Die theoretische Bestimmung von warmespannungen in zusammenge- setzten Strukturen bei instationaren Temperaturverteilungen ist nicht nur durch den Flugzeugbau, sondern auch in weiten Bereichen des allgemeinen Maschinenbaus notwendig geworden. Standig steigende Leistungsforderungen mach en es unumganglich, auch die thermisch-mechanischen Moglichkeiten voll auszuschop- fen und rechnerisch Grenzen zu ermitteln. Das Hauptaugenmerk sollte bei der Rechenmethode jedoch auf der einfachen ingenieur- maBigen Anwendbarkeit liegen und sollte als Modell physikalisch anschaulich seine Die rasante Entwicklung der Computertechnik hat es in den letzten Jahren moglich gemacht, immer umfangrei- chere Programme zu rechnen. Die standige Komplizierung der Theorien zu den Programmen macht es oft schwer, sich bei der Anwendung eine klare Vorstellung von den zugrundeliegenden phy- sikalischen Vorgangen zu verschaffen. Schon die Interpretation von "black box"-Ergebnissen ist risikovoll, wenn keine inge- nieurmaBige Vorstellung tiber die GroBenordnung und den Charak- ter der Ergebnisse durch einfache Modelle besteht. Bei thermoelastischen Problemen hat sich besonders ftir prakti- sche Anwendungsfalle die anschauliche Idee des "thermischen Balkens" entwickelt. Die anfanglich sehr einfachen Rechenmo- delle mit quasi-eindimensionaler Warmeleitung waren aus der Not- wendigkeit eines moglichst geringen Rechenaufwandes entstan- den([111, l12], l13]). Die heutigen Rechner bieten dagegen ohne Schwierigkeiten eine wesentliche Steigerung des numerischen Auf- wandes. Es haben sich mit diesen neuen Moglichkeiten spezielle numerische Verfahren durchgesetzt. Insbesondere sind dazu die Differenzenverfahren zu rechnen.

Warmelibertragung, Impuls- und Stoffaustausch sind in indu- striellen Feuerungen von liberragender Bedeutung, so daB die Kenntnis der Temperatur-, Geschwindigkeits- und Konzentra- tionsfelder in Ofenraumen von groBem Interesse ist. Sie er- moglicht Rlickschllisse auf Mischungs- und Verbrennungsvorgange und die damit zusammenhangenden Probleme der Temperaturver- teilung im Warmgut und im Of en inner en (Arbeitsraum) sowie auf die ebenfalls bedeutsamen Druckverhaltnisse. Mathematisch werden aIle drei Transportvorgange durch ahnlich aufgebaute Differentialgleichungen beschrieben, deren mathe- matische Behandlung groBe Schwierigkeiten bereitet. Bislang ist es erst flir wenige ausgezeichnete FaIle gelungen, zufrie- denstellende Losungen anzugeben. Es liegt deshalb nahe, experi- mentell vorzugehen. Die unmittelbare Messung vieler EinfluBgroBen stoBt haufig jedoch auf schwierige technische Probleme, sei es auf Grund oft groBer raumlicher Ausdehnung, hoher Betriebstemperatur, schlechter Zuganglichkeit oder von Ahnlichem. Modellversuche bieten sich als Ausweg an, da sie mit vergleichsweise geringem Aufwand zu aufschluBreichen Ergebnissen flihren konnen. Dieser Weg wurde im Ausland schon in den 20iger Jahren be- schritten aber erst Rummel [21] *) hat ein Jahrzehnt spater mit seinen grundlegenden Arbeiten tiber die Mischungsvorgange die Verbindung geknUpft zwischen Stromungs- und Verbrennungs- erscheinungen in industriellen Feuerungen. Er begrlindete auch die Theorie der sogenannten "kalten" Modellversuche und zeigte, daB solche Untersuchungen trotz starker Vereinfachung der Modelltechnik gute Ubereinstimmung mit Ergebnissen an den Ori- ginalen ergaben.

