschicht-N herungsverfahren "Walz II" 6.4.1 Programmablauf Grenzschichtrechnung 6.4.2 Anmerkungen zu den Unterprogrammen 6.5 Geschwindigkeitsverteilung 6.6 Grenzschicht 6.7 Handhabung der Programme 6.8 Ergebnisse 7. Auslegung der ZweikreisdUse 8. Zusammenfassung 9. Literaturverzeichnis 10. Bildanhang - 1 - 1. Einleitung Das vorliegende Forschungsvorhaben hatte zum Ziel, die Voraus- setzungen fUr gasdynamische Anpassung von SchubdUsen bei Uber- kritischer Expansion durch Strahlbeimischung hinter dem engster Querschnitt zu untersuchen. Ferner soll der Einflue der Tempe- ratur bei der Anpassung geprUft werden. Zur Erzeugung maximalen Schubes mue am DUsenaustritt homogene parallele AbstBmung herrschen. Diese ParallelabstBmung l et sich fUr ein bestimmtes anliegendes Druckverh ltnis durch ent- sprechend geometrische Gestaltung von DUsenkontur, Hals- und Austrittsquerschnitt bei Entspannung bis auf den Umgebungs- durck (PA = po) erreichen. Diese schuboptimale DUse wird als ide ale DUse bezeichnet.