In der vorliegenden Monographie sind die Methoden zur mathematischen Modellie- rung der transienten Ein-, Zwei-und Dreikomponenten-Systeme unter dem Gesichts- punkt ihrer praktischen Anwendung systematisch dargestellt. Es wurden die Herlei- tungen der prozef3beschreibenden Differentialgleichungssysteme, deren Arbeitsfor- men und die numerischen Integrationsverfahren vorgestellt. Die Anwendung der einzelnen Modelle wurde durch mehrere reale Beispiele aus der Sicherheitsanalyse in der Kernenergetik illustriert. Die ein-, zwei-und dreikomponenten Stromungsmodelle wurden in zwei Gruppen aufgeteilt: Gleichgewichts-und Nichtgleichgewichts-Zwei- phasenstromungsmodelle. In jeder der beiden Gruppen wurden die homogenen und die nichthomogenen Stromungen behandelt. Fur jedes Modell wurde das transiente, das stationare Differentialgleichungssystem und die dazugehorige Theorie der kriti- schen Zweiphasenstromung entwickelt. Dort wo es moglich war, wurden auch die kanonischen Formen der partiellen Differentialgleichungssysteme abgeleitet. Die Monographie ist fUr Wissenschaftler und Ingenieure, die auf dem Gebiet der konventionellen und Kern-Energetik, Fernwarmeversorgung, Verfahrenstechnik, chemische Technologie u.a. arbeiten, bestimmt. Sie kann auch als Lehrbuch fur Studenten und Aspiranten dienen. Viele haben aufverschiedene Weise zur Entstehung dieses Buches beigetragen. Ich mochte mich besonders bei denen sehr herzlich bedanken, die direkt in groBzugiger Art und Weise meine Arbeit beim Schreiben dieses Buches stimuliert haben. Mein herzlichster Dank gilt Herrn Professor E. Adam von der Technischen Universitat Dresden fUr die groBartige Forderung meiner Arbeit in den lahren 1975 -1978.

Zu einem bekannten Vorlesungsversuch wird eine Loesung von Kupfersulfat mit reinem Wasser uberschichtet und das Ganze sich selbst uberlassen. Zunachst besteht zwischen der blauen Loesung und dem Wasser eine scharfe Grenze. Schon nach wenigen Tagen lasst sich ein Vordringen der blauen Farbe des Kupfersulfates nach oben, also dem Schwerefeld entgegen, beobachten. Diese Erscheinung bezeichnen wir als Diffusion. Jedes flussige System, das aus mischbaren Kom ponenten besteht und sich in einem abgeschlossenen Raume konstanter 'l'emperatur befindet, strebt nach dem Ausgleich der Konzentration. Es wird nun haufig angenommen, dass der Ausgleich verschiedener Konzentrationen und ein damit verbundener Energiegewinn die ein zige treibende Kraft der Diffusion sei. Das ist jedoch nicht so, wie sich an einem Gedankenexperimt::nt leicht zeigen lasst. Man stellt sich ein Gefass vor, in dem sich eine Salzloesung befindet, deren Konzentration an allen Stellen die gleiche ist. Durch eine Scheidewand wird dieses Gefass in zwei gleich grosse Raume 1 und 2 geteilt. Wir nehmen nun weiter an, wir koennten die geloesten Ionen sehen und diejenigen kenn zeichnen, die sich im Raume 1 befinden. Da sich alle Ionen in voellig regelloser Warmebewegung befinden, werden sie, nachdem wir die Zwischenwand entfernt haben, auch von einem Raume in den anderen ubertreten. Nach einer bestimmten Zeit werden durchschnittlich je die Halfte der gekennzeichneten Ionen in den Raumen 1 und 2 sein. Mit dem Eintreten des Konzentrationsausgleiches hoert demnaC'h die Dif fusion nicht auf, sondern sie entzieht sich nur der unmittelbaren Be obachtung.