6.2 Theoretische Grundlagen 6.2.1 EinfUhrung 6.2.2 Voraussetzungen 6.2.3 Die Stromfadengeschwindigkeit 6.3 Das N herungsverfahren von Oswatitsch und Rothstein zur Berechnung.der Geschwindigkeitsverteilung 6.4 Das Grenzschicht-N herungsverfahren "Walz II" 6.4.1 Programmablauf Grenzschichtrechnung 6.4.2 Anmerkungen zu den Unterprogrammen 6.5 Geschwindigkeitsverteilung 6.6 Grenzschicht 6.7 Handhabung der Programme 6.8 Ergebnisse 7. Auslegung der ZweikreisdUse 8. Zusammenfassung 9. Literaturverzeichnis 10. Bildanhang - 1 - 1. Einleitung Das vorliegende Forschungsvorhaben hatte zum Ziel, die Voraus- setzungen fUr gasdynamische Anpassung von SchubdUsen bei Uber- kritischer Expansion durch Strahlbeimischung hinter dem engster Querschnitt zu untersuchen. Ferner soll der Einflue der Tempe- ratur bei der Anpassung geprUft werden. Zur Erzeugung maximalen Schubes mue am DUsenaustritt homogene parallele AbstBmung herrschen. Diese ParallelabstBmung l et sich fUr ein bestimmtes anliegendes Druckverh ltnis durch ent- sprechend geometrische Gestaltung von DUsenkontur, Hals- und Austrittsquerschnitt bei Entspannung bis auf den Umgebungs- durck (PA = po) erreichen. Diese schuboptimale DUse wird als ide ale DUse bezeichnet.

Eine vergleichende Gegenuberstellung der gemessenen und berechneten Kohlenstoffaktivitat der festen, reinen Eisen-Kohlenstoff-Legierung ist nach einer erneuten, thermodynamisch begrundeten Auswertung bis hin zum UberschuBanteil der Entropie die Auswertungsbasis fUr die Bestimmung der partiellen energetischen GraBen des Kohlenstoffs. Vorhandene Unterschiede im Experiment besonders aber in der sich anschlieBenden Auswertungsm ethode zum angelsachsischen Schrifttum wurden aufgezeigt. Die in der eigenen Auswertung anfallenden energetischen GraBen des Kohlenstoffs werden als konzentrationsabhangig, aber temperatur - abhangig erkannt. - 24 - Literaturangaben 1. J. K. Rao und B. P. Jalan: Metallg. Trans. 1972 vol. 3 S. 2465/77 2. She Ban"ya, J. F. Elliott und J. Chipman: Trans. TMS - AIME 1969 vol. 245 S. 1199/1206 3. . L. S. Darken und R. P. Smith: J. Am. Chern. Soc. 1946 vol. 68 S. 1172/75 4. R. H. Fowler und E. A. Guggenheim: Statistical Thermodynamics, The Mc. Millan Co. New York 1939 5. J. Chipman und E. F. Brush: Trans. TMS -AIME 1968 vol. 242 S. 35/41 6. L. S. Darken: Trans. TMS - AIME 1967 vol. 239 S. 80/89 7. S. Tackeuchl und S. Kachi: Sci. Rept. Res. Inst. TohokuUniv. Serie A 1950 vol. 2 S. 691/718 8. D. R. Poirier: Trans TMS AIME 1968 vol. 2 S. 685/90 9. L. Kaufman, S. V. Radcliffe und M. Cohen: AIME Symposium on Decomposition of Austenit/V. Zackay Ed. 1962 S. 313/52 10. R. Speiser und J. W. Spretnak: Trans. ASM 1955 vol. 47 S. 493/507 11. E. ScheH: Archlv Eisenhtitt. 1960 vol. 22 S. 37/52 12. M. Temkin und L.

E. Wicke hat Uberzeugend dargelegt, daB die technische Geschwin- digkeit von Heterogenreaktionen nach physikalisch-chemischen Methoden und Gesichtspunkten behandelt werden kann, wenn die chemischen Geschwindigkeitsgleichungen mit den Gleichungen des Stoff- und Warmetransports Uberlagert werden. Diese Methode wird nachstehend auf isotherme Systeme mit Reak- tionen erster Ordnung angewendet. Die Systeme bestehen aus SchUttungen kompakter oder poraser Korner, die ihrerseits che- misch homogen bzw. aus einem indifferenten StUtzmaterial aufge- baut sind, des sen Poren mit einer chemisch reagierenden Kompo- nente ausgefUllt sind. Das fluide Medium ist ein Gas oder eine F1Ussigkeit. Die SchUttung wird Uber- oder durchstramt. Die Be- schrankung auf isotherme Reaktionen erster Ordnung gestattet eine verhaltnismaBig einfache mathematische Behandlung und RUck- GBPUhrung aller simultanen Differentialgleichungen auf quadrier- bare Formen. Die bewuBte Beschrankung auf integrable Probleme bezweckt eine durchsichtige physikalisch-chemische Interpreta- tion der Endformeln. Die theoretischen Uberlegungen flihren zu vier Grundtypen isothermer Heterogenreaktionen erster Ordnung, die unter dem Gesichtspunkt der technischen Anwendung auch ex- perimentell untersucht wurden. Das gesamte Versuchsprogramm wurde wahrend der Jahre 1961 bis 1968 am Lehrstuhl fUr Metallurgie der Kernbrennstoffe und Theo- retische HUttenkunde in sechs koordinierten Einzeluntersuchun- gen in Zusammenarbeit mit Frau Dr.-Ing. Strathmann, geb. Schem- mell, und den Herren Dr.-Ing. I. Barin, Dr.-Ing. R. Harbe, Dr.- Ing. R. Rotterdam, Dr.-Ing. D. Seegert, Dr.-Ing. G. Weinhold und Dr.-Ing. R. Wetzel durchgefUhrt, in deren Namen wir die Er- gebnisse vorlegen.

1m Hinblick auf den in der Fachliteratur widersprUchlich angegebenen in- kongruenten bzw. kongruenten Schmelzpunkt von Mullit, sollte in der vor- liegenden Arbeit das Schmelzverhalten des Mullits in normaler Atmosphare erneut untersucht werden. Dazu wurden Schmelzversuche sowohl mit Mischungen aus 72 bis 80 Gew. 0/0 A1 0 und 28 bis 20 1'0 Si0 als auch mit synthetischen 2: I-Mulliten im Tem- 2 3 2 0 0 peraturbereich von 1820 bis 1970 C durchgefUhrt. Die Festlegung der Ver- suchsparameter erfolgte in der Weise, da13 sich in der Probe moglichst schnell ein thermodynamisches Gleichgewicht einstellte und au13erdem eine partielle Reduktion vermieden wurde. Der Phasenbestand wurde vornehm- lich am abgeschreckten Probenmaterial mit Methoden der Rontgenbeugung sowie der Auf- und Durchlichtmikroskopie ermittelt. Das Auftreten Von Korund - als Kriterium fUr ein inkongruentes Schmelzel. des Mullits - konnte nur beobachtet werden, wenn die Ausgangsmischungen mehr Al 0 enthielten als dem 2:1-Mullit als Al 0 -reichster Verbin- 2 3 2 3 dung entsprach. Somit ist das Schmelzverhalten von Mullit auch in Luft un- ter Atmospharendruck kongruent. Die Versuchsergebnisse bestatigen die Angaben von Aramaki und Roy, die A1 0 /Si0 -Mischungen in geschlossenen Edelmetallbehaltern erhitzten und 3 2 2 0 fUr den Mullit einen kongruEmten Schmelzpunkt bei 1850 C feststellten.

Beim W rmen von Stahl auf hohere Temperaturen, wie sie fUr das Schmieden von Stahl benotigt werden, tritt auoh in gut geregelten direkt brennstoffbeheizten Of en normalerweise ein Verzundern des W rmgutes ein, das durchschnittlioh 2 des Einsatzgewichtes betr gt. Bei einer Masse von etwa 900 000 t GesenkschmiedestUcken, die in Deutschland j hrlioh hergestellt werden, bedeutet das einen zus tzlichen Stahlverbrauch von rund 20 000 t. Neben diesem Werkstoffverlust ist mit einer Sch digung des Ofenmauerwerks, einer Erhohung des Gesenkver- schleiSes und einer Beeintr chtigung der SchmiedestUokober- fl che sowie der MaShaltigkeit zu reohnen. AuSerdem kommt ea im allgemeinen zu einer gleichermaBen unerwUnsohten Randent- kohlung der Erzeugnisse, die bei naohtr glichem Harten eine Weichhautbildung zur Folge hat und die WerkstoffgUte herab- setzt. Die genannten Auswirkungen der Verzunderung und Entkohlung uBern sich in einer GUte- und Lebensdauerverminderung der Of en und Gesenke sowie in hoherem AusschuB bei den Sohmiede- stUcken. Die dadurch entstehenden Kosten werden noch stark vergroSert durch die Arbeitsg ge zum Zunderentfernen vor und nach dem Schmieden und die MaSnahmen zum Beseitigen der Randentkohlung. Die Verzun erung und Randentkohlung atellen also insgesamt einen erheblichen Kostenfaktor da, besonders beim mehrfachen und langzeitigen W rmen und beim Schmieden von hoher- und hochlegierten St hlen, so daB es berechtigt erscheint, mit Nachdruck nach Moglichkeiten zur Vermeidung der Oxydation beim W rmen von Gesenkschmiederohlingen zu suchen. 2. Ziel und Abgrenzung der Aufgabe Ein oxydationsarmes W rmen ist Uber die EinfluSgroSen der Verzunderung und Entkohlung - die Ofenatmosph re, die Ver- weilzeit im Of en, die Temperatur, den Werkstoff und die Werkstoffoberfl che - zu erreichen.