Flussigkeiten und gasfoermige Stoffe koennen sich in der Natur auf l verschiedene Art bewegen . Betrachtet man z. B. die Stroemung uber ein Wehr, so hat man den Eindruck, als ob das Wasser an der UEberfall- steIle ein Glasgebilde ist. Das Wasser scheint in einzelnen Faden zu stroemen, die einander nicht durchdringen und ihre Bahn beibehalten. Im Unterlaufe nach dem Wehr dagegen befindet sich das Wasser in starker Wirbelung, wobei es nicht mehr moeglich ist, einzelne Wasser- faden zu verfolgen. Jetzt lagert sich eine mehr oder weniger energische Querbewegung uber die in Richtung des Laufes gehende Hauptstroemung. Diese beiden Stroemungsarten: Fadenstroemung und Wirbelstroemung gibt es auch in geschlossenen Rohrleitungen. Die Fadenstroemung wird allgemein Schichten- oder Laminarstroemung (lamina = Schichte) ge- nannt. Eine wirbelige Bewegung heisst allgemein turbulent (= sturmisch, ungestum). Jede in der Natur beobachtbare Flussigkeits- oder Gasbewegung ist entweder eine turbulente oder eine Laminarstroemung. Diese ist an kleine StI: oemungsgeschwindigkeiten oder genauer Reynolds-Zahlen ge- bunden, jene tritt bei grossen Geschwindigkeiten oder Reynolds-Zahlen auf. Bei Laminarstroemung bewegen sich die einzelnen Teilchen standig in gleichem Abstand zur Rohrachse, im Falle von Turbulenz fuhren sie neben dieser Hauptbewegung noch regellose rasch hin- und her- gehende immer neu angefachte Seitenbewegungen aus, die die Eigen- schaft besitzen, dass ihr Mittelwert schon nach sehr kurzer Zeit ver- schwindet. Die technische Praxis arbeitet fast immer mit grossen Foerdergeschwindigkeiten und daher mit turbulenten Rohrstroemungen.

Die Literatur ilber stromende Gas-Flilssigkeits-Gemische und deren Wiirme- transport-Eigenschaften hat in den vergangenen beiden J ahrzehnten, geniihrt durch eine Vielzahl von Forschungsarbeiten, hauptsiichlich auf den Gebieten Energiewandlung, Kerntechnik, Chemie-Ingenieurwesen, Umwelttechnik und Wasserwirtschaft, einen Umfang erreicht, der es dem einzelnen iiuBerst schwer macht, den Stand des Wissens zu ilberschauen. Konferenzen, Symposien, soge- nannte Workshops und spezie11e Kurse versuchten durch Obersichtsvortriige und zusammenfassende Darste11ung von Teilgebieten die auf verschiedene Anwen- dungsbereiche verstreute und teilweise in ihren Aussagen widersprilchliche Lite- ratur zu ordnen und auf das Wesentliche zu kondensieren. Die daraus entstan- denen groBvolumigen Sammelwerke in Form von Proceedings und Textbilchern sind zwar fUr den Spezialisten wertvo11e Nachschlage- und Fortbildungswerke, er- fordern aber fUr den, der den Einstieg in dieses Fachgebiet beabsichtigt oder der sich einen Oberblick tiber die Gesetze zweiphasiger Stromungen verschaffen will, vie I Milhe und Einarbeitung. Andere Bilcher konzentrieren sich hiiufig auf Teil- gebiete, die dafUr eingehender behandelt werden konnen, oder beleuchten das Gesamtgebiet aus der Sicht eines spezie11en Anwendungszweckes, wie z. B. dem der Kerntechnik. Auf der anderen Seite fordern der Zwang zur ratione11eren Gestaltung zwei- phasig durchstromter Apparate und Maschinen, das geschiirfte BewuBtsein fUr sicherheitstechnische Belange, neue Technologien bei der Energiewandlung, aktue11e Aufgaben in der Klima-, Kiilte- und Umwelttechnik oder Probleme in der Erdolgewinnung und -verarbeitung, bis hin zu Prozessen in der Biotechnik, in zunehmendem MaBe die Ausbildung von Ingenieuren und Physikern in der Zwei- phasenstromung. Das vorliegende Buch so11 hier einen Beitrag leisten.

VI ist der Zweck des Buches entsprechend den Ausftihrungen im Vorwort zur ersten Auflage unverandert geblieben. Bei der Uberarbeitung des Buches hatte ich wieder urn die freundliche Untersttitzung vieler Mitarbeiter. Ihnen allen sei herzlich gedankt, insbesondere den Herren Diplom-Ingenieuren Beikler, Ebner und Seyfert, Dr. Castorph und Dr. Schwab all- gemein sowie den Damen Glutzberger, Poljakow, Werner und Wirth fUr das Anfer- tigen von Bildunterlagen und Schreiben der Texterweiterungen. Wiederum darf ich den Firmen danken, die Unterlagen zur VerfUgung stellten und an entsprechender Stelle jeweils genannt sind. SchlieJHich gebtihrt dem Springer-Verlag erneut Dank fUr die Berticksichtigung meiner Wtinsche und die gute Ausstattung des Buches. Mtinchen, im Juli 1985 H. -J. Thomas Vorwort zur ersten Auflage Das vorliegende Such entstand aus Vorlesungen des Verfassers an der Technischen Universitiit Mtinchen. Die zusammenfassende Sehandlung eines Stoffes, der norma- lerweise in verschiedenen Vorlesungen dargeboten wird, ist ungewohnlich und bedarf einer gewissen Erkliirung der Zielsetzung. Diese geht zuniichst von den Veriinde- rungen aus, die sich in den Studienpliinen der Technischen Hochschulen und Univer- sitiiten vollziehen. Urn dem immer weiter steigenden Umfang des Wissens einiger- maBen gerecht zu werden, bemtiht man sich, die Grundlagenfiicher mehr und mehr auszubauen und angewandte Fiicher nur beispielhaft oder zusammenfassend zu leh- ren. Dabei ergi bt sich schon von der Studienzeit her, daB viele frtiher ftir alle Studierenden verbindlichen Fiicher nur noch als Alternativmoglichkeiten angeboten werden konnen, wodurch ein gewisser Zusammenhang zwischen diesen Fiichern so- wie mit tibergreifenden Fachgebieten verlorengeht.

Mit dcm vorliegcnden ersten Band wird die dreiteilige Darstellung der "Arbeits- methoden der Thermodynamik" eroffnet, deren Schwerpunkt auf der Beschrei- bung der in diesem Sachgebiet der Physik erforderlichen und angewandten Mel. \- verfahren liegt. Die Behandlllng dieser in der in- und auslandischen Literatur nicht sehr reichhaltig durch Lehrbiicher der Experimentier- und Me13kunst vertretenen Disziplin der reinen und angewandten Physik ist nach didaktischen Gesichtspunkten ausgerichtet und geht iiber die reine Aufzahlung geeigncter oder bckannter Me13- und Arbeitsverfahren hinaus. Es werden vielmehr die ZUl1l Yerstandnis notwendigen Zusammephange und theoretischen Ableitungen der mel. ltechnischen Grundlagen in Ansalz lind ihren Ergebnissen dargestellt, um die schopferischen Krafte und Einfallsrei'c4tum des Lesers fiir die Durchfiihrung \ - . 'I! selbstandiger Forschungsvorhaben zu aktivitrcn. Yon den vielen in der Fa- literatur verstreuten Hinweisen auf relevante Methoden und Instrumente werden in diesem Buch die wichtigsten Beispiele meist ausfiihrlicher beschrieben, vielfach im Detail bildlich erlautert und ihre Leistungsfahigkeit sowie Anwendungsbereiche diskutiert. Auf weitere Methoden wird in einem umfangreichen Literaturver- zeichnis verwiesen, das jedem Kapitel angefiigt wurde und auf dem aktuellsten Entwicklungsstand gehalten ist. Um dem Leser die Auswahl der verfugbaren und geeigneten Me13methoden zu erleichtern, werden jeweils Beispiele fiir die er- zielbaren Mel. lergebnisse und ihre Genauigkeitsgrenzen aufgefuhrt. Diese Drei- teilung der Darstellung wird in diesem Buch konsequent beibehalten und durch zusatzliche Hinweise auf die Anwendung bei technischen Problemen erweitert.

Als der Herausgeber dieser Buchreihe iiber die Verbrennungskraftmaschine, Herr Professor Dr. Hans List, die Bandfolge im Jahre 1938 entwarf, war folgerichtig unter den ersten Banden mit den grundlegenden Themen des Motorenbaus auch der hier jetzt vor- gelegte Band 3 iiber den Warmeiibergang in der Verbrennungskraftmaschine eingeplant. Die bis zu jenem Zeitpunkt erzielten und verbreiteten allgemeinen Kenntnisse iiber den Warmeiibergang geniigten nicht fiir die Vorgange im Verbrennungsmotor. Beim naheren Zusehen zeigte sich, daB nur NuBelt im Jahre 1923 und Eichelberg im Jahre 1937 weg- weisende Arbeiten auf diesem Sondergebiet veroffentlicht hatten. Zu jener Zeit wiirde sich aus heutiger Sicht fUr die Buchreihe nur ein schmaler Band ergeben haben, weil die weiteren und notwendigen Erkenntnisse in Verbindung mit der allgemeinen Entwicklung des Motors erst in den Jahren ab 1950 im 1n- und Ausland gewonnen wurden. Der erstgenannte der Verfasser hat bei seinen friiheren Berechnungen urn das Jahr 1932 iiber die Hochaufladung die sparlichen Erkenntnisse iiber den Warmeiibergang in del' Verbrennungskraftmaschine zu spiiren bekommen und daher durch eigene Arbeiten ver- sucht, klarend zu wirken. Als vor mehreren Jahren Prof. List anfragte, ob er - Pflau- bereit sei, den Band 3 zu verfassen, konnte zugestimmt werden. Da bekannt war, daB damals noch keine zusammenfassende Darstellung dieses Sondergebietes vorlag und mog- lichst viele der verstreuten Einzeldarstellungen zu erfassen und zu verarbeiten waren, konnte leicht dem Wunsche des Verlags nach einem zweiten und jiingeren Verfasser ent- sprochen werden. Del' erstgenannte Verfasser fand ihn in seinem langjahrigen friiheren Mitarbeiter auf diesem Gebiet.

Abrasive water jet machining was introduced to manufacturing ten years ago and has been increasingly used for treating hard-to-machine and multi-layered materials and as an alternative tool for milling, turning, drilling and polishing. This is the first comprehensive review of the technique, dealing with a broad range of issues including mixing and acceleration processes, material removal mechanisms, process optimization and fluid mechanics. Explanations are given as the book follows the development of an abrasive water jet machining process, from tool generation through to machining results, supervision and control. This methodical journey through the field is marked by drawings, graphs and tables, many of which are being published here for the first time. Though the book is written at an academic level, it focuses very much on practical applications, which reflects the authors' extensive involvement with both laboratory research and industrial practices.

Es ist Aufgabe des Buches, die Vorgange bei der Gemischbildung und Verbrennung des Otto motors zu schildern und die zur Durchfiihrung des Ottoverfahrens notwendigen Vorrichtungen zu beschreiben. In der von H. LIST herausgegebenen Buchreihe sind in anderen Banden die thermodynamischen Grundlagen, die Kraft-und Schmierstoffe, die Bauelemente und Bauformen von Otto-und Dieselmotoren beschrieben. Die Verfasser konnen sich deshalb in diesem Buch auf die Behandlung der Gemischbildung und der dazu erforderlichen Einrichtungen, der Ztind- und Verbrennungsvorgange mit den Brennraumen sowie der Abgaszusammensetzung beschranken. Die klassische Theorie unterscheidet Ottomotoren und Dieselmotoren. N ach Meinung der Verfasser ist der Ottomotor eine Kolbenmaschine mit innerer Verbrennung, bei der dem Zylinder ein Gemisch aus Luft und Kraftstoff zugeftihrt wird, das bei Beginn der Verdichtung homogen ist, das verdichtct wird und in der Nahe des oberen Totpunktes durch Fremdztindung (in der Regel mit Hilfe eines elektrischen Funkens) zur Verbrennung gebracht wird. Die eingeleitete Verbrennung pflanzt sich tiber den Brenn- raum fort, wobei das Fortschreiten der Verbrennung nur von den physikalischen und chemischen Eigenschaften des Gemisches und den durch den Brennraum gegebenen Bedingungen (Stromungsvorgange, Temperatureinfltisse) abhangt. Das Gemisch ist zu- nachst raumlich und zeitlich homogen. Unter dem EinfluB der wahrend der Verdichtung steigenden Temperatur und durch Wandeinfltisse kann es chemischen Veranderungen unterliegen (Vorreaktionen) und dadurch inhomogen werden. Die Verdichtungsend- temperatur bleibt unterhalb der Ztindtemperatur des Kraftstoffes.

Die Vorbereitungen fiir die Abfassung des zweiten Bandes haben schon bald gezeigt, daB es ohne EinbuBen an Stoffumfang und -vertiefung nicht moglich sein wiirde, den urspriinglichen Plan eines dreibandigen Gesamtwerkes zu realisieren. Ich habe mich daher entschlossen, die "Arbeitsmethoden der Thermodynamik" in vier Bande von etwa gleichem Umfang zu gliedern und in Band III zusatzlich ein Kapitel iiber Arbeits- und Kalteprozesse aufzunehmen, das sowohl die Analyse der verschiedenen offenen und geschlossenen Kreisprozesse sowie die modernen Methoden der inneren Leistungs-und Wirkungsgradmessung als auch die aktuellen Probleme bei der Energiespeicherung enthalten wird. Ungeandert gegeniiber dem urspriinglichen Konzept wird Ban

Fur die Realisierung von energietechnischen Prozessen ist der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik entscheidend. Er macht Aussagen uber die Wertigkeit von Energie bzw. uber die Energieentwertung in energietechnischen Prozessen. Je mehr man darauf angewiesen ist, Energie effektiv zu nutzen, umso mehr mussen solche UEberlegungen in den Entwurf, die Planung und die Optimierung energietechnischer Anlagen einbezogen werden. Genau hier setzt das vorliegende Fachbuch an, das anhand von vielen Beispielen den physikalischen Hintergrund erklart, den Ursachen von Verlusten auf den Grund geht und Moeglichkeiten zur Bewertung und zur Verbesserung von Prozessen aufzeigt.

"Dies ist kein Lehrbuch der theoretischen Physik, auch kein Kompendium der Physikgeschichte ..., vielmehr eine recht anspruchsvolle Sammlung historischer Miniaturen zur Vergangenheit der theoretischen Physik - ihrer "Sternstunden," wenn man so will. Frei vom Zwang, etwas Erschopfendes vorlegen zu mussen, gelingt dem Autor etwas Seltenes: einen "lebendigen" Zugang zum Ideengebaude der modernen Physik freizulegen, ... zu zeigen, wie Physik in praxi entsteht... Als Vehikel seiner Absichten dienen dem Autor geschichtliche Fallstudien, insgesamt sieben an der Zahl. Aus ihnen extrahiert er das seiner Meinung nach Lehrhafte, dabei bestrebt, mathematische Anachronismen womoglich zu vermeiden... Als Student hatte ich mir diese gescheiten Essays zum Werden unserer heutigen physikalischen Weltsicht gewunscht. Sie sind originell, didaktisch klug und genieren sich auch nicht, von der Faszination zu sprechen, die ... von der Physik ausgeht. Unnotig darauf hinzuweisen, das sie ein grundliches "konventionelles" Studium weder ersetzen wollen noch konnen, sie vermogen aber, dazu zu ermuntern." #"Astronomische Nachrichten (zur englischen " "Ausgabe)"#1"

Die Zeit des unbedenklichen Wirtschaftens mit den Energiequellen und Stoff lagern, die uns die Natur zur Verfugung gestellt hat, wird wahrscheinlich schon fur unsere Kinder nur noch die Bedeutung einer vergangenen Wirtschaftsepoche haben. Dass die Optimisten recht behalten, die auf die Erschliessung ungeahnter neuer Wege zur Energiegewinnung und Stoffumwandlung hoffen, wollen wir wunschen; als vorsichtige Wirte stehen wir aber vor der Aufgabe, uns heute auf lange Sicht mit den vorhandenen Mitteln einzurlcnten: mit unserem Ein kommen, bestehend aus den unveranderlich fliessenden Energiequellen, vor allem den Wa'SSerkraften, und mit unserem Vermogen, den Kohle-und Ollagern und den hochwertigen Rohprodukten. Kostbare Rohstoffe kann man, wir haben es erfahren, fur fast jeden Ver wendungszweck durch ein als Rohstoff mehr oder weniger wertloses Material ersetzen; Energie ist unersetzbar. Arbeitsfahige Energie ist absolutes Gut, ist absoluter volkswirtschaftlicher Reichtum; sie vermag nicht nur unsere Lasten zu heben, unsere mechanischen Arbeiten zu verrichten, unsere Fahrzeuge zu be wegen, sie schafft uns auch aus wertloser, uberall vorhandener Substanz begehrteste Edelstoffe und hochstwertige Verbindungen. Der potentielle Reichtum eines Landes, die landwirtschaftlichen Produktionsmoglichkeiten in gewissem Sinne eingeschlossen, hangt heute fast ausschliesslich von der ihm zur Verfugung stehen den freien, arbeitsfahigen Energie ab."

Das vorliegende Buch, dessen ursprunglicher Haupttitel "Erzeugung sehr tiefer Temperaturen" in "Tieftemperaturtechnik" umgeandert worden ist, behandelt nach wie vor im wesentlichen den Temperaturbereich zwischen -100 DegreesC und dem absoluten Nullpunkt von -273,15 oe. Es stellt die physikalischen Grundlagen der Tieftem peraturtechnik, die Funktionsweise und die praktische Gestaltung und der Tieftem peraturanlagen sowie die vielseitigen technischen Anwendungen dar. Die I. Auflage, die 1957 als Band VIII des von Rudolf Plank herausgegebenen Handbuchs der Kalte technik erschienen ist, war im Jahre 1967 fruher als alle anderen Bande dieses Hand buchs vergriffen. Der weiter bestehenden Nachfrage und dem eigenen Wunsch ent sprechend, hoffte der erste der bei den Verfasser, bald eine neue Auflage bearbeiten zu koennen. Aber zahlreiche andere Verpflichtungen hielten ihn hiervon ab. Fur die erste Auflage standen ihm die Erkenntnisse und Erfahrungen zur Ver fugung, die er sich bei seiner 28jahrigen Tatigkeit bei der Linde AG in Hoellriegels kreuth bei Munchen erworben hatte. Von 1950 an hingegen konnte er die Weiter entwicklung der Tieftemperaturtechnik nur noch am Rande verfolgen. Ausserdem hatten bei seinem nunmehr bis zu 89 Jahren fortgeschrittenen Alter die Krafte nicht mehr ausgereicht, ein solches Buch allein zu bearbeiten. Einer Bitte des ersten Ver fassers folgend, hat Hermann Linde, Enkel von Carl von Linde, sich bereit erklart, bei der Bearbeitung der neuen Auflage mitzuwirken. Er war von 1949 bis 1976 bei der Linde AG tatig, dabei langere Zeit als das fur die Tieftemperatur-und Verfahrens technik zustandige V orstandsmi tglied.

Trocknen heiBt Entfernen von Feuchte aus einem Gut, indem die Feuchte in Dampfverwandelt und abgefilhrt wird. Damit die Feuchte verdampft, muB ihr Energie zugefilhrt werden. Trocknungstechnik ist das BemUhen, die GUter mit angemessenem Aufwand an Energie, Arbeitskraft und Hilfsmitteln so zu trocknen, daB unerwUnschte QualiHitsanderungen unterbleiben und gewUnschte stattfinden [1 9]. Die Anordnungen, die zum Trocknen dienen, heiBen Trockner. Seit alters trocknen die Landwirte das Gras und die Hausfrauen die Wasche im Freien. Schon frUh benutzten die Handwerker einfache Vorrichtungen, urn Tongegenstande, Leder, Holz und Papier zu trocknen. Die heutige Industrie braucht Trockner verschiedenster Art und Leistungsfahigkeit, welche die Feuchte aus Lebensmitteln, Textilien, Chemikalien, Bergbauprodukten und vielen anderen GUtern entfernen [10]. Es gibt kaum ein Erzeugnis, das beim Herstellen oder Ge- winnen nicht mindestens einmal trocknen muB; viele Stoffe durchlaufen mehrere Trocknungsvorgange. Der Zweck des Trocknens kann sehr verschieden sein. Durch Entzug von Feuchte werden viele GUter haltbar, verwendbar und brauchbar, bekommen ein besseres Aussehen und h6heren Wert, werden leichter und dichter und sind dann vorteilhafter zu transportieren. Manche Stoffe lassen sich erst nach dem Feuchte- entzug weiterverarbeiten, andere mUssen get rock net werden, damit die nachfol- genden Arbeitsgange mit ertraglichem Kostenaufwand ablaufen. Schlief31ich geben manche Stoffe beim Trocknen wertvolie L6sungsmittel zurUck. In der Regel soli das Gut beim Trocknen seine Form, Festigkeit, Farbe und seine wertvolien Bestandteile behalten. Mancher Stoffkann bestimmte Eigenschaften nur annehmen, wenn er hoher Temperatur ausgesetzt ist; 6fters noch schadet hohe Temperatur und rasche Trocknung.

In Thermodynamik der Gemische werden die Grundlagen der Gemisch-Thermodynamik vorgestellt, wie sie der Verfahrensingenieur und andere Ingenieurdisziplinen heute verwenden. Neben grundlegenden Gleichungen, die das Grundgerust der Thermodynamik bilden, werden als Materialgleichungen sowohl Zustandsgleichungen als auch GE-Modelle vorgestellt und die Gemisch-Thermodynamik schrittweise und konsequent hergeleitet. Den Modellen werden Experiment und reales Stoffverhalten gegenubergestellt. Kapitel zu Messmethoden, Stoffverhalten, Phasengrenzen und chemischen Reaktionen runden das Werk ab.

Das Buch wendet sich an Studenten der Verfahrenstechnik und Physikalischen Chemie ebenso wie an Verfahrens- und andere Ingenieure, die ein solides thermodynamisches Rustzeug fur die Charakterisierung von Gemischen benotigen. Durch den konsequenten Aufbau eignet sich das Buch auch zum Selbststudium. Beispielhafte Aufgaben mit skizzierten Losungen im Anhang unterstutzen das Erarbeiten des Stoffs. Eine Formelsammlung als schnelle Referenz fur Anwender vervollstandigt das Werk."

Die etwa 100 wichtigsten Begriffe der Warmeubertragung werden erlautert und in Beispielen erklart. Die wichtigsten Berechnungsformeln werden aufgefuhrt, die wichtigsten Definitionen zusammengestellt.
Alles in allem ein rundes Nachschlagewerk, das gerade in der Lehre seinen Stellenwert haben wird. Der lexikalische Aufbau erleichtert die Suche nach den Begriffen, die Beschrankung auf das Wesentliche ermoglicht das schnelle Verstandnis der wichtigen Zusammenhange."

C. Ferrari: Premessa.- M.S.v. Krzywoblocki: The mathematical aspects of rarefied gas dynamics as applied to hypersonic, reentry and magneto-ggas-dynamics.- J. Kamp de F riet: La th orie de l information et la m canique statistique classique des syst mes en quilibre.- M. Lunc: Equations de transport.- I. Estermann: 1. Applications of molecular beams to problems in rarefied gas dynamics. 2. Experimental methods in rarefied gas dynamics.- S. Nocilla: Sull integrazione tra flussi di molecole libere e superfici rigide.- F. Sernagiotto: Solution of Rayleigh 's problem for the whole range of Knudsen numbers.- G. Tironi: Linearized Rayleigh 's Problem in magnetogasdynamics.- D. Graffi: Alcuni richiami sulla ionosfera.- C. Agostinelli: Le equazioni delle onde d urto in un gas rarefatto elettricamente conduttore soggetto a un campo magnetico.

In diesem Buchlein habe ich die grundlegenden Probleme der technischen Thermodynamik in Form von praktischen Aufgaben behandelt. Mit dieser Aufgabensammlung soll sowohl einem Bedurfnis der technischen Praxis als auch der Studierenden entsprochen werden, in gedrangter Kurze Anleitung fur Warmerechnungen zu finden. Zum klaren Verstandnis fur den Leser schliesst die Berechnung unmittelbar an die AufgabensteiIung an, wobei zahlreiche Abbildungen die Einsicht erleichtern. Die formelmassigen Ansatze und die Nebenrechnung sind, soweit notwendig, mit aufgefuhrt. Ich habe allenthalben einheitliche Bezeichnungen, Abkurzungen und Dimensionen des technischen Mass* systems angewandt, die in einer Zusammenstellung am Schlusse nochmals erlautert werden. Zur Erleichterung fur den weniger geubten Leser habe ich den Faktor A = 1/427 kcal/kg als Umrechnungswert des mechanischen Warmeaquivalents in der Rechnung mitgefuhrt, so dass sich die Bezeichnung L fur die Arbeit stets in mkg versteht. An Stelle der fruher ublichen Bezeichnung "Warme inhalt (bei kon. stantem Druck)" wird durchweg das Wort Enthalpie gebraucht. Anwendungsgebiete der Thermodynamik, wie Warmeubertragung, Stroemung, Vergasung, konnten im Rahmen dieser Ausfuhrungen nicht berucksichtigt werden. Ihre Behandlung muss einer Sonderschrift vorbehalten bleiben. Gummersbach, im Marz 19. 53. Hugo Richter. Inhaltsverzeichnis. Seite I. Vollkommene Gase, allgemeiner Gaszustand 1 II. Vollkommene Gase, Zustandsanderungen . 14 III. Nichtumkehrbare Vorgange . . . 32 IV. Kreisprozesse vollkommener Gase 42 V. Zustandsanderungen von Dampfen 66 VI. Kreisprozesse von Dampfen 84 VII. Zustandsanderungen feuchter Luft 96 VIII. Verbrennung 104 Sachverzeichnis . . 123 Zeichenerklarung. I Lange in m, r Verdampfungswarme in kcaljkg, h Druckhoehe in m, mm WS, mm QS, c spezifische Warme(kapazitat) in Torr, kcaljkg .

Dieses Buch ist eine erweiterte Neubearbeitung der 2. Auflage des GROBER/ERR, die unter dem gleichen Titel 1933 im Springer-Verlag er- schienen war. Die Aufgabe, der sieh der Bearbeiter del' Neuauflage gegeniibersab, war fUr die einzelnen Teile des Buches durchaus versehieden. Der erste Teil, die von GROBER verfaBte W iirmeleitung in jesten K orpern, behandelte im wesentlichen die Losungsmethoden der Fouriergleichung in einem Umfange, wie er fUr die Ingenieurpraxis in den meisten Fallen aus- reichte. Es ist das besondere Verdienst von GROBER, fUr die analytische Theorie del' Warmeleitung eine dem Ingenieur zugangliche und ver- standliche Darstellungsweise gefunden zu haben, die groBtenteils schon aus del' 1. Auflage des Buches (1921) stammte. So hat denn wohl del' GROBER/ERR einer ganzen Ingenieurgeneration als Lehrbuch uber die TheOl'ie del' Fouriergleichung gedient. An diesel' Lage hatte sich nichts Grundsatzliches geandert, so daB in die Neuauflage der erste Teil im groBen und ganzen ubernommen wurde. Die GROBERschen Diagramme uber die Abkuhlung einfacher Kar- pel' wurden durch die Abbildungen naeh BAOHMANN ersetzt, ferner wur- den Kurventafeln uber die Abkiihlung von Platte, Zylinder und Kugel bei konstanter Oberflaehentemperatur aufgenommen. HinzugefUgt wur- den ferner (neben einigen Hinweisen und Reehenbeispieleri) je ein Ab- sehnitt iiber mehrdimensionalen Temperaturausgleieh und uber die Re- laxationsmethode sowie eine kurze Betraehtung u bel' elektrisehe Analogie- verfahren. Zur Aufnahme del' Laplace-Transformation konnte ieh mieh noeh nieht entsehlieBen.

Dieses Werk uber die Dynamik und Thermodynamik industrieller Gase ist wegen seiner Vollstandigkeit und Genauigkeit eine einzigartige Informationsquelle fur Ingenieure in der Gasindustrie, der Triebwerks- und Turbinentechnik, dem Rohrleitungs -und Behalterbau, der chemischen Industrie und verwandter Felder."

Da mittlerweile beide Bande meines zweibandigen Lehrbuchs Theoretische Physik ver griffen sind, sollen die noch nicht in Einzelbanden erschienen Teilgebiete moglichst bald wieder verfugbar gemacht werden. Aus diesem Grund, und auch, weil sich in der relativ kurzen Zeit seit dem ersten Erscheinen keine Notwendigkeit fur eine Uberarbei tung ergeben hat, wird in diesem Band die Thermodynamik und Statistik inhaltlich weit gehend unverandertaus Band II des zweibandigen Lehrbuchstibernommen. Im Wesent lichen wurden nur die Nummerierungen, das Inhaltsverzeichnis und das Sachregister angepasst, aul3erdem wurde ein Symbolverzeichnis hinzugefugt. Das meiste, was in den Vorworten zu dem ursprunglichen Lehrbuch und den bereits erschienenen Einzelbanden steht, gilt auch fur diesen Band und soli wird hier nicht wiederholt werden . Zum Gebrauch des Buches sei Foigendes bemerkt: Als Mal3system wird durchgangig das SI-System benutzt. In Formelzeilen mit mehreren Formeln, aber nur einer Formelnummer werden die Formeln gedanklich von links nach rechts oder von oben nach unten mit a, b, c usw. durchnummeriert und spater in diesem Sinne zitiert. Ruckverweise auf Formeln erfolgen entweder im Text oder innerhalb einer For mel tiber einem Verbindungszeichen wie =oder> an der Stelle, wo sie benotigt werden."

In der heutigen Zeit ist es, insbesondere aufgrund der Entwicklung in den letzten zwei Jahrzehnten, nicht mehr erforderlich, das Gewicht und die Aktualitat des Problems der Bereitstellung von Energie zur Befriedigung der gesellschaftlichen und indivi- duellen Bediirfnisse aufzuzeigen. 1m Vergleich zur Jahrhundertwende hat sich die Einstellung zu diesem Problem grundsatzlich geandert. Damals hielt es WILHELM OSTWALD noch fUr notwendig, sein in GroBbothen bei Leipzig erworbenes An- wesen Haus Energie zu benennen, mit der eindeutigen Zielstellung, damit zur Popularisierung des Bnergiebegriffes beizutragen. Bei fast allen Teilproblemen, die mit der Befriedigung der energetischen Bediirf- nisse zusammenhlingen, wird bisher relativ einseitig allein von den Aussagen des Energieprinzips ausgegangen, unabhlingig davon, ob es sich urn Probleme der Ein- schatzung von Energieressourcen, urn die Bewertung von altemativen Energiequellen, urn Uberlegungen zu den Technologien der Energieumwandlung und -versorgung oder urn den groBen Komplex der rationellen Energieanwendung mit der Abschlit- zung der vielfliltigen Moglichkeiten zur Einsparung von Energie handelt. Mit. der Einbeziehung des II. Hauptsatzes der Thermodynamik, dem Entropiesatz, der historisch alter als der I. Hauptsatz ist, eroffnen sich neue Dimensionen bei der Bewertung der Umwandelbarkeit und Substituierbarkeit der Energie und wird eine einheitliche Definition und eine exakte Lokalisierung der U rsachen von Verlusten erst moglich. In der modemen Fachliteratur wird im zunehmenden MaBe auf diesen Sachverhalt hingewiesen. Die vergleichsweise geringe Berucksichtigung der Aussagen des Entropiesatzes in der Vergangenheit hat viele Ursachen.

Statistische Mechanik ist eine deduktive Darstellung des Gleichgewichts basierend auf einer einzigen Hypothese - der Form der mikrokanonischen Dichtematrix. Auch die wichtigsten Elemente von Nichtgleichgewichtsphanomenen werden behandelt. Vorausgesetzt wird der Kurs Quantenmechanik (vom selben Autor erschienen als Quantenmechanik und Quantenmechanik fur Fortgeschrittene). Zwischenrechnungen werden ausfuhrlich und vollstandig durchgefuhrt. Aufgaben am Kapitelende helfen beim Festigen des Stoffes. Uber die Grundlagen hinaus wird versucht, die Breite und Vielfalt der Anwendungen der Statistischen Mechanik zu demonstrieren. Moderne Gebiete wie Renormierungsgruppentheorie, Perkolation, stochastische Bewegungsgleichungen und deren Anwendungen in der kritischen Dynamik werden besprochen. Fur Studierende der Physik nach dem Vordiplom.

Die dritte uberarbeitete Auflage besticht durch ihre stringente Darstellung und illustriert anschaulich die vielfaltigen Anwendungen der statistischen Mechanik."