Die mechanischen und thermischen Beanspruchungen der Werkstoffe im chemischen Apparatebau, in Rohrleitungs-, Kessel- und Turbinenanlagen, in Flugzeugen und Flug korpern sowie im Reaktorbau sind derart unterschiedlich, daB die Kennzeichnung des Werkstoffverhaltens durch Angabe eines einzigen physikalischen oder mechanischen Kennwertes unmoglich ist. So werden z. B. fiir das mechanische Festigkeitsverhalten die Ergebnisse sowohl aus Zeitstand- und Warmschwingungsversuchen als auch aus Tem peraturwechsel-(Warmeschock-)Versuchen herangezogen, je nachdem, ob die Bauteile bei gleichbleibender Temperatur einer ruhenden oder schwingenden Beanspruchung unterliegen oder haufigeren schnellen Temperaturwechseln durch Warmezufuhr und -entzug ausgesetzt sind. Dariiber hinaus muB bei der Bewertung hochwarmfester Werk stoffe noch deren Hitze-, Zunder- und Korrosionsbestandigkeit beachtet werden. Die Festigkeitseigenschaften werden zwar durch die chemische Zusammensetzung, Her stellung, Weiterverarbeitung und Warmebehandlung sowie durch den hierdurch er reich ten Gefiigezustand der Werkstoffe bestimmt, doch bleibt der so in warmfesten Stahl en oder Legierungen erreichte stabile Gefiigezustand bei Hochtemperatur Beanspruchungen nicht erhalten; denn in den unter Betriebsbedingungen beanspruchten Werkstoffen konnen je nach Temperatur, Beanspruchungshohe und -dauer strukturelle Veranderungen eintreten, die z. B. durch Zerfall von Mischkristallen oder Auflosung und Umwandlung einzelner Phasen gekennzeichnet sind, wobei auBerdem noch das umgebende Medium (Verbrennungsgase, Kiihlfliissigkeiten) sowie Oxydation und Korrosion eine wesentliche Rolle spielen konnen. Mit dem Warmeschockverhalten bzw. der Temperaturwechselbestandigkeit 1, 2] von Stahlen und Hochtemperaturwerkstoffen beschaftigen sich z. B. Untersuchungen von F. EICHHORN 3] sowie F. BOLLENRATH und R. SONNTAG 4]."

Wahrend in der friihen Menschheitsgeschichte das Feuer mehr weltanschauliche Wiirdigung fand, begann man in der Neuzeit mit der fortschreitenden Nutzung von Verbrennungsvorgangen fiir den IndustrialisierungsprozeB des Menschen, diese mehr und mehr zu durchforschen. Eine besondere Intensivierung erfuhr die Verbrennungs- forschung nach dem ersten Weltkrieg. Man studierte eingehend die Phanomene, die bei der Verbrennung der einzelnen Brennstoffe auftreten. Insbesondere auf dem gasformigen Sektor wurden zunachst vornehmlich die laminaren, spater auch die turbulenten Verbrennungsvorgange unter- sucht. Man arbeitete systematisch an Flammen mit V ormischung von Gas und Luft oder an solchen mit getrennter Zufiihrung beider Medien, genannt Diffusionsflammen, unter Variation der chemischen und speziell der stromungstechnischen Bedingungen. So wurden in den dreiBiger Jahren beim VDE von RUMMEL und SCHWIEDESSEN [1, 2] Verbrennungsuntersuchungen mit verschiedenen Brennertypen durchgefiihrt. Hierbei wurden unter anderem auch die Gas- und Luftstrahlen raumlich voneinander getrennt und auBerdem die Anstellwinkel von Gas und Luft gegeneinander variiert. Das An- 0 blasen der Flamme durch Zweitluft in Winkeln von 60 bis 90 und 120 zur Flammen- achse erbrachte je nach Betriebsbedingungen eine Verkiirzung oder Verlangerung des Verbrennungsvorganges. Es wurden auch Arbeiten bekannt, bei denen Forscher den Winkel zwischen den 0 Strahlachsen von Gas und Luft bis auf 180 steigerten. In diesem Bereich ist die Auf- gabenstellung der vorliegenden Arbeit zu suchen.

Im ersten Teil dieses Bandes wird das wichtige und verhaltnismassg junge Ge- biet der automatischen Regelung von Kalteanlagen behandelt. Den Impuls hierzu gaben die kleinen Anlagen in elektrischen Haushalt-Kuhlschranken, bei denen man kein Bedienungspersonal voraussetzen durfte. Nachdem aber die Automatik von Kalteanlagen grundsatzlich als moeglich erkannt war, dehnte sie sich auch auf groe- ssere und groesste Anlagen aus und gilt heute als eine Selbstverstandlichkeit. Der Ab- schnitt Automatik beginnt mit den Grundlagen der Regeltechnik, also mit der Er- lauterung der regeltechnischen Grundbegriffe und den Arten der Regelung. Die- ser Teil wurde von Oberbaurat Dipl.-Ing. E. RoLING t, Frankfurt, bearbeitet, der die Regeltechnik souveran beherrschte und sie jahrelang im Unterricht vertreten hat. Es folgt eine ausfuhrliche Darstellung der mechanischen Regelgerate, ihrer Grundelemente und ihrer Einteilung in Primarregler und Sekundarregler des Kaltemittelkreislaufs sowie der Kuhlwasserregler. Diesen Teil konnte nur ein Fach- mann ubernehmen, der den Stand der Technik in Europa und Amerika vollkom- men beherrscht. Der Herausgeber glaubt, in der Person von Dipl.-Ing. H. R. HEGE, Koeln-Hoehenberg, den richtigen Mitarbeiter gefunden zu haben.

Der hiermit vorgelegte zweite Band der Reihe "Thermo- dynamische Eigenschaften der Gase und F1Ussigkeiten" enthalt die thermodynamischen Funktionen von 30 Gasen im idealen Gas- zustand fUr Temperaturen bis zu 6000 oK. Diese Daten werden in Wissenschaft und Technik haufig und mit hoher Genauigkeit ben6tigt, so daB es uns angezeigt schien, eine Neuberechnung dieser Funktionen vorzunehmen, obwohl im auslandischen Schrift- tum ahnliche Zusammenstellungen existieren. Unseren Berechnungen ging ein eingehendes Studium und eine kritische Sichtung der ver6ffentlichten spektroskopischen Daten voraus, um die neuesten Angaben berUcksichtigen und die zuverlassigen Daten auswahlen zu k6nnen. Die fUr die Berec- nung der thermodynamischen Funktionen bekannten Beziehungen der statistischen Thermodynamik und der Quantenmechanik wurden ebenfalls kritisch geprUft und bei den zweiatomigen Gasen durch Weiterentwicklung der Berechnungsverfahren verbessert. Wir hoffen daher, daB die hier vorgelegten Zahlenangaben zu- verlassig sind und dem neuesten Stand der wissenschaftlichen Erkenntnis entsprechen. Die sehr umLangreichen numerischen Rechnungen wurden ausnahmslos mit elektronischen Datenverarbeitungsanlagen aus- gefGhrt. Die Tafeln im Tafelteil sind direkt vom Ausgabe-Loch- streifen der Rechenanlage ausgedruckt worden. Die so erhaltenen Ausgabeprotokolle sind auf photomechanischem Wege fUr den Druck benutzt worden, so daB keine Druckfehler im herk6mmlichen Sinne auftreten konnten